Характеристики короткого замыкания

По данным опыта короткого замыкания строят характеристики короткого замыкания, примерный вид которых изображен на рис. 4.7:

I_1к,P_к,cos_к =f(U_1к).

Рис. 4.7. Характеристики короткого замыкания

Коэффициент мощности рассчитывают по формуле

,

где U_1кф и I_1кф – фазные значения соответственно напряжения и тока.

Зависимость I_1к = f(U_1к) несколько отклоняется от прямолинейной вследствие того, что Х_к не остается постоянным, а уменьшается из-за насыщения зубцовой зоны полями рассеяния. По этой же причине зависимость cos _к = f(U_1к) несколько возрастает.

Мощность, потребляемая в опыте короткого замыкания, идет в основном на покрытие электрических потерь в обмотках, поэтому зависимость P_к = f(U_1к) имеет характер, близкий к параболическому.

По данным опыта короткого замыкания определяются Z_к, r_к и Х_к схемы замещения

.

Параметры схемы замещения определяют по следующим выражениям:

(когда r₁ известно);

(когда r₁ не известно);

Рабочие характеристики

По данным эксперимента п. 5 строят рабочие характеристики, примерный вид которых показан на рис. 4.8.

Рис. 4.8. Рабочие характеристики

Расчеты выполняют по следующим формулам:

(для фазного ротора);

(для короткозамкнутого ротора);

; ;,

где n₁ – синхронная частота вращения, она получается путем округления n_н до значения , гдер = 1, 2, 3, 4;

(для короткозамкнутого ротора).

При построении механических характеристик двигателя M₂ = f(s) или n = f(M₂) используют данные табл. 4.3 и вышеприведенные формулы.

Поведение рабочих характеристик можно объяснить на основании следующего анализа.

Уравнение равновесия моментов на валу двигателя имеет вид

где J – момент инерции ротора.

Для установившегося режима работы двигателя М_вращ = М_ст. При увеличении тормозного момента (М_ст) нарушается равновесие моментов на валу, появляется отрицательный динамический момент, и частота вращения двигателя уменьшается, а скольжение возрастает, при этом растут ЭДС и ток в роторе, что приводит к увеличению момента, развиваемого двигателем. Этот процесс будет происходить до тех пор, пока вновь не установится равновесие М_вращ = М_ст, но уже при другом значении n. Динамический момент при этом равен нулю, так как

.

Полезный момент и мощность на валу связаны зависимостью . Так как с ростом нагрузкиn уменьшается, М₂ возрастает быстрее, чем Р₂, а график М₂ = f(P₂) несколько отклоняется к оси ординат.

Связь между током в обмотке ротора и моментом, развиваемым двигателем, описывается уравнением

,

где – активная составляющая тока ротора.

Так как, с другой стороны,

,

то

где .

Таким образом, при Р₂ = 0 > 0, при увеличении Р₂ возрастает , причем зависимость= f(P₂) отклоняется к оси ординат, так как при этом n уменьшается.

Ток I₁, потребляемый из сети, больше тока в роторе на величину тока холостого хода. Поэтому зависимость I₁ = f(P₂) также несколько отклоняется к оси ординат. Зависимость Р₁ = f(P₂) несколько отклоняется к оси ординат за счет увеличения электрических потерь в обмотках двигателя.

Выше было показано, что при увеличении нагрузки на валу возрастает активная составляющая тока в обмотке ротора, это приводит к повышению коэффициента мощности (cos ₁) двигателя. При значительном увеличении Р₂ резко возрастает скольжение (и реактивное сопротивление х_2), это приводит к некоторому уменьшению cos ₁ двигателя.

Вид зависимости  = f(P₂) определяется соотношением между постоянными (потери в стали и механические) и переменными (электрические) потерями. КПД достигает максимума при равенстве постоянных и переменных потерь.

Расчет рабочих характеристик по схеме замещения

Для определения рабочих характеристик расчетным путем или расчета рабочей точки следует Т-образную схему замещения преобразовать в Г-образную (рис. 4.9).

Рис. 4.9. Г-образная схема замещения асинхронного двигателя

Появившийся в результате этого преобразования комплексный коэффициент

имеет модуль 1,02...1,05 и угол  по абсолютной величине меньше 2.

При упрощенном анализе для двигателей при Р_н > 1 кВт полагают с₁  1, что существенно облегчает расчеты и мало сказывается на точности полученных результатов. Г-образная схема замещения при с₁ = 1 называется упрощенной схемой замещения с вынесенным намагничивающим контуром.

Рабочие характеристики строятся в диапазоне от s = 0 до s = 1,2s_н, т. е. в зоне устойчивой работы двигателя. Задаемся определенным значением скольжения (для конкретного случая s = s_н). По упрощенной Г-образной схеме замещения определяем I_0a, I_0p, I₀, I_2a, I_2p, I₂, I_1a, I_1p, I₁, а также значения углов ₀, ₁, ₂.

Далее определяются:

1. Потребляемая мощность,

.

2. Электрические потери в обмотках статора

.

3. Электрические потери в обмотках ротора

.

4. Потери холостого хода (по данным опыта холостого хода) для точки, соответствующейU₁₀ = U_н.

5. Добавочные потери

.

6. Суммарные потери

.

7. Коэффициент полезного действия

.

8. Полезная мощность на валу

.

9. Полезный момент

.

10. Номинальный момент

.

11. Коэффициент мощности

.

Коэффициент полезного действия двигателя в номинальном режиме определяется по формулам, приведенным выше, где для точкиI_1н.

Для определения пускового тока I_кн (тока короткого замыкания, соответствующего номинальному напряжению) спрямляем кривую тока I_1к и определяем U (см. рис. 4.7)

,

где U_1к определено для I_н, как показано на рис. 4.7.

Перед построением круговой диаграммы составляем таблицу исходных данных (табл. 4.4), взятых из характеристик холостого хода и короткого замыкания.

Таблица 4.4

Таблица исходных данных

Uн, В	I10, A	cos 0	I1н, А	I1кн, А	cos к	rк, Ом	r1, Ом

Построение круговой диаграммы следует вести в такой последовательности (рис. 4.10).

1. Выбрать масштаб тока m_I.

2. Построить оси координат. Ось ОХ является линией подведенной мощности Р₁.

3. На оси OY отложить отрезок Of, кратный 10, и радиусом Of провести окружность, которая является линией cos ₁. Отрезок Of проградуировать от 0 до 1.

4. На шкале Of отложить отрезок, равный значению cos ₁₀. Через эту точку провести горизонтальную линию до пересечения с линией cos ₁ (точка h). Соединить точку h с началом координат и на линии Oh (или на ее продолжении) в выбранном масштабе отложить значение I₁₀ (точка Н).

5. На линии Of отложить отрезок, равный значению cos _1к. Через полученную точку провести горизонтальную линию до пересечения с линией cos ₁ (точка d). Соединить точку d с началом координат и на линии Od (или на ее продолжении) в выбранном масштабе отложить значение I_1к (точка K).

6. Соединить точки Н и K прямой, на середине которой отложить точку М. Прямая НK – линия полезной мощности Р₂.

7. Из точки Н провести прямую, параллельную ОХ. Линия НС является линией мощности холостого хода Р₀.

Рис. 4.10. Круговая диаграмма асинхронной машины

8. Из точки М восстановить перпендикуляр к линии НK до пересечения с прямой НС в точке О₁ (центр окружности).

9. Из точки О₁ радиусом О₁Н описать окружность, которая должна пройти через точку K.

10. Из точки K опустить перпендикуляр на линию ОХ и отметить точки K₁ и K₂.

11. Прямую KK₂ разделить на две части в отношении KK₂/K₂K₃ = = r_к/r₁.

12. Через точку K₃ провести НТ – линию электромагнитного момента.

Для построения линии скольжения поступают следующим образом. Через точку Н провести прямую, параллельную оси OY. От точки Н на линии НТ (или ее продолжении) отложить отрезок, удобно делящийся на 100 частей, и из конца этого отрезка восстановить перпендикуляр к оси ОХ до пересечения с линией НК (или ее продолжением, точка В). Через точку В провести прямую, параллельную оси электромагнитной мощности (линия АВ). Отрезок АВ градуируют от 0 до 1.