Баховцев.Ч2

В этом случае коммутационные функции верхних ключей АИН по форме подобны соответствующим напряжениям с индексом «0», на-

пример y1 є U A0 . Зная форму коммутационных функций верхних ключей, можно построить кривые фазного и линейного напряжений [27]. В силу этого обстоятельства y1 , y3 , y5 часто называют коммутационными функциями фаз и обозначают соответственно yA , yB , yC .

Далее мы будем оперировать именно ими. Значения трех коммутационных функций фаз в один и тот же момент времени будем называть

вектором состояния АИН.

1.2.2. Виды широтно-импульсной модуляции

Как следует из модели автономного инвертора напряжения (см. рис. 1.2), с помощью ключей каждая фаза нагрузки попеременно подключается к полюсам источника питания, что обеспечивает формирование на нагрузке прямоугольных импульсов напряжения. Время подключения нагрузки к полюсам определяется видом импульсного регулирования – способом управления. Задавая требуемые длительности импульсов управления ключами (и их изменение во времени), можно управлять качеством выходной, входной энергий АИН и его внутренними характеристиками. Таким образом, способ управления, по сути дела, определяет эффективность преобразования электрической энергии инвертором. И, очевидно, эта эффективность будет также зависеть от точности реализации выбранного способа в системе управления, в частности в микропроцессорной.

Одним из наиболее распространенных способов импульсного регулирования выходных параметров инвертора является широтноимпульсная модуляция. Классификация видов ШИМ подробно освещена в [28]. Здесь мы рассмотрим только те особенности ШИМ, которые важны с точки зрения ее реализации. В общем случае для этого в системе управления АИН требуются: высокочастотный сигнал – опорный (несущий, развертывающий) и низкочастотный сигнал – модулирующий (эталонный). Формы этих сигналов определяют вид ШИМ и соответственно характеристики преобразователя. Рассмотрим подроб-

нее назначение этих сигналов и их модификации.

Опорный сигнал прежде всего задает частоту (период) модулированных по длительности импульсов (т.е. частоту коммутации вентилей

11

АИН). Форма опорного сигнала, во-первых, определяет число фронтов (один или два), модулируемых по положению на периоде опорного сигнала (односторонняя или двусторонняя ШИМ) и число импульсов линейного напряжения, расположенных на том же периоде. Во-вторых, форма опорного сигнала определяет линейность регулировочной характеристики (см. следующий раздел) АИН. В табл. 1.1. приведены возможные формы опорных сигналов и их влияние на характеристики АИН.

Т а б л и ц а

1.1

Формы опорного сигнала и их влияние на тип ШИМ

и характеристики АИН

Форма

Регули-

Внешний вид

Вид

ровочная

опорного

L

опорного сигнала

ШИМ

характе-

сигнала

ристика

Пилообразная

Односто-

Линейная

1

ронняя

ШИМ

Треугольная

Двусто-

Линейная

2

ронняя

ШИМ

Нелинейная

Двусто-

Нелиней-

2

(синусоида,

ронняя

ная

экспонента)

ШИМ

Примечание. L – число импульсов в линейном напряжении на периоде биполярного опорного сигнала. Для однополярного опорного сигнала всегда L = 1.

Модулирующий сигнал определяет закон изменения длительности импульсов управления (и выходного напряжения АИН) во времени, а также частоту выходного напряжения. Кроме того, модулирующий сигнал оказывает существенное влияние на входные и выходные параметры инвертора напряжения. В табл. 1.2. приведены некоторые формы модулирующего сигнала и указано их влияние на выходные характеристики АИН.

12

Т а б л и ц а 1.2

Формы модулирующего сигнала и их влияние на тип ШИМ

и характеристики АИН

Линейный

Форма модули-

Внешний вид модули-

Качество вы-

диапазон

рующего сигнала

ходного на-

регулиро-

рующего сигнала

(тип ШИМ)

пряжения

вочной ха-

рактеристики

Простая форма модулирующего сигнала

Прямоугольная

Неудовлетво-

Максималь-

(–/–ШИМ, ШИР)

рительное

ный

Треугольная

Неудовлетво-

Традицион-

(–/–ШИМ)

рительное

ный

Трапецеидальная

Неудовлетво-

Расширен-

(–/–ШИМ)

рительное

ный

Синусоидальная

Хорошее

Традицион-

(–/–ШИМ)

ный

Сложная форма модулирующего сигнала

Синусоидальная

Хорошее

Расширен-

с третьей гармо-

ный

никой

(–/– ШИМ)

Синусоидальная

Удовлетво-

Расширен-

с меандром

рительное

ный

(Циклическая

ШИМ)

13

Векторная широтно-импульсная модуляция

Существуют еще так называемые векторные способы ШИМ [29]. Гармонические сигналы в них рассматриваются не во временной области, а на комплексной плоскости, где упомянутый сигнал представляется в виде вращающегося вектора. Этот подход плюс использование понятия обобщенного вектора трехфазной системы напряжений [28, 29], а также представление на той же плоскости шести основных состояний АИН, соответствующих 180-градусному управлению (режим однократного широтно-импульсного регулирования – ОШИР) позволили математически описать широтно-импульсную модуляцию, выявить ее закономерности и предельные линейные возможности.

Другой особенностью векторной ШИМ является то, что информацией для формирования длительностей импульсов является не модулирующий сигнал, а требуемое выходное напряжение АИН. Формулы описывают необходимые длительности не импульсов управления, а импульсов линейного напряжения. При этом вопросы реализации способа остаются за пределами математического описания. В силу этого обстоятельства простым перебором вариантов последовательностей состояний АИН на интервале усреднения были получены различные алгоритмы переключения вентилей, или варианты (виды) векторной ШИМ.

Замечание. Векторные способы не есть что-то принципиально новое. Это просто иная форма представления способов управления инвертором. Об этом, в частности, говорит тот факт, что любому векторному способу (варианту алгоритма переключения) есть эквивалент во временной области, обеспечивающий те же характеристики АИН. Эти эквиваленты входят в группу способов управления со сложной формой модулирующего сигнала (см. способ «Циклическая ШИМ» в табл. 1.2). С другой стороны, классическую синусоидальную ШИМ и способ однократного широтно-импульсного регулирования ШИР также можно представить на комплексной плоскости, хотя никто не называет данные способы «векторными». Таким образом, принципиальной разницы между векторными и классическими способами ШИМ нет.

В то же время все сказанное не означает отрицания векторного представления. Данный подход дает разработчику дополнительный инструмент для анализа, синтеза и реализации способов управления инверторами напряжения с ШИМ, но не является чем-то исключительным. Присутствие в названии способа управления слова «векторный», скорее, говорит о том, из каких предпосылок он был получен, хотя его можно было получить другим путем и в другой форме.

14

В данном учебном пособии будет рассматриваться микропроцессорная реализация способов управления АИН с ШИМ, представленных как во временн î´ й области, так и на комплексной плоскости.

1.2.3. Особенности ШИМ в однофазном мостовом АИН

Однофазный мостовой АИН, коммутационная модель которого представлена на рис. 1.4, а, используется довольно часто, например в источниках бесперебойного питания. Поэтому необходимо на нем остановиться. Это, по сути дела, трехфазный инвертор, у которого убрали третью стойку, а нагрузку подключили между стойками фаз А и В в линейное напряжение:

Uн = U A0 - UB0 .

Данная структура инвертора позволяет формировать на нагрузке как биполярные, так и однополярные импульсы на полупериоде выходного напряжения. Рассмотрим последний случай – случай однополярной синусоидальной ШИМ, обеспечивающей лучшее качество выходной энергии АИН (рис. 1.4, б). Амплитуда выходных импульсов инвертора равна напряжению источника питания Е, как и в линейном напряжении трехфазного мостового АИН.

+

1		3
y1		y3
UA0	Zн	UB0
E
	Uн
2		4	Е	–Е
y2		y4	Uн	t

–

а

б

Рис. 1.4

15

При кажущейся простоте однофазный мостовой АИН – алгоритмически очень богатая структура. Одна и та же форма выходного напряжения может быть получена с помощью разных алгоритмов. Рассмотрим это подробнее. Пусть нам необходимо сформировать форму напряжения, имеющую вид, представленный на нижней временной оси рис. 1.5. Данное выходное напряжение можно реализовать тремя алгоритмами управления: симметричным, несимметричным и квазисимметричным [30]. Симметричный алгоритм имеет две модификации. В табл. 1.3 приведены характеристики алгоритмов реализации заданной формы напряжения.

eоп (t)

eM (t)

UУС

yA = UA

}yA = UB yA = UA

}yA = UB

UН

t

yA = UУС

yB = UУС

t

Несиммет-

yB = 1

ричное

yB = 0

t}управление

yA = UУС

yA = 0

t

Квазисиммет-

yB = UУС

ричное

yB = 0

t}управление

t

Рис. 1.5

Симметричный алгоритм 1. Данный алгоритм традиционный. Для управления каждым плечом необходим свой модулирующий и общий опорный биполярные сигналы (итого три аналоговых сигнала). При этом устройство сравнения должно быть двуканальным согласно числу фаз (плеч) АИН. Отличие модулирующих сигналов заключается в том, что они находятся в противофазе.

Т а б л и ц а 1.3

Алгоритмы реализации выходного напряжения однофазного АИН

16

	Тип	Плечо А				Плечо В		Устройство	Форма
	алгоритма							сравнения	сигналов
	Симмет-	eм (t),	eоп (t)			eм (t),	eоп (t)	Двухка-	eм (t), eоп (t)
	ричный 1							нальное	биполярные
	Симмет-	eм (t),	eоп (t)			eм (t),	eоп (t)	Двухка-	eм (t), eоп (t)
	ричный 2							нальное	биполярные
	Несим-	eм (t),	eоп (t)			Нет модуляции		Однока-	eм (t), eоп (t)
	метрич-							нальное	однополяр-
		0… Т/2	Т/2…Т			0…Т/2	Т/2…Т
	ный
									ные
		yA Uус				yB 0	yB 1
			yA Uус
	Квази-	eм (t),	eоп (t)			eм (t),	eоп (t)	Однока-	eм (t), eоп (t)
	симмет-							нальное	однополяр-
		0…Т/2	Т/2…Т			0…Т/2	Т/2…Т
	ричный
									ные
		yA Uус	yA 0			yB 0	yB Uус

Симметричный алгоритм 2. Для его реализации также необходимо иметь три биполярных аналоговых сигнала. Только в этом случае необходимы один модулирующий и два противофазных опорных сигнала. В остальном данный вариант аналогичен предыдущему.

В описанных выше алгоритмах оба плеча АИН работают с одинаковой частотой, поэтому они и называются симметричными. Так как в данном случае используется двусторонняя ШИМ, то отношение частот опорного и модулирующего сигналов должно быть в два раза меньше требуемого числа импульсов на периоде модулирующего сигнала.

Несимметричный алгоритм [30]. Для него (рис. 1.5) достаточно двух сигналов: однополярных модулирующего и опорного. Можно сказать, что это модули сигналов, использованных в первом и втором алгоритмах. В соответствии с этим устройство сравнения – одноканальное. Его выходные импульсы (U ус ) используются для управления

только плечом А, причем только в течение первого полупериода, а в течение второго полупериода сигнал yA равен инверсии сигнала U ус .

17

В то же время сигнал yB не модулируется. В течение первого полупериода yB = 0 , а в течение yB = 1 . Таким образом, фаза А работает на

высокой частоте опорного сигнала, а фаза В работает на низкой частоте – с частотой модулирующего сигнала. Коммутационные потери в плечах неодинаковы. В силу этого обстоятельств данный алгоритм и называется несимметричным.

Квазисимметричный алгоритм [30]. Чтобы уравнять коммутаци-

онные потери в плечах АИН, выходные импульсы устройства сравнения попеременно используются для управления обоими плечами АИН: на первом полупериоде yA = Uус , а yB = 0 , на втором полупериоде

yA = 0 , а yB = Uус . Число коммутаций в обеих фазах на периоде вы-

ходного напряжения инвертора в этом случае одинаково, но разное на полупериодах (рис. 1.5). Поэтому данный алгоритм называется квазисимметричным.

Несимметричные алгоритмы реализации синусоидальной ШИМ в однофазных АИН были разработаны в свое время для аналоговых систем управления с целью уменьшения несимметрии в управлении инвертором по фазам и полуволнам выходного напряжения. Однако они используются для управления однофазным АИН и при микропроцессорной реализации системы управления, так как однополярная форма сигналов хорошо стыкуется с форматом двоичных счетчиков, являющихся цифровым аналогом генератора опорного напряжения.

Другими словами, одну и ту же форму выходного напряжения однофазного АИН можно реализовать в системе управления по-разному. Это будет справедливо и для других способов управления и других схем преобразователя. Разрабатывая систему управления инвертором напряжения с ШИМ, разработчик должен учитывать дополнительно целый ряд ограничений, связанных, например, с элементной базой (как слаботочной, так и силовой), условиями работы системы, характером нагрузки и т.д. Все это может привести к конкретным, часто неординарным инженерным решениям при реализации заданного способа управления преобразователем. В полной мере это относится и к реализации способов управления АИН с ШИМ микропроцессорными средствами.

18

1.3. ПАРАМЕТРЫ ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИИ

Параметров, характеризующих собственно ШИМ и ее влияние на показатели АИН, довольно много. Ограничимся теми, которые относятся к управлению и которые мы в дальнейшем будем использовать.

1. Глубина модуляции. В литературе этот коэффициент обозначается по-разному: М, А, [24, 26, 28]. В иностранных публикациях, кроме того, есть два варианта этого параметра, которые несколько различаются по смыслу. Воспользуемся тем обозначением, которое чаще используется в отечественной литературе:

M = Eм / Eоп .

(1.2)

Глубина модуляции – это отношение амплитуды модулирующего сигнала к амплитуде опорного сигнала.

Таким образом, глубина модуляции – это безразмерная величина. Основной (рабочий) диапазон ее изменения от нуля до единицы (М = 0…1). Глубина модуляции подобна коэффициенту заполнения , характеризующему широтно-импульсное регулирование (ШИР):

	γ =	τи	=	Еу	=	0...1 ,	(1.3)
		Ти		Еоп
	где τи , Ти соответственно длительность и период импульсов;						Eу ,

Eоп – соответственно величина постоянного управляющего сигнала и

амплитуда опорного пилообразного сигнала. В силу особенностей формирования ШИР коэффициент заполнения не может быть больше единицы.

Глубина модуляции – важнейший параметр управления АИН, который, прежде всего, определяет величину первой гармоники выходного напряжения.

Зависимость амплитуды первой гармоники выходного напряжения от глубины модуляции называется регулировочной характеристикой АИН.

19

Выражения для регулировочных характеристик инвертора в случае применения способов синусоидальной и векторной широтноимпульсной модуляции, а также способа широтно-импульсного регулирования применительно к фазному и линейному напряжениям АИН приведены в табл. 1.4.

Т а б л и ц а 1.4

Регулировочные характеристики АИН

Синусоидальная ШИМ

Векторная ШИМ

Широтно-импульсное

регулирование

U

EM

0,5EM

U

EM

0,577EM

U

2E

0,64E

1фm

2

1фm

3

1фm

U1лm

EM

U

3EM

0,87EM

U

2 3

E 1,1E

1лm

2

1лm

Приведенные соотношения справедливы для диапазона изменения глубины модуляции (или ) 0 Ј M (γ) Ј 1,0 . В этом диапазоне регули-

ровочные характеристики имеют линейный характер. На рис. 1.6 для линейных напряжений приведены графики регулировочных характеристик, построенные в относительных единицах (базовая величина Е) по выражениям, приведенным в табл. 1.4.

U1лm	ОШИР	ШИР
1,1		Векторная
1		ШИМ
0,87		Синусоидаль
		ная ШИМ
		Кр > 10
		M ( )
0		1
	Рис. 1.6
	20