3614

нозначно определяющая значения напряжений трех пассивных элементов цепи при t 0:

uо1 + u2 – u3 – u4 = 0,

		du	2					1	t
C2				i3 (0)					u3dt iк5 0 ,
		dt						L
								3 0
					1		t
	i3		(0)				u3dt G4u4 0 .
					L
					3 0

Решая эту систему уравнений, можно найти выражения напряжений пассивных элементов цепи при t 0. Затем из последнего контурного уравнения системы топологических уравнений

u3 + u4 – u5 = 0

находится выражение напряжения u5 = u5(t) источника тока iк5. Значения токов резистора, катушки и конденсатора цепи при t 0 находятся по выражениям их динамических характеристик (10), (14) и (17). И, наконец, выражение тока i1 = i1(t) источника напряжения u1(t) можно определить, например, из первого узлового уравнения системы топологических уравнений цепи

– i1+ i2 = 0.

Рассмотренные процедуры анализа процессов в цепи можно на-

звать соответственно методом токов элементов и методом напря-

жений пассивных элементов цепи. Достоинством этих методов является их очевидная общность, фундаментальность, а недостатком – высокая трудоемкость решения системы большого числа (примерно W) интегродифференциальных уравнений состояния цепи. Поэтому вместо них для анализа сложных цепей применяются методы кон-

турных токов и узловых напряжений, уменьшающие число совмест-

но решаемых уравнений системы до числа независимых контуров цепи (K – 1) и числа ее независимых узлов (U – 1) соответственно.

31

	СОДЕРЖАНИЕ
1.	Определение цепи ....................................................................................	3
2.	Пространство и время. Напряжение и ток элемента цепи ....................	4
3.	Мощность и энергия элемента цепи.......................................................	6
4.	Определения сосредоточенных двухполюсных элементов электриче-
	ской цепи ..................................................................................................	8
	4.1. активные элементы цепи ..................................................................	9
	4.2. пассивные элементы..........................................................................	11
	4.3. вспомогательные элементы ..............................................................	15
5.	Схема электрической цепи......................................................................	16
6.	Орграф цепи и его представления...........................................................	17
7.	Законы кирхгофа. Топологические уравнения цепи .............................	22
8.	Принцип дуальности ................................................................................	24
9. Основные задачи теории электрических цепей.....................................		25
10. Уравнения состояния цепи для токов и напряжений ее элементов ....		26

32

ВВЕДЕНИЕ В ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ И ЕЕ АКСИОМЫ

Методическое пособие

Редактор Т.П. Петроченко

Выпускающий редактор И.П. Брованова Корректор Л.Н. Киншт

Компьютерная верстка В.Ф. Ноздрева

Подписано в печать	04.03.2009.	Формат 60 84	1/16. Бумага офсетная. Тираж 150 экз.
Уч.-изд. л. 1,86.	Печ. л. 2,0.	Изд. № 349.	Заказ №	. Цена договорная

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета

630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20

33