1 Цель работы

Проведение комплексного теоретического и экспериментального исследования влияния механических и геометрических параметров призматических шпонок на работоспособность шпоночных соединений.

2 Задачи исследований

1. Изучение конструктивных исполнений и теоретических основ расчета шпоночных соединений.

2. Проведение расчета предельных крутящих моментов, передаваемых призматической шпонкой из условий прочности на срез и смятие.

3. Знакомство с принципом работы экспериментальной установки и методикой измерения силовых параметров.

4. Экспериментальное определение предельных крутящих моментов для различных геометрических параметров шпонок, изготовленных из различных материалов.

5. Проведение расчетов шпоночного соединения в системе APM WinMachine (модуль APM Joint).

6. Проведение сравнительного анализа теоретических и экспериментальных результатов.

7. Определение действительного коэффициента запаса прочности экспериментальных данных.

8. Формирование отчета и выводы по результатам работы.

3 Ключевые слова и понятия

Соединения, геометрическое и силовое замыкание, разъемные соединения, шпонка, нагрузочная способность, условие прочности на «срез» и «смятие».

4 Объект исследования и оборудование

Универсальная лабораторная установка «Механические соединения», набор гаечных ключей. Контрольно-измерительная система: персональный компьютер (Windows 2000/NT/XP, LabVIEW, APM WinMachine), датчики измерения усилий.

5 Теоретическая часть

Шпоночное соединение относится к разъемным. Его отличительной принадлежностью служит шпонка. В общем случае шпонка представляет собой призматический брус, который вставляется в пазы соединяемых деталей и препятствует их относительному смещению. Классификация шпоночных соединений представлена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 – Виды шпоночных соединений

Шпоночные соединения с геометрическим замыканием звеньев фиксируют детали только в окружном направлении. Они используются при сопряжении деталей по цилиндрической (рисунок 1.2), конической (рисунок 1.3а,б) и торцевой (рисунок 1.3в) поверхностям. Наибольшее распространение получили шпонки призматической (рисунок 1.2в) и сегментной (рисунок 1.4) форм. На чертежах продольное сечение шпонки, как и ребра жесткости, не штрихуется.

Возможно стандартное и нестандартное шпоночное соединение с призматическими шпонками.

Рисунок 1.2 – Шпоночное соединение по цилиндрической поверхности

с призматической шпонкой

Соединение считается стандартным (ГОСТ 23360) при выполнении следующих условий:

• форма шпонки должна соответствовать бруску прямоугольного сечения с плоскими, скругленными или плоско-скругленными концами (рисунок 1.2в);

• каждому значению диаметра соединяемых деталей d должны соответствовать устанавливаемые стандартом размеры поперечного сечения шпонки – высота h и ширина b (рисунок 1.2а);

• длина шпонки l должна соответствовать значениям из ряда нормальных линейных размеров. Обычно она выбирается из интервала, ограниченного снизу условием прочности соединения, а сверху – осевыми габаритами (шириной) втулки;

• материал шпонки должен иметь предел прочности  _b > 600 МПа.

На цилиндрической поверхности соединяемых деталей призматическая шпонка располагается вдоль образующей: частично утапливается в пазу вала, а выступающей частью входит в паз в отверстии втулки. Рабочие поверхности шпонки, фиксирующие детали и, следовательно, передающие рабочую нагрузку (крутящий момент Т), – части боковых граней (рисунок 1.2а), что и создает геометрическое замыкание. В ненагруженном моментом соединении внутренние силовые факторы отсутствуют, поэтому такое шпоночное соединение также называют ненапряженным.

Между верхними гранями шпонки и паза во втулке предусматривается зазор, снимающий статическую неопределимость при сборке деталей (исключает одновременную посадку втулки по цилиндрической поверхности вала и верхней грани шпонки). Отметим также, что наличие зазора по верхней грани является графическим признаком ненапряженного шпоночного соединения, и поэтому он обязательно указывается на чертеже или эскизе (при малости зазора его изображают увеличенным).

Рисунок 1.3– Шпоночное соединение с призматической шпонкой

на цилиндрической поверхности (а), на конической поверхности (а,б)

и с торцевой шпонкой (в)

Из условия удобства изготовления шпонки ее посадки в пазы вала и втулки назначают в системе вала, т.е. с полем допуска h на ширину шпонки. Тип посадки выбирают по рекомендациям в зависимости от характера сопряжения и условий работы. На рисунке 3а в качестве примера приведены посадки шпонки: на вал с натягом (с целью ее плотного закрепления) и в паз втулки – с минимальным зазором (с целью хорошей центровки и возможности перемещения втулки при сборке).

Шпонки могут использоваться в качестве направляющих прямолинейного движения с одновременной передачей крутящего момента. В этом случае посадка шпонки в паз втулки назначается более свободной. Для устойчивости от выворачивания такие шпонки дополнительно притягивают к валу винтами с утопленной головкой. В ряде случаев (например, при большой длине хода) удобнее крепить шпонку ко втулке, а на валу паз изготавливать на всю длину скольжения (это – скользящие шпонки).

При установке шпонок на конических участках валов их располагают следующими способами:

• параллельно оси вала (рисунок 1.3а). Этот способ технологичен, но один конец шпонки сильно выступает из паза вала, а другой – значительно утоплен, и, следовательно, шпонка нагружается неравномерно;

• параллельно образующей конуса (рисунок 1.3б). Свойства такого способа противоположны предыдущему. Он применяется при длинных и крутых конусах.

Для соединения вращающихся деталей, соприкасающихся торцами, применяют торцевые шпонки (рисунок 1.3в). Они располагаются диаметрально в плоскости стыка и дополнительно крепятся к одной из деталей, например, винтами. Этот вид соединения достаточно компактен, но шпонка нагружается неравномерно и необходима дополнительная осевая фиксация деталей.

Призматические шпонки вследствие низкой технологичности используются преимущественно в изделиях мелкосерийного производства. Достоинства соединений: простота конструкции и низкая стоимость. Недостатки: вал и ступица ослаблены шпоночными пазами, в зоне которых возникает концентрация напряжений, что снижает усталостную прочность деталей соединения; трудно обеспечить взаимозаменяемость соединения из-за необходимости ручной подгонки шпонки по пазу; ненадежная работа соединения при ударных, реверсивных и циклических нагрузках.

Пазы во втулке выполняют протягиванием (серийное производство) или долблением (мелкосерийное производство и в глухих отверстиях), а на валах – фрезерованием дисковой или пальцевой фрезами. Обработка дисковой фрезой производительнее, но длина паза возрастает на длину участка врезания инструмента (рисунок 1.3б). В таких пазах устанавливают шпонки с плоскими торцами (для увеличения их полезной длины). Кроме того, в осевом направлении шпонки ни во что не упираются, что требует их дополнительной осевой фиксации посадкой или иным способом. Выполнение паза пальцевой фрезой менее производительно, но длина паза максимально приближена к длине шпонки, а его форма – форме шпонки с кругленными торцами.

В шпоночном соединении сложно обеспечить полную взаимозаменяемость, часто применяется ручная пригонка. В зависимости от способа изготовления пазов размеры шпоночного соединения наносятся по разному, особенно размер, характеризующий глубину паза.

Обычно в соединении ставят одну шпонку. Установка нескольких шпонок (редко более трех) не достаточно эффективна, поскольку теоретическое повышение нагрузочной способности (пропорционально числу шпонок) снижается из-за ослабления поперечного сечения вала, увеличения концентрации напряжений и неравномерности распределения нагрузки между шпонками (возникает статически неопределимая система).

При установке шпонок необходимо проверять условие последующей собираемости деталей на валу и вхождения получившегося узла в подшипниковые гнезда. Это связано с тем, что шпонка увеличивает диаметральный размер соответствующего участка вала, что может нарушить принцип монотонности изменения диаметров валов и помешать последующему надеванию деталей или продвижению собранного вала сквозь отверстия при монтаже.

Более технологичны сегментные шпонки (рисунок 1.4). Пазы под них на валах изготавливают дисковыми фрезами вертикальной подачей, а шпонки нарезают из круглого проката. Соединение стандартизировано (ГОСТ 24071), легко собирается и разбирается, расположение шпонки устойчивое. Однако глубокий шпоночный паз существенно снижает прочность вала. Соединение сегментной шпонкой характеризуется шириной шпонки b, диаметром заготовки d и высотой сегмента h.

Рисунок 1.4– Шпоночное соединение с сегментной шпонкой

Основными видами отказов ненапряженного шпоночного соединения являются:

• обмятие рабочих поверхностей пазов или шпонки (граней той детали, прочность которой ниже);

• срез шпонки в плоскости стыка деталей. Поскольку размеры стандартной шпонки назначаются из условия прочности на срез, то проверка таких шпонок на данное условие обычно не производится.

Шпоночные соединения с силовым замыканием звеньев полностью фиксируют детали (в осевом и окружном направлениях) благодаря силе трения. Она создается вследствие расклинивания соединяемых деталей шпонкой клиновой формы (рисунок 1.5). Такое соединение, даже при отсутствии рабочей нагрузки (а это могут быть крутящий момент Т и осевая сила F_a), внутренне уже напряжено, что повышает общий уровень напряжений в деталях. По этой причине клиновое соединение еще называют напряженным.

Контакт шпонки с валом и втулкой осуществляется по верхней и нижней граням, а по боковым – существует зазор (они неработающие). Сила вдавливания шпонки F должна создать такое давление между соединяемыми деталями, чтобы возникшая сила трения могла воспринять внешнюю нагрузку. Отсутствие зазора по верхним граням и его наличие по боковым служит графическим признаком силового соединения.

Рисунок 1.5– Шпоночное соединение с клиновыми шпонками

Контакт шпонки с валом и втулкой осуществляется по верхней и нижней граням, а по боковым – существует зазор (они неработающие). Сила вдавливания шпонки F должна создать такое давление между соединяемыми деталями, чтобы возникшая сила трения могла воспринять внешнюю нагрузку. Отсутствие зазора по верхним граням и его наличие по боковым служит графическим признаком силового соединения.

Верхняя грань шпонки обычно выполняется с уклоном 1:10, что позволяет развивать большое распорное усилие.

Различают три вида клиновых шпонок:

• клиновые шпонки, устанавливаемые в пазах (рисунок 1.5а);

• фрикционные шпонки (рисунок 1.5б). Здесь форма нижней грани шпонки соответствует форме цилиндрической поверхности соединяемых деталей, паз на валу отсутствует. Это позволяет легко менять положение сажаемой на вал детали;

• тангенциальное клиновое соединение (рисунок 1.5в). Здесь натяг создается в касательном направлении и при обязательной установке двух пар шпонок. Угол между шпонками обычно принимают около 120^о.

Клиновое соединение удобно в единичном производстве, просто при сборке (но сложен его демонтаж). Сборка соединения требует внимательности, так как неконтролируемость или превышение усилия вдавливания шпонки может создать значительные напряжения в деталях и вызвать разрыв втулки. Клиновые шпонки нарушают центровку соединяемых деталей (из-за расклинивания), хотя, при необходимости, позволяют выбирать радиальные зазоры.

Расчет призматических шпонок, в которых момент передается с вала на ступицу боковыми узкими гранями шпонки. При этом на них возникают напряжения смятия σ_см, а в продольном сечении шпонки – напряжения среза τ (рисунок 1.6). Для упрощения расчета допускают, что напряжения σ_см распределяются равномерно по высоте и длине шпонки, а плечо равнодействующей этих напряжений равно половине диаметра вала (≈ d/2). Рассматривая равновесие вала или ступицы при этих допущениях, получаем условия прочности в виде

; (1.1)

, (1.2)

где T – действующий крутящий момент; h, b – высота и ширина шпонки; t₁ – глубина паза на валу; l_р – рабочая длина шпонки (рисунок 1.6); d – диаметр вала; – допускаемые напряжения смятия и среза, соответственно.

Таким образом, предельный крутящий момент по условию прочности на смятие

, (1.3)

а предельный крутящий момент по условию прочности на срез

. (1.4)

Рисунок 1.6 – Расчетная схема призматического шпоночного соединения

У стандартных шпонок размеры b и h подобраны так, что нагрузку соединения ограничивают не напряжения среза, а напряжения смятия. Поэтому при расчетах обычно используют формулу (1.1).

Рассмотрим подробно механизм разрушения шпонки (рисунок 1.7). На рисунке 1.7 а изображена неработающая шпонка, что схематически выражается в наличии микрозазора по боковым стенкам и отсутствию напряжений на гранях. В рабочей шпонке (рисунок 1.7 б) на боковых гранях появляются контактные напряжения (напряжения смятия) и касательные напряжения в продольном сечении (напряжения среза). Строго говоря, на нижней грани шпонки возникают еще изгибные напряжения, но они не оказывают разрушающего воздействия на шпонку. В процессе работы шпонка упруго деформируется под действием силовых факторов от передачи крутящего момента (рисунок 1.7 в). При достижении значений предельных напряжений смятия в шпонке начинают развиваться пластические деформации (рисунок 1.7 г), то есть в этом случае после снятия нагрузки шпонка не вернутся в свою первоначальную форму. При дальнейшем возрастании нагрузки и достижения предела прочности на срез пластические деформации шпонки в зонах контакта на боковых гранях начинают расти без существенного сопротивления, внешнюю нагрузку воспринимают слои, работающие на срез. В процессе среза напряжения смятия значительно уменьшаются вследствие пластического наклепа и взаимного скольжения частей шпонки (рисунок 1.7 д). Процесс среза продолжается до тех пор, пока не произойдет полное разрушение шпонки (рисунок 1.7 е).

Стандартные шпонки изготавливают из чистотянутых стальных прутков – углеродистой или легированной стали с пределом прочности  _в > 600 МПа. Значение допускаемых напряжений зависит от режима работы, прочности материала вала и втулки, типа посадки втулки на вал. Для неподвижных соединений допускаемые напряжения для шпонок из стали:

– при переходных посадках [σ_см] = 80…150 МПа;

– при посадках с натягом [σ_см] = 110…200 МПа;

– при посадках с зазором (подвижных в осевом направлении) допускаемые напряжения значительно снижают в целях предупреждения задира и уменьшения износа [σ_см] = 20…30 МПа.

Рисунок 1.7 – Механизм разрушения шпонки

В экспериментальной установке для наглядности процесса потери работоспособности используются шпонки из «мягких» материалов – олова, свинца или их сплава (припой для пайки ПОС61), которые имеют следующие значения пределов прочности на смятие и на срез для шпонок, установленных по переходной посадке:

– олово О1 МПа,МПа;

– свинец С0 МПа,МПа;

– сплав свинца и олова (припой) МПа,МПа.