- •1) Основные понятия и величины, характеризующие электрические цепи
- •2) Классификация электрических цепей и их элементов. Виды схем, используемых в электротехнике
- •3) Основные законы электротехники
- •4) Типы задач, решаемых при расчёте электрооборудования. Дуальность элементов
- •5) Метод эквивалентных преобразований
- •6) Метод пропорциональных (определяющих) величин
- •7) Метод составления полной системы уравнений Кирхгофа
- •8) Метод контурных токов
- •10) Метод узловых напряжений (потенциалов)
- •11) Представление схем в виде графов. Топологические понятия
- •12,13) Виды матриц, используемых для описания схем в виде графа. Порядок составления топологических матриц
- •14) Матричная запись метода контурных токов
- •15) Матричная запись метода узловых напряжений
- •16) Теорема наложения и метод расчёта, основанный на ней
- •17) Теорема об эквивалентном генераторе и метод расчёта, основанный на ней
- •18) Теорема взаимности и метод расчёта, основанный на ней
- •19) Гармонические колебания , их описание и характеристики
- •20) Векторная форма представления синусоидальных величин
- •21) Представление синусоидальных величин в комплексной плоскости
- •22) Последовательная r-l-c цепь. Основные соотношения, полное комплексное сопротивление
- •23) Мощность цепи синусоидального тока
- •1. Резистор (идеальное активное сопротивление).
- •2. Катушка индуктивности (идеальная индуктивность)
- •3. Конденсатор (идеальная емкость)
- •24) Резонансные характеристики r-l-c цепи при последовательном соединении элементов
- •2. В цепи преобладает емкость, т.Е. , а значит,. Этот случай отражает векторная диаграмма на рис. 2,б.
- •25) Параллельная r-l-c цепь. Основные соотношения. Полная комплексная проводимость
- •27) Резонансные характеристики параллельной r-l-c цепи
- •28) Особенности анализа цепей со взаимоиндуктивными связями
- •Воздушный (линейный) трансформатор
- •29) Анализ цепей при несинусоидальном периодическом токе. Три формы разложения периодических сигналов в ряд Фурье
- •30) Интегральные характеристики несинусоидальных колебаний. Равенство Парсеваля
- •31) Частотные характеристики линейных электрических цепей и их использование в электрических цепях
- •32) Анализ электрических цепей как четырёхполюсников. Шесть комплектов первичных параметров
- •33) Схемы соединения и порядок свёртки четырехполюсников
- •34) Принципы согласования нагрузки. Характеристические (вторичные) параметры четырёхполюсников и их связь с первичными параметрами
- •35) Экспериментальное определение первичных и вторичных параметров четырёхполюсников
- •37) Транзистор как четырёхполюсник
- •40) Виды нелинейных элементов цепей и способы их описания
- •41) Графический метод анализа нелинейных цепей на постоянном токе
- •42) Графический метод анализа нелинейных цепей на переменном токе
- •Графический метод с использованием характеристик для мгновенных значений
- •Решение
- •43) Аналитический метод анализа нелинейных цепей
- •44) Понятие о режимах малого и большого сигнала
- •45) Магнитные цепи
- •Характеристики ферромагнитных материалов
- •Основные законы магнитных цепей
- •46) Методы анализа магнитных цепей
- •Регулярные методы расчета
- •1. Прямая” задача для неразветвленной магнитной цепи
- •2. “Прямая” задача для разветвленной магнитной цепи
- •Графические методы расчета
- •1. “Обратная” задача для неразветвленной магнитной цепи
- •2. “Обратная” задача для разветвленной магнитной цепи
- •Итерационные методы расчета
- •47) Электромагнитные устройства постоянного тока
- •48) Магнитные цепи переменного тока и методы их анализа
- •49) Методы машинного расчёта нелинейных цепей (итерационные методы)
47) Электромагнитные устройства постоянного тока
Принцип работы многих электромагнитных устройств постоянного тока, например электроизмерительных приборов, электромеханических реле, электромагнитов, основан на электромеханическом действии магнитного поля. Во всех этих устройствах для расчета сил, действующих на различные части магнитопроводов, часто требуется выразить силу через изменение энергии магнитного поля.
Вкачестве примера рассмотрим определение силы в системе, состоящей из двух катушек индуктивности: неподвижной с числом виткови подвижной с числом витков, подключенных к источникам постоянного токаи (рис. 6.14).
Предположим, что под действием силы притяжения f катушка перемещается за
время dt вдоль горизонтальной осих на расстояниеdx. За времяdt от двух источников постоянного тока в рассматриваемую систему поступит энергия
, где p1 иp2—мгновенные значения мощности источников;u1 иu2 —напряжения между выводами катушек.
Будем для упрощения расчетов считать, что потерями в проводах катушек можно пренебречь. В этом случае энергия, полученная от источников тока, расходуется на механическую работу и на изменение энергии магнитного поля системы:
Напряжения u1 иu2 между выводами катушек возникают вследствие изменения полных потокосцеплений в каждой из них:
Так как в рассматриваемой системе токи в катушках Jt иJ2 и индуктивности катушекLt иL2 постоянны, то изменения полных потокосцепленийивызваны изменением (увеличением) взаимной индуктивностиМ. (В общем случае изменяться могут и индуктивности катушек вследствие изменения геометрических размеров последних.) По закону электромагнитной индукции напряжения между выводами катушек:
С учетом (1), (2) и (3) запишем уравнение (*) в виде
В этом уравнении величина в скобках равна удвоенной энергии магнитного поля системы 2WМ, откудаdWМ = f dx. Следовательно, электромеханическая сила, действие которой вызывает перемещение катушки, может быть найдена через соответствующее этому перемещению изменение энергии магнитного поля:
Производная положительна, следовательно, электромеханическая сила f стремится переместить подвижную катушку так, чтобы энергия магнитного поля системы увеличивалась.
Для некоторых устройств можно считать, что при малых перемещениях подвижного элемента системы потокосцепления практически не изменяются, т. е. в (3) и. В таком случае система не получает энергии от источников и, следовательно,, т. е. перемещение подвижного элемента по направлению действия силы происходит за счет уменьшения энергии магнитного поля, например, в результате уменьшения объема, занимаемого магнитным полем при сохранении его интенсивности.
Применим условие (4) к конкретному случаю—ориентировочному расчету подъемной силы электромагнита, в котором магнитное поле возбуждается постоянным током катушки (рис. 6.15).
Прежде чем изложить расчет, сделаем небольшое отступление. Вспомним доказанное в курсе физики положение о том, что магнитное поле постоянного тока в ферромагнитной среде с линейными свойствами =constили в среде без ферромагнетиков= 1 содержит в единице объема энергиюназываемуюудельной энергией магнитного поля. Справедливость (5) можно показать на частном примере, воспользовавшись () для катушки с магнитопроводом в виде тонкостенного тора с площадью поперечного сеченияS и длиной средней магнитной линииl из ферромагнитного материала с линейными свойствами, т. е. при: ,
Где ,,
Продолжим теперь расчет подъемной силы электромагнита. Если считать, что индукция В магнитного поля в воздушном зазоре между сердечником и якорем электромагнита не изменяется при перемещении якоря на расстояние Δx, то и удельная энергия магнитного поля в зазоре остается одной и той же. Следовательно, при перемещении якоря на расстояниеΔх изменение энергии магнитного поля
Так как было принято, что индукция магнитного поля при перемещении якоря не изменяется, то на основании (3) получим:
По этой формуле можно ориентировочно рассчитать подъемную силу электромагнита любого типа, в котором магнитное поле возбуждается постоянным током катушки. Но при точном расчете необходимо учитывать особенности каждой из конструкций.
В общем случае энергия магнитного поля системы зависит не только от взаимного расположения ее частей. Поэтому при определении сил, возникающих в магнитном поле, следует пользоваться понятием частной производной от энергии магнитного поля по координате перемещения подвижной части, как это сделано в дальнейшем.