33. Абсолютные и относительные показатели анализа рядов динамики.

При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчёта показателей динамики.Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей,получаемых в результате сравнения уровней между собой.

К таким показателям относят:

1.Абсолютный прирост- абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени(+,-,0)

2.Темп роста- относит. показатель, характеризующий интенсивность процесса роста или снижения. Он хар-ет относит. скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Всегда представляет собой(+ число).

3.Темп прироста- относит. показатель, харак-ий величину прироста(+,-, или 1).

4.Абсолютное значение одного процента прироста- показывает какое значение скрывается за относит. показателем одного процента прироста.

Показатель анализа динамики может вычисляться на постоянной и переменной базе сравнения.

Для расчёта показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного уровня выбирается начальный уровень в ряду динамики.

Вычисленные при этом показатели называются - базисными.

Для расчёта показателей анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим.

Вычисленные при этом показатели анализа динамики называют- ценными.

Таблица.

34. Система средних показателей рядов динамики.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние уровни ряда и средние показатели изменения уровня ряда.

Для интервальных рядов динамики из абсолютных уровней средний уровень за период времени определяется:

1.а)Винтервальномряду динамикис равноотстоящими уровнямиво времени расчетсреднего уровня ряда ()производится по формуле средней арифметической простой:

где уi- абсолютные уровни ряда,n- число уровней ряда

Для интервальногоряда динамики снеравноотстоящими уровнями средний уровень рядавычисляется по формуле:

гдеti- длительность интервала по времени между смежными датами.

где t - число периодов времени, в течение которых уровень не изменяется.

б)Для моментного ряда сравноотстоящими уровнями средний уровень рядарассчитывается по формуле средней хронологической:

где n– число уровней ряда.

Средний уровеньмоментного рядасразноотстоящимиуровнями вычисляется по следующей формуле:

ti- интервал времени между смежными уровнями.

2.Средний абсолютный прирост –показатель, характеризующий среднюю абсолютную скорость роста (снижения) уровня за отдельные периоды времени. Он показывает, на сколько единиц увеличился (уменьшился) уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени (в среднем ежегодно, ежемесячно и т.д.). Определение среднего абсолютного прироста производится по формуле:

или,гдеn- число ценных абсолютных приростов в изучаемом периоде,

m- число уровней ряда в изучаемом периоде.

3.Средний темп роста –относительный показатель, выраженный в форме коэффициента и показывающий, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени (в среднем ежегодно, ежеквартально и т.п.). Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:

, или,

где m– число коэффициентов роста.

4.Средний темп прироста –относительный показатель, выраженный в процентах и показывающий, на сколько увеличился (уменьшился) уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени ( в среднем ежегодно, ежемесячно и т.п.). Среднегодовой темп прироста получаем, вычтя из среднего темпа роста 100 %:

.