- •1.Понятие статистики. Структура современной статистической науки
- •2.Теоритические основы статистики как науки.
- •3. Особенности предмета статистики.
- •4. Статистическая методология.
- •5. Основные задачи и принципы организации государственной статистики в рф
- •6. Понятие статистического наблюдения, этапы его проведения
- •7. Статистическое наблюдение: понятие , формы статистического наблюдения.
- •8. Виды статистического наблюдения.
- •9. Способы статистического наблюдения.
- •10.Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
- •11. Организационные вопросы статистического наблюдения
- •12. Ошибки статистического наблюдения
- •14. Метод группировки и его место в экономическом анализе
- •15. Виды статистической группировки
- •16. Статистическая группировка: Принципы выбора группировочного признака. Образование групп и интервалов группировки
- •17. Статистические ряды распределения
- •Вопрос 22.Средние величины
- •Вопрос 23.Средняя арифметическая и ее свойства
- •Вопрос 24.Другие виды средних: средняя гармоническая и средняя геометрическая
- •Вопрос 25.Структурные средние величины (мода и медиана)
- •Вопрос 26 Мода и медиана в интервальном ряду распределения.
- •Вопрос 27. Показатели вариации и ее значение.
- •Вопрос 28. Показатели вариации и их значение в статистике.
- •Вопрос 29.Дисперсия:свойства и методы расчета.
- •Вопрос 30 Виды дисперсий и закон сложения дисперсий
- •Вопрос 31. Статистические ряды динамики:определение структура.
- •Вопрос 32. Статистические ряды динамики:понятие,виды,правила построения.
- •33. Абсолютные и относительные показатели анализа рядов динамики.
- •34. Система средних показателей рядов динамики.
- •35. Основные приемы обработки и анализа рядов динамики.
- •36. Экономические индексы: понятие, классификация.
- •37.Индивидуальные индексы: понятие, основные виды.
- •38. Сводные (общие) индексы: понятие, основные виды, их взаимосвязи.
- •39. Сводные индексы в средней арифметической и средней гармонической формах.
- •42. Индексы пространственно – территориального сопоставления.
- •43. Важнейшие экономические индексы и их взаимосвязи.
16. Статистическая группировка: Принципы выбора группировочного признака. Образование групп и интервалов группировки
Группировочным признаком (основанием группировки) – называется признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы.
Определяющими являются признаки, которые наиболее полно и точно характеризуют изучаемый объект, позволяют выбрать типичные черты и свойства. В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки.
Атрибутивные признаки – это признаки, не имеющие количественного выражения, например, профессия, образование и т.д.;
Количественные признаки – это признаки, принимающие различные цифровые характеристики у отдельных единиц изучаемой совокупности, например, число работающих, величина заработной платы и т.д.
В свою очередь количественные признаки делятся на:
- дискретные (прерывные) – значение которых выражается только целыми числами (число товарных секций);
- непрерывные – значение которых выражается целыми и дробными числами (сумма издержек обращения).
При проведении группировок важное значение имеет решение о том, на какое число групп нужно подразделить совокупность.
Если признак атрибутивный, то число групп определяется числом качественных градаций этого признака.
Если признак количественный, число групп определяется двумя способами:
по формуле Стерджесса:
, (3.1)
где – число групп;
–численность совокупности.
по нормативам, согласно рекомендациям В.П. Левинского:
Число единиц совокупности () |
Число групп () |
20-40 |
3-4 |
40-60 |
6-8 |
60-100 |
7-10 |
100-120 |
9-12 |
При определении числа группировок, их выбор нужно производить так, чтобы каждая группировка была представительной, т.е. содержала не менее 7-10 единиц наблюдения, а центральная часть интервала должна содержать не менее 50% единиц совокупности.
Для характеристики групп должны быть образованы интервалы.
Интервал – это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах.
Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее.
Под величиной интервала понимают разность между верхней и нижней границами интервала. Эту величину можно определить и как разность между верхними или нижними значениями признака в каждой группе.
В зависимости от степени колеблемости группировочного признака, характера распределения статистической совокупности устанавливаются равные или неравные интервалы. Также интервалы делятся на открытые и закрытые.
Открытые – это те интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя – у первого, нижняя – у последнего.
Закрытыми называются интервалы, у которых обозначены обе границы.
Зная размах колеблемости значений изучаемого признака во всей совокупности и намеченное число групп, определяют величину равного интервала () по формуле:
, (3.2)
где – число групп;
, – максимальное и минимальное значения признака в совокупности.
В экономической практике чаще всего применяются неравные интервалы. Серединное значение интервала рассчитывается путем суммирования верхней и нижней границ и делением пополам.
В пределах одной группировки могут применяться несколько признаков и устанавливаться интервалы разной величины. Так, магазины по количественному признаку можно подразделить на подгруппы по товарообороту, численности работников, площади торгового зала, а палатки могут быть объединены в группы только по первым двум признакам.
Все сказанное выше о группировках относится к группировкам, которые производятся на основе анализа первичного статистического материала. Но иногда приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые не удовлетворяют требованиям анализа. Например, имеющиеся группировки могут быть несопоставимы из-за различного числа выделенных групп или неодинаковых границ интервалов. Для приведения таких группировок к сопоставимому виду в целях их дальнейшего сравнительного анализа используется метод вторичной группировки, являющейся особым видом группировки.
Вторичная группировка – образование новых групп на основе ранее осуществленной группировки.
Получение новых групп на основе имеющихся возможно двумя способами перегруппировки.
Первым наиболее простым и распространенным способом является объединение первоначальных интервалов. Он используется в случае перехода от мелких к более крупным интервалам, а также когда границы новых и старых интервалов совпадают.
Второй способ получил название долевой перегруппировки и состоит в образовании новых групп на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности.
Использование вторичной группировки для приведения двух группировок с различными интервалами к единому виду рассмотрим на примере распределения акционеров двух районов области по размеру дивидендов на одну акцию (по условным данным табл. 3.2).
Таблица 3.2 – Группировка акционеров по размеру выплаты дивидендов на одну акцию
Первый район |
Второй район | ||
АО с размером дивидендов, руб. |
Число АО, в % от их общего количества |
АО с размером дивидендов, руб. |
Число АО, в % от их общего количества |
100 – 140 |
18 |
100 – 160 |
10 |
140 – 180 |
12 |
160 – 230 |
20 |
180 – 220 |
40 |
230 – 300 |
40 |
220 – 260 |
25 |
300 – 400 |
30 |
260 – 300 |
5 |
– |
– |
Итого |
100 |
Итого |
100 |
Приведенные данные не позволяют сравнить распределение акционеров двух районов по размеру дивидендов на одну акцию, так как в этих районах имеется различное число групп акционеров, и, кроме того, различны величины интервалов. Необходимо ряды интервалов привести к сопоставимому виду. За основу сравнения возьмем структуру распределения акционеров второго района (как наиболее крупную). Следовательно, по первому району нужно произвести вторичную группировку или перегруппировку акционеров, образовав такое же число групп и с теми же интервалами, как во втором районе.
В результате перегруппировки получаем следующие сопоставимые данные, характеризующие распределение акционеров двух районов по размеру дивидендов на одну акцию (таблица 3.3).
Таблица 3.3 – Вторичная группировка акционеров по размеру дивидендов на одну акцию
№ группы |
Группы акционеров по размеру дивидендов на акцию, руб. |
Удельный вес акционеров группы, % |
Расчет | |
Второй район |
Первый район | |||
1 |
110 – 160 |
10 |
24 |
18 +0,5∙12=24 |
2 |
160 – 230 |
20 |
52,25 |
0,5∙12+40+0,25∙25=52,25 |
3 |
230 – 300 |
40 |
23,75 |
0,75∙25+5=23,75 |
4 |
300 – 400 |
30 |
- |
- |
|
Итого |
100 |
100 |
100 |
Анализ сопоставимых данных вторичной группировки позволяет сделать вывод о том, что акционеры второго района имеют более высокие размеры дивидендов (230 руб. и более на одну акцию выплачивают 70% акционеров этого района, в то время как в первом районе – только 24% акционеров).