Термодинамические характеристики политропического процесса

Теплоёмкость:

с = c_v(n-k)/(n-1)

Удельная работа:

l_1-2 = (p₂v₂ – p₁v₁)/(n-1) = p₂v₂/(n-1)(1 – (p₁/ p₂)^(n-1)/n) =

R(T₂ – T₁)/(n-1)

Теплота:

q = c_v(n-k)/(n-1) (T₂ – T₁)

Изменение:

∆u = c_v(T₂ – T₁)

∆i = c_p(T₂ – T₁)

∆s = c_v(n-k)/(n-1)ln(T₂ /T₁)

Таблица значений показателя политропы n и удельной теплоёмкости c для термодинамических процессов

Показа-тели	Термодинамический процесс
	Политропич.	Адиабатич.	Изобарич.	Изохорич.	Изотермич.
		s = const	p = const	v = const	T = const
N	+ ∞ ÷ - ∞	k	0	∞	1
C	cv(n – k)/(n – 1)	0	cp	cv	∞

Таблица характеристик термодинамических процессов идеального газа

Процесс	Диаграммы		Значение n	Уравнение процесса	Связь между параметрами	Удельная теплоём- кость, cn	Удельная работа, l
	p-v	T-s				Дж/кгК	Дж
1	2	3	4	5	6	7	8
Политро- пический	р v	T s	+ ∞ - - ∞	pv^n= const	р1/p2 = (v2/v1)^n T1/T2 = (v2/v1)^n-1 T1/T2 = (p1/p2)^(n-1)/n	cv (n – k) (n – 1)	1) R(T1 –T2)/(n-1) 2) (p1 v1 – p2 v2)/(n-1) 3) p1 v1/(n-1)(1- ( v1/ v2)^n-1) 4) p1 v1/(n-1)(1- ( p2/ v1)^(n-1)/n)
Изоба- рический			о	p= const, v/T = const	T1/T2 = v1/v2	cp=kR/(k-1)	p(v2 – v1)
Изохо- рический			∞	v= const, p/T = const	T1/T2 = p1/p2	cv= R/(k-1)	O
Изотер- мический			1	T= const, pv= const	p1/p2 = v2/v1	∞	RTln(v2/v1)
Адабати- ческий			k = ср/сv	pv^k= const	p1/p2 = (v2/v1)^k T1/T2 = (v2/v)^k-1 T1/T2 = (p1/p2)^(k-1)^/к	0	1) R(T1 –T2)/(k-1) 2) (p1 v1 – p2 v2)/(k-1) 3) p1 v1/(k-1)(1- ( v1/ v2)^k-1) 4) p1 v1/(k-1)(1- ( p2/ v1)^(k-1)/k)

k = 1 + R/c_v = 1 + 8.314/_µ c_v

k = 1.67 для 1- атомных; 1.4 для 2-х атомных и 1.29 для 3-х атомных газов

Процесс	Удельная теплота, q	Изменение удельной внутренней энергии, ∆u	Изменение удельной энтальпии, ∆i	Изменение удельной энтропии, s
	Дж	Дж/кг	Дж/кг	Дж/кгК
1	9	10	11	12
Политро- пический	cv(n-k)(T2 – T1)/(n-1)	cv(T2 – T1)	ср (T2 – T1)	1) cv(n-k)ln(T2/T1)/(n-1) 2) cpln(T2/T1)- Rln(p2/p1) 3) cvln(T2/T1) + Rln(v2/v1) 4) cvln(p2/p1) + cp ln(v2/v1) 5) cp(n-k) ln(p2/p1)/n
Изоба- рический	cp (T2 – T1)	cv(T2 – T1)	ср (T2 – T1)	cplnT2/T1
Изохо- рический	cv(T2 – T1)	cv(T2 – T1)	ср (T2 – T1)	cvlnT2/T1
Изотер- мический	RTln(v2/v1)	o	o	q/T
Адиабати- ческий	O	cv(T2 – T1)	ср (T2 – T1)	o