3. Задание для самостоятельной подготовки

3.1. По литературе [1] или [2] ознакомьтесь с теорией цепей однофазного синусоидального тока. Необходимо освоить расчёты в комплексной форме, перевод комплексных величин из алгебраической формы в показательную и обратно, построение векторных диаграмм токов и напряжений. Примеры расчета простейших схем приведены в [4].

3.2. Рассчитать величину индуктивности L, если индуктивное сопротивление на частоте=50 Гц равно 10 Ом. Чему будет равно индуктивное сопротивление рассматриваемой индуктивности на частоте=100 кГц?

3.3. На частоте =100 кГц для последовательного соединения индуктивности предыдущего п.3.2 и резистораR = 35 Ом рассчитать комплексное сопротивление. Запишите результат в алгебраической и показательной формах.

3.4. Рассчитать мгновенное значение тока в этой цепи (п.3.3), если к ней приложено напряжение В. Построить векторную диаграмму.

3.5. Рассчитать величину ёмкости, если ёмкостное сопротивление на частоте=20 кГц равно 25 Ом. Чему будет равно сопротивление этой ёмкости на частоте 400 кГц?

3.6. Для последовательного соединения ёмкости предыдущего п.3.5 и резистора R = 150 Ом рассчитать комплексное сопротивление, полное сопротивление и аргумент комплексного сопротивления, его активную и реактивную составляющие на частоте 10 кГц.

3.7. Рассчитать (схема рис. 4) величины токов и напряжений, указанных в табл. 1 и записать их мгновенные значения. Величина действующего входного напряжения задаётся преподавателем U = (0,4 - 1) В, = 300 Гц;

L = 10 мГн; R_k = 1,3 Ом; = 10 Ом.

Таблица 1

	, В	, А	, град	, В	, В	, град	, В	, В
Расчет
Опыт							-	-

3.8. Рассчитать для схемы рис. 5 величины токов и напряжений, указанных в табл. 2 и записать их мгновенные значения, если U = (0,4 - 1) В, = 4 кГц;C = 25 нФ; R = 1 кОм; = 10 Ом.

Таблица 2

	, В	, А	, град	, В	,В
Расчет
Опыт

3.9. Перечертить экспериментальные схемы рассматриваемой работы (рис. 6-9).

Рис. 6

Рис. 7

Рис. 8

Рис. 9

4. Методические указания по проведению работы

4.1. Схемы используемых цепей приведены на рис. 6-9. Для сборки схем используется элементы лабораторного модуля измерительного лабораторного стенда: L = 10 мГн, R_k = 1,3 Ом, C = 25 нФ, R = 1 кОм,

R_Ш = 10 Ом. Измерительное сопротивление R_Ш предназначено для определения тока в ветви. Ток в этой ветви рассчитывается с помощью закона Ома по измеренному напряжению на сопротивлении R_Ш ( I = U / R_Ш ). Измерение действующих значений напряжений в схемах осуществляется с помощью цифровых вольтметров, измерение углов сдвига фаз между напряжениями и токами – с помощью фазометра.

4.2. Собрать схему рис. 6, установив по вольтметру V₁ напряжение генератора ГНЧ, заданное преподавателем (использовать выход генератора G1 0 дБ) и частоту = 300 Гц. Измерить по фазометру сдвиг фазмежду напряжением резистора и «опорным» напряжением генератора, который совпадает со сдвигом фаз между током и напряжением генератора:, т.е. аргументкомплексного сопротивленияZ собранной на стенде цепи, который определяется как сдвиг фаз между входным напряжением и током, равен: . Разомкнуть узлы 1 и 2 и узлы 5 и 4 и соединить между собой узлы 2 и 5 и узлы 4 и 5, как показано на рис. 7. При этом, очевидно, режим цепи не изменится, но только вольтметрV₂ будет показывать напряжение U_LR на катушке индуктивности, а фазометр – сдвиг фаз между напряжением на катушке и «опорным» напряжением генератора:. Результаты измерений занести в графу «Опыт» таблицы 1.

4.3. Собрать схему рис. 8. Установить по вольтметру V₁ напряжение, такое же как в п.4.2, частоту = 4 кГц. Измерить по фазометру сдвиг фазмежду напряжением резистора и «опорным» напряжением генератора, который совпадает со сдвигом фаз между током и напряжением генератора:. Значит, аргументкомплексного сопротивленияZ собранной на стенде цепи, который определяется как сдвиг фаз между входным напряжением и током, равен .

Переключить входные зажимы собранной на стенде цепи к противоположным выходным клеммам генератора, как показано на рис. 9. При этом, очевидно, режим цепи не изменится, но только вольтметр будет показывать напряжение на конденсаторе, а фазометр – сдвиг фаз между напряжением на конденсаторе и «опорным» напряжением генератора:. Результаты измерений занести в таблицу 2.

5. Контрольные вопросы

5.1. Что такое емкостное, индуктивное и комплексное сопротивления?

5.2. Как зависят реактивные сопротивления емкости и индуктивности от частоты? Нарисуйте графики этой зависимости.

5.3. Нарисуйте треугольники сопротивлений последовательной RL и RC – цепей.

5.4. Чему равны активная, реактивная, полная и комплексная мощности в идеальной индуктивности и емкости?

5.5. Чему равны активная, реактивная, полная и комплексная мощности в реальной катушке индуктивности?

Лабораторная работа №2