2. Схемы замещения линий электропередачи

2.1. Общие положения

В общем случае линию электропередачи можно представить в виде П-образной схемы замещения четырехполюсника (рис. 2.1).

R_л

X_л

Р

G_л

B_л

G_л

B_л

ис. 2.1.Схема замещения

линии электропередачи

(общий вид)

Ветвь схемы замещения, по которой протекает ток нагрузки, называется продольной. Она включает в себя активное сопротивление R_л и индуктивное X_л. Ветви, включенные на полное напряжение сети, называются поперечными. Они состоят из емкостной и активной проводимостей B_л и G_л.

Величины R_л, Х_л, В_л и G_л в общем случае рассчитываются по специальным формулам с учетом распределенности параметров линий. Однако если длина воздушной линии не превышает 300 км, а кабельной – 50 км, то распределенность можно не учитывать. В этом случае используются следующие упрощенные формулы:

, , ,, (2.1)

где l – длина линии, км; r₀, x₀, b₀ и g₀ – погонные параметры линии, то есть сопротивления и проводимости, приходящиеся на единицу длины, Ом/км и См/км; n_ц – число цепей линии, под которым понимается число параллельных линий, рассматриваемых как одно целое.

2.2. Активное сопротивление линии

В общем случае активное сопротивление линии переменному току определяется по формуле

, (2.2)

где k_п – коэффициент поверхностного эффекта, учитывающий вытеснение переменного тока на поверхность провода; k_б – коэффициент близости, учитывающий перераспределение тока по сечению провода под влиянием магнитных полей проводов других фаз; – сопротивление линии постоянному току.

Во всех случаях k_n ≥ 1 и k_б ≥ 1, то есть активное сопротивление переменному току всегда больше сопротивления постоянному току. Однако в воздушных и кабельных линиях на промышленной частоте (50 Гц) отличие этих сопротивлений незначительно, и активное сопротивление линии можно рассчитывать как сопротивление постоянному току:

, (2.3)

где  – удельное сопротивление материала провода; F – сечение провода, мм²; n – число проводов на фазу.

Активное сопротивление линии зависит от температуры. В рабочем диапазоне температур (от -50 до +90 °С) активное сопротивление изменяется примерно на 50%.

2.3. Индуктивное сопротивление линии

Наличие индуктивного сопротивления обусловлено магнитным полем, создаваемым линией. Если каждая фаза линии состоит из одного провода, то погонное индуктивное сопротивление, Ом/км, определяется по формуле

, (2.4)

где r_пр – радиус провода; D_ср – среднегеометрическое расстояние между фазами, равное

, (2.5)

где D_АВ, D_ВС, D_СА – расстояния соответственно между фазами А и В, В и С, С и А.

В воздушных линиях сверхвысокого напряжения каждая фаза расщеплена на нескольких проводов. В этом случае погонное индуктивное сопротивление равно

, (2.6)

где п – число проводов в фазе: в линиях 330 кВ п=2; в линиях 500 кВ п=3; при 750 кВ п=57; при 1150 кВ n=812; r_экв – эквивалентный радиус провода, определяемый по выражению

, (2.7)

где _р – радиус расщепления:

, (2.8)

где a_ср – среднегеометрическое расстояние между проводами в фазе, которое может составлять от 300 до 600 мм.

Приведённые формулы справедливы только для симметричного тока частотой 50 Гц. Из них видно, что индуктивное сопротивление подчиняется следующим закономерностям:

1. Оно уменьшается с увеличением радиуса провода. Однако это уменьшение выражено намного слабее, чем у активного сопротивления. Поэтому в воздушных линиях сверхвысокого напряжения при больших сечениях проводов индуктивное сопротивление значительно больше активного;

2. Индуктивное сопротивление снижается при уменьшении междуфазного расстояния. Это объясняется тем, что в симметричном режиме магнитные поля, создаваемые токами разных фаз, частично компенсируют друг друга, и чем меньше расстояние между фазами, тем больше степень этой компенсации. Из этих рассуждений также вытекает, что в несимметричном режиме, а именно при наличии токов нулевой последовательности индуктивное сопротивление будет больше, чем в симметричном режиме;

3. Индуктивное сопротивление уменьшается при расщеплении фаз на несколько проводов.