- •Конспект лекций по дисциплине «электроэнергетика (электрические системы и сети)»
- •Содержание
- •1. Общая характеристика электрических сетей
- •1.2. Классификация электрических сетей
- •2. Схемы замещения линий электропередачи
- •2.1. Общие положения
- •2.2. Активное сопротивление линии
- •2.3. Индуктивное сопротивление линии
- •2.4. Проводимости линий
- •2.5. Упрощенные (практически применяемые) схемы замещения линий
- •3. Схемы замещения трансформаторов
- •3.1. Двухобмоточные трансформаторы
- •3.2. Трехобмоточные трансформаторы
- •3.3. Автотрансформаторы
- •Io Uc о
- •3.4. Трансформаторы с расщепленной обмоткой
- •4. Потери и падения напряжения в электрических сетях
- •5. Потери мощности в электрических сетях
- •5.1. Классификация потерь мощности
- •5.2. Потери мощности в линиях
- •5.3. Потери мощности в трансформаторах
- •6. Потери энергии
- •6.1. Общие положения
- •6.2. Метод средних нагрузок
- •6.3. Метод времени максимальных потерь
- •7. Способы задания нагрузок и генераторов
- •Библиографический список
4. Потери и падения напряжения в электрических сетях
Рассмотрим линию электропередачи, по которой протекает ток I и передается мощность S, а напряжения в начале (со стороны источника питания) и в конце (со стороны нагрузки) соответственно равны U1 и U2 (рис. 4.1).
Падением напряжения называется разность комплексов напряжений в начале и в конце элемента сети (в данном случае линии) .
Потерей напряжения называется разность модулей напряжений в начале и в конце элемента сети .
Падение напряжения – величина векторная, а потеря напряжения – скалярная.
На рис. 4.2 изображена векторная диаграмма линии (емкостные токи не показаны). Напряжения на этой диаграмме по модулю равны линейным, а по фазе – фазным. Фактически это линейные напряжения, фазы которых изменены на 30°. Такие напряжения используются во всех дальнейших выкладках и расчетах.
Zл
Р
Bл
Bл
расчета падения и потери напряжения
+j
D
C
+1
A
B
Рис. 4.2. Векторная диаграмма линии электропередачи
Построение векторной диаграммы начинается с векторов и при условии, что ток имеет активно-индуктивный характер. Затем строятся падения напряжения на активном, реактивном и полном сопротивлении линии ,и. Прибавив последний вектор к , получим напряжение в начале линии.
Вектор представляет собой падение напряжения в линии , а отрезокCD – потерю напряжения . Точка С получена путем поворота вектора до совмещения с вектором .
Выразим падение напряжения через передаваемую мощность, которая связана с током соотношением
. (4.1)
Верхний индекс «*» здесь и далее обозначает сопряженные комплексы.
Из (4.1) при нулевой фазе напряжения следует
. (4.2)
Тогда
, (4.3)
где U – напряжение, в качестве которого может быть принято напряжение либо в начале, либо в конце данного элемента сети (при приближенных расчетах может использоваться также номинальное напряжение).
Величина ΔUnp называется продольной составляющей падения напряжения и представляет собой действительную часть падения напряжения (вектор на рис. 4.2).
Величина ΔUnon называется поперечной составляющей падения напряжения и представляет собой мнимую часть падения напряжения (вектор ).
Значения продольной и поперечной составляющей падения напряжения зависят от того, через какое напряжение они рассчитаны. В случае, рассмотренном на рис. 4.2, этим напряжением является U2. Модуль и фаза напряжения U1 равны
, (4.4)
. (4.5)
С практической точки зрения модуль напряжения более важен, чем его фаза. Поэтому в некоторых случаях поперечная составляющая падения напряжения может не учитываться, так как она изменяет главным образом только фазу. При таком допущении потеря и падение напряжения равны друг другу.