- •Контрольная работа «Математический анализ» з а д а ч а 11
- •Контрольные варианты к задаче 11
- •З а д а ч а 12
- •Контрольные варианты к задаче 12
- •З а д а ч а 13
- •Контрольные варианты к задаче 13
- •З а д а ч а 14
- •Контрольные варианты к задаче 18
- •З а д а ч а 19
- •Контрольные варианты к задаче 19
- •З а д а ч а 20
- •Контрольные варианты к задаче 20
- •З а д а ч а 21
- •Контрольные варианты к задаче 21
- •З а д а ч а 22
- •З а д а ч а 25
- •Контрольные варианты задачи 25
- •З а д а ч а 26
- •Контрольные варианты задачи 26
Контрольные варианты к задаче 18
Вычислить пределы функций:
. |
. |
|
. |
. |
. |
. |
. |
|
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. | |
. |
. |
. | |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
З а д а ч а 19
Пример 21
Вычислить предел
Контрольные варианты к задаче 19
Вычислить пределы функций:
|
. |
. |
. |
|
. |
. |
|
|
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
З а д а ч а 20
Пусть нужно найти . Если при этом прии, то имеем неопределенность; если, то имеем неопределенность;, то имеем неопределенность. Эти неопределенности раскрываются с помощьювторого замечательного предела.
1. или 2.
Пример 22
Вычислить предел .
Здесь ,поэтому получим неопределенность
вида . Используем первую форму второго замечательного предела. Для этого преобразуем основание к видуследующим образом:
.
Тогда
,
т.к. , а предел основания равен е.
Контрольные варианты к задаче 20
Вычислить пределы функций:
1. |
. |
2. |
. |
3. |
. |
4. |
. |
5. |
. |
6. |
. |
7. |
. |
8. |
. |
9. |
. |
10. |
. |
11. |
. |
12. |
. |
13. |
. |
14. |
. |
15. |
. |
16. |
. |
17. |
. |
18. |
. |
19. |
. |
20. |
. |
21. |
. |
22. |
. |
23. |
. |
24. |
. |
25. |
. |
26. |
. |
27. |
. |
28. |
. |
29. |
. |
30. |
. |
З а д а ч а 21
Пример 23
Вычислить . Это неопределенность вида.
Так как .
Найдем, используя свойство непрерывности логарифмической функции:
Контрольные варианты к задаче 21
Вычислить пределы функции:
1. . |
2. . |
3. . |
4. . |
5. . |
6. . |
7. . |
8. . |
9. . |
10. . |
11. . |
12. . |
13. . |
14. . |
15. . |
16. . |
17. . |
18. . |
19. . |
20. . |
21. . |
22. . |
23. . |
24. . |
25. . |
26. . |
27. . |
28. . |
29. . |
30. . |