2.7. Силы, действующие на шатунные шейки коленчатого вала.

Силы, действующие на шатунные шейки рядных и V-образных двигателей, определяют аналитическим или графическим построением. Аналитически результирующая сила, действующая на шатунную шейку двигателя:

.

- сила, действующая на шатунную шейку по кривошипу, Н.

где

Построение полярной диаграммы нагрузки на шатунную шейку геометрическим сложением суммарной силы S, действующей по оси шатуна, с центробежной силой инерции K_Rш, действующей по кривошипу, осуществляется следующим образом.

Из точки О, представляющей собой центр условно неподвижной коренной шейки, радиусом, равным в принятом масштабе радиусу кривошипа, описывают окружность. Из точки О₁ - центра шатунной шейки в в.м.т. – проводят вторую окружность радиусом, равным в том же масштабе длине шатуна. Окружность с центром О делят на равное число частей (обычно на 12 или 24). Через точки деления из центра О проводят лучи до пересечения с окружностью, проведенной из точки О₁. Эти лучи представляют собой относительные положения оси условно вращающегося цилиндра двигателя. Принято, что цилиндр вращается с угловой скоростью, равной по величине, но противоположной по направлению угловой скоростью вращения коленчатого вала. Соединяя точку О₁ с концами проведенных лучей, получаем отрезки О₁1₁, О₁2₁ и т.д. Эти отрезки – относительные положения оси шатуна при определенных углах поворота коленчатого вала. Из точки О₁ по направлениям оси шатуна откладывают в определенном масштабе М_р с учетом знаков векторы сил S и концы их соединяем плавной линией. Полученная кривая называется полярной диаграммой сил S с полюсом в точке О₁.

Для нахождения результирующей силы R_ш.ш. необходимо переместить полюс О₁ по вертикали на величину силы K_Rш (она постоянна по величине и направлению), взяв ее в том же масштабе М_р. Полученная точка О_ш называется полюсом полярной диаграммы результирующих сил R_ш.ш., действующих на шатунную шейку. Чтобы геометрически сложить векторы сил S и К_Rш для какого-либо положения кривошипа (например, 23), достаточно провести из полюса О_ш вектор О_ш23. Этот вектор, являющийся геометрической суммой векторов О_шО₁ = К_Rш и О₁23 = S₂₃, по величине и направлению соответствует искомой силе R_ш.ш23.

Для определения средней результирующей силы за цикл R_ш.ш.ср. полярную диаграмму перестраивают в прямоугольные координаты в функции угла поворота коленчатого вала. Для этого на оси абсцисс откладывают: для каждого положения коленчатого вала углы поворота кривошипа, а на оси ординат – значения результирующей силы R_ш.ш., взятые из полярной диаграммы. При построении диаграммы все значения R_ш.ш считаются положительными. Среднюю величину результирующей силы R_ш.ш.ср находят путем планиметрирования площади под кривой R_ш.ш.=.

На основании полярной диаграммы нагрузок на шейку коленчатого вала можно построить диаграмму износа шейки. Эта диаграмма дает возможность определить наиболее и наименее нагруженные участки шатунных шеек, что необходимо для правильного определения местоположения масляного отверстия. Кроме того, она дает наглядное представление о характере износа шейки по всей окружности в предположении, что износ пропорционален усилиям, действующим на шейку.

Диаграмма износа шатунной шейки строят по полярной диаграмме следующим образом. Проводят окружность, изображенную в произвольном масштабе шатунную шейку; делят ее на равное количество участков лучами О_ш1, О_ш2 и т.д. (обычно 12 или18).

Дальнейшее построение осуществляется в предположении, что действие каждого вектора силы R_ш.шi распространяется на 60^о по окружности шейки в обе стороны от точки приложения силы. Таким образом, для определения величины усилия (износа), действующего по каждому лучу (например, по лучу О_ш11), необходимо, необходимо:

а) перенести луч с диаграммы износа параллельно самому себе на полярную диаграмму;

б) определить по полярной диаграмме сектор на шатунной шейке (по 60^о в каждую сторону от луча О_ш11), в котором действующие силы R_шшi создают нагрузку (износ) по направлению луча О_ш11;

в) определить величину каждой силы R_шшi , действующей в секторе луча О_ш11 и получить результирующую величину для луча О_ш11;

г) отложить результирующую величину в выбранном масштабе на диаграмме износа по лучу О_ш11 от окружности к центру;

д) таким же образом определить результирующие величины сил, действующих в секторах каждого луча, отложить на каждом луче отрезки, соответствующие в выбранном масштабе результирующим величинам сил , а концы отрезков соединить плавной кривой, характеризующей износ шейки;

е) перенести на диаграмму износа ограничительные касательные к полярной диаграмме О_шА и О_шВ и, проведя от них лучи О_шА^* и О_шВ^* под углом 60^о, определить граничные точки (А^** и В^**) кривой износа шатунной шейки, между которыми обычно располагается ось масляного отверстия.

Для упрощения подсчета результирующих величин составляют таблицу (см. таблицу 5), в которую заносят значения сил R_шшi, действующие по каждому лучу, и их сумму.

Таблица 4.

	Полные силы, Rн
	Т, кН	К,кН	Рк,кН	Rш.ш, кН	КРк,кН	Rк,кН
0	0	-16,7344388	-26,04097936	26,04097936	-38,84227311	46,7638192
30	-8,266617103	-10,57014568	-19,87668624	21,52718315	-32,67798	39,13144504
60	-4,804284307	-1,384164663	-10,69070522	11,72059409	-23,49199898	26,25350152
90	3,567829143	-1,029510397	-10,33605096	10,93450292	-23,13734472	25,59101551
120	6,162109827	-5,935682683	-15,24222324	16,44071066	-28,043517	32,50747318
150	3,565544087	-8,837451788	-18,14399235	18,49101303	-30,94528611	36,04897079
180	0,00	-9,356952958	-18,66349352	18,66349352	-31,46478728	36,58358688
210	-5,867727396	-7,502794991	-16,80933555	17,80404411	-29,61062931	34,55102538
240	-8,336506376	-2,401834862	-11,70837542	14,37300921	-24,50966918	28,41315324
270	-4,138433475	1,194160404	-8,112380158	9,106994205	-20,91367392	22,81050416
300	2,424400056	-2,335315312	-11,64185587	11,89161569	-24,44314963	27,18231204
330	3,114126381	-7,718581256	-17,02512182	17,30758666	-29,82641557	34,4843098
360	0,00	-2,085531151	-11,39207171	11,39207171	-24,19336547	26,74132066
390	6,803029971	8,69872367	-0,607816892	6,830128707	-13,40911065	15,04841874
420	4,853653662	1,398388491	-7,90815207	9,278837375	-20,70944583	22,69312604
450	8,485895053	-2,448636645	-11,75517721	14,49808974	-24,55647096	28,51692256
480	8,536711898	-8,223029839	-17,5295704	19,49772521	-30,33086416	36,057213
510	4,343011784	-10,76446016	-20,07100072	20,53550148	-32,87229448	38,75944485
540	0,00	-10,63605767	-19,94259823	19,94259823	-32,74389199	38,33887957
570	-6,289075709	-8,041553832	-17,34809439	18,45288195	-30,14938815	35,3481889
600	-8,503289233	-2,449886751	-11,75642731	14,5092905	-24,55772107	28,52369498
630	-3,652740502	1,054011886	-8,252528676	9,024784913	-21,05382243	22,90655325
660	3,539369231	-3,409314868	-12,71585543	13,19924672	-25,51714919	28,72881857
690	4,974761357	-12,3302959	-21,63683646	22,20137254	-34,43813022	40,97420842
720	0,00	-16,76161043	-26,06815099	26,06815099	-38,86944475	46,80151954