1.2. Перемещение поршня.
В
целях уменьшения высоты двигателя без
значительного увеличения инерционных
и нормальных сил отношение радиуса
кривошипа к длине шатуна предварительно
было принято в тепловом расчете
=0,28.
При этом условии Lш=R/λ=46,5/0,28
= 166,071 мм.
Перемещение поршня в зависимости от угла поворота кривошипа для ДВС с центральным кривошипно-шатунным механизмом
.
Для расчетов удобнее пользоваться выражением, в котором перемещение поршня является функцией только одного угла . Для практических расчетов такое выражение получают с достаточной степенью точности при замене значения
только первыми двумя членами, пренебрегая вследствие малой величины членами выше второго порядка:
.
Расчет Sx производится через каждые 30о угла поворота коленчатого вала, значения Sx занесены в таблицу 1.
1.3. Скорость поршня.
При
перемещении поршня скорость его движения
является величиной переменной и при
постоянной частоте вращения коленчатого
вала зависит только от изменения угла
поворота кривошипа и отношения
R/Lш
,
где
- угловая скорость вращения коленчатого
вала
т.к. расчет ведется для номинальной частоты, то n = 4500 об/мин и, следовательно
ω = π·n/30 = 3,142·4500/30 = 471,2 рад/с.
Максимальная
скорость поршня зависит (при прочих
равных условиях) от величины
,
учитывающей конечную длину шатуна, и
достигает при
<90о
(+
п)
и
>270о
(-
п).
С увеличением
максимальные значения скорости поршня
растут и сдвигаются в сторону мертвых
точек:
Vпmax=ωR(1+λ2)1/2=471,2·46,5·(1+0,282)1/2=22755,38м/с.
Для сравнения быстроходности двигателей в расчетах часто используют среднюю скорость поршня
Vпср=S·n/30=2ωR/π=2·471,2·46,5/3,142 = 13950 м/с.
Отношение
п.max.
к
п.ср.
для
=0,24 – 0,31 составляет 1,62 – 1,64
Vпmax/Vпср=22755,38/13950 = 1,63121
Расчет п производится через каждые 30о угла поворота коленчатого вала, значения п занесены в таблицу 1.
1.4. Ускорение поршня.
Ускорение поршня
.
Максимальное
значение ускорения поршня достигается
при
= 0о :
jmax=ω2R(1+λ)=471,2246,5·10-3·(1+0,28) = 13217,37 м/с2.
Минимальное значение ускорения поршня при:
jmin=-471,22·46,5·103·(0,28+1/(8·0,28))=-7501,2 м/с2.
Расчет j производится через каждые 30о угла поворота коленчатого вала, значения j занесены в таблицу 1.
|
φ0 |
|
Sx, мм |
|
υп м/с |
|
j, м/с2 |
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1,28 |
13217,4 |
|
30 |
0,1689 |
7,85732 |
0,6215 |
13,61312 |
1,006 |
10388,3 |
|
60 |
0,6050 |
28,1325 |
0,9873 |
21,6336 |
0,36 |
3717,39 |
|
90 |
1,14 |
53,01 |
1 |
21,9126 |
-0,28 |
-2891,3 |
|
120 |
1,605 |
74,6325 |
0,7448 |
16,3201 |
-0,64 |
-6608,7 |
|
150 |
1,9 |
88,3977 |
0,378756443 |
8,29954 |
-0,726 |
-7497 |
|
180 |
2 |
93 |
0 |
0 |
-0,72 |
-7434,8 |
|
210 |
1,9 |
88,3977 |
0,378756443 |
8,29954 |
-0,726 |
-7497 |
|
240 |
1,605 |
74,6325 |
0,7448 |
16,3201 |
-0,64 |
-6608,7 |
|
270 |
1,14 |
53,01 |
1 |
21,9126 |
-0,28 |
-2891,3 |
|
300 |
0,605 |
28,1325 |
0,9873 |
21,6336 |
0,36 |
3717,39 |
|
330 |
0,1689 |
7,85732 |
0,6215 |
13,61312 |
1,006 |
10388,3 |
|
360 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1,28 |
13217,4 |
