1.4Расчет предельной погрешности измерения индуктивности и сопротивления с помощью прибора е7-22

Для расчета предельной погрешности индуктивности изначально было предложено воспользоваться формулой из описания лабораторной работы №5 [5]:

∆L= ± (0,7%*L_изм+ 10%*L_изм+ 5*EМР), (11)

где L_изм – результат измерения индуктивности,

ЕМР- единица младшего разряда, равная для использованного предела 0,1 мГн.

В данной формуле присутствует две мультипликативные погрешности, а соответственно эта формула не имеет никакого смысла. Вследствие чего, была предложена интерпретация В.И. Диденко.

₍₁₂₎

_{где Lпр предел измерения на приборе Е7-22.}

Данная формула имеет определённый смысл, так в ней первый член характеризует аддитивную погрешность, второй –мультипликативную, а третий – погрешность линейности. По ней можно рассчитать предельную погрешность, но в соответствии с новыми стандартами принято использовать формулы (13.1) и (13.2), которая и будет в дальнейшем использоваться в нашем курсе лабораторных работ.

Для 120 Гц:

∆L= ± (0,7%*L_изм+ 5*EМР). (13.1)

Для 1000 Гц:

∆L= ± (1%*L_изм+ 5*EМР). (13.2)

Для расчета предельной погрешности сопротивления воспользуемся формулой из описания лабораторной работы №5[5] (для 120 Гц и для 1000 Гц):

∆R_пр= ±(0.5%*R_изм+ 5*100*10^-3). (14)

R_изм – измеренное значение сопротивления.

1.5Пересчёт сопротивления и индуктивности и расчёт косвенным методом

Для того, чтобы пересчитать значения сопротивления и индуктивности на параллельной схеме замещения (RpиLp) из значения сопротивления и индуктивности на последовательной схеме (RsиLs), воспользуемся формулой из описания лабораторной работы №5:

R_s=R_p/(1+Q²) и L_s=L_p/(1+1/Q²) (15)

Для того, чтобы рассчитать косвенным методом значение сопротивления Rпри последовательной схеме замещения из значения индуктивности и тангенса угла потерь, воспользуемся формулой из описания лабораторной работы №5:

Rкос=2πfLD.

(16)

Для получения нужно продифференцировать формулу (15) дляRp

(17)

Так как , произведём дифференцирование и найдём

, (18)

где рассчитывается по формуле из Л.Р. №5

). (19)

2. Лабораторные работа №1 «Моделирование вертикальной ветви модели трансформатора в широкойчастотной области»

2.1 Упрощенная эквивалентная схема тн для режима хх

Общепринятая эквивалентная схема замещения трансформатора (модель) изображена на рис. 1

Элементы, размещённые на рис.1 горизонтально, образуют горизонтальную ветвь. Элементы, размещённые на рис.1 вертикально, образуют вертикальную ветвь. Сопротивления и индуктивности горизонтальной ветви примерно на два порядка меньше соответственно сопротивления и индуктивности вертикальной ветви. Для решения тех или иных задач схема на рис.1 может как упрощаться, так и усложняться.

Для исследований трансформатора в режиме ХХ можно рассматривать упрощенную модель ТН (рис. 7):

Рис. 7 Упрощенная эквивалентная схема ТН для режима ХХ

Параметры моделей трансформатора измеряются для решения двух основных задач: контроль качества трансформатора и определение его свойств как простейшего измерительного преобразователя. Свойства любого измерительного преобразователя (вид средства измерений) характеризуются, прежде всего, его функцией преобразования – зависимостью выходной величины от входной величины. Для трансформатора, который исследуется в данном практикуме, входной величиной является напряжение на первичной обмотке, а выходной величиной – напряжение на вторичной обмотке.

Измерения параметров трансформатора могут проводиться в тестовом режиме (трансформатор отключён от рабочей цепи) и в рабочем режиме. В рабочем режиме испытания трансформатора проводятся на рабочей частоте. В тестовом режиме испытания могут проводиться в частотной области или во временной области (обычно при подаче на его вход скачка постоянного напряжения).

В данной лабораторной работе трансформатор анализируется в частотной области. Для определения параметров модели трансформатора используются результаты испытаний трансформатора с помощью цифрового измерителя RLCтипаЕ7-22. Подробно с этим прибором студенты знакомятся на третьем курсе в рамках дисциплины «Основы метрологии, стандартизации и сертификации» [2]. В данном курсе даются лишь результаты его применения для исследования трансформатора напряжения. Этот прибор измеряет модуль и фазу двухполюсника на частотах 120 Гц или 1000 Гц. Результаты этих измерений могут быть отображены в виде последовательной или параллельной ветвей с сопротивлением и индуктивностью, а также тангенсом угла между напряжением и током (добротностью) или котангенсом этого же угла (тангенс угла потерь).

При использовании многих методов определения параметров ТН приходится решать системы сложных, нелинейных уравнений. Часто на практике решить эти уравнения точно не представляется возможным. Рассмотрим некоторые методы приближенного решения, которые при этом используются. Выбор оптимального метода для решения конкретной задачи представляет собой весьма сложную задачу. Поэтому на практике используют несколько методов и выбирают из них тот, который даёт наилучшее приближение.