- •Глава 3. Электричество и магнетизм
- •3.1.Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Теорема Остроградского-Гаусса
- •3.2.Потенциал электрического поля. Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Энергия системы электрических зарядов
- •3.3.Свойства диэлектриков
- •3.4.Электрическая емкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля
- •3.5.Постоянный ток. Проводимость
- •3.6.Сила, действующая на проводник с током и движущийся заряд в магнитном поле. Магнитное поле постоянного тока. Закон полного тока. Магнитный поток
- •3.7.Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Электромагнитная индукция.Энергия магнитного поля
- •3.8.Магнитные свойства вещества
- •4.2.Затухающие колебания
- •4.3.Вынужденные колебания
- •Глава 5. Волны
- •5.1.Волновые процессы
- •5.2.Упругие волны
- •5.3.Электромагнитные волны
- •Глава 6. Волновые явления
- •6.1.Интерференция волн
- •6.2.Дифракция волн д и ф р а к ц и я ф р е н е л я
- •Д и ф р а к ц и я ф р а у н г о ф е р а
- •6.3.Поляризация световых волн
3.8.Магнитные свойства вещества
Намагниченность диэлектрика .
Связь намагниченности в изотропном магнетике с напряженностью поля , где- магнитная восприимчивость.
Связь магнитной проницаемости и магнитной восприимчивости:.
Связь магнитной индукции, напряженности и намагниченности магнетика
.
3.9.Система уравнений Максвелла
1.. 2..
3.. 4.. 5. .6. .7. .
Глава 4. Колебания
4.1.Гармонические колебания
Уравнение гармонических колебаний .
Угловая частота колебаний или.
Скорость точки, совершающей гармонические колебания
.
Ускорение гармонических колебаний
.
Сложение однонаправленных колебаний одинаковой частоты:
- амплитуда результирующего колебания .
- начальная фаза результирующего колебания .
Уравнение траектории точки при сложении двух взаимно перпендикулярных колебаний с амплитудами ии начальными фазамии
.
Дифференциальное уравнение колебаний материальной точки
.
Полная энергия механических гармонических колебаний .
Полная энергия электромагнитных колебаний .
Периоды колебаний гармонических колебательных систем:
- пружинный маятник: ;
- математический маятник: ;
- физический маятник: ;
- электромагнитный колебательный контур: .
4.2.Затухающие колебания
Дифференциальное уравнение затухающих колебаний
.
Уравнение затухающих колебаний , где.
Угловая частота затухающих колебаний .
Характеристики затухающих колебаний:
время релаксации ;
логарифмический декремент затухания ;
добротность колебательной системы или.
Добротность колебательных систем:
- пружинный маятник: ;
- электромагнитный колебательный контур: .
4.3.Вынужденные колебания
Дифференциальное уравнение вынужденных механических колебаний
,
где ,- амплитудное значение силы и круговая частота внешнего воздействия.
Частное решение дифференциального уравнения вынужденных механических колебаний .
Амплитуда вынужденных механических колебаний
.
Фаза вынужденных механических колебаний .
Дифференциальное уравнение вынужденных электромагнитных колебаний
.
Частное решение дифференциального уравнения вынужденных электромагнитных колебаний ,
где или.
Амплитуда вынужденных механических колебаний
.
Фаза вынужденных механических колебаний .
Амплитудное значение тока при вынужденных электромагнитных колебаниях
,
где - полное колебание контура.
Резонансная частота вынужденных колебаний .
Резонансная амплитуда вынужденных механических колебаний
.
Глава 5. Волны
5.1.Волновые процессы
Волновое уравнение для плоской бегущей гармонической волны, распространяющейся вдоль оси х: ,
Уравнение плоской бегущей гармонической волны ;
; .
Уравнение сферической волны .
Разность фаз колебаний двух точек среды, расстояние между которыми (разность хода) равно :.
5.2.Упругие волны
Фазовая скорость продольных волн в упругой среде:
- в твердых телах ; в газахили.
Объемная плотность кинетической энергии в упругой волне
.
Объемная плотность потенциальной энергии в упругой волне
.
Объемная плотность полной энергии
или .
Среднее за период значение объемной плотности энергии
или .
Вектор плотности потока энергии (вектор Умова) .
Интенсивность звука .
Связь групповой и фазовой скорости .
Акустический эффект Доплера .