1. Линейное напряженное состояние

σ₁>>σ₂

σ₁>>σ₃

2. Плоское напряженное состояние

σ₁ ~σ₂

σ₁>>σ₃

σ₂>>σ₃

3. Объемное напряженное состояние

(Напряжения соизмеримы между собой)

12. Теории прочности.

Из теории напряженного состояния в общем случае нагружения по граням элемента в опасной точке действуют 9 напряжений, но различают в соответствии с законами парности 6 напряжений

При переходе к главным площадкам остается только три напряжения

При растяжении, изгибе, кручении вопрос о прочности решался путем сравнения максимального напряжения с пределом текучести, прочности или истинным сопротивлением разрыва. При сложном напряженном состоянии возникновение опасного сечения зависит от всех имеющихся в опасной точке напряжений.

Напряжение называется эквивалентным, если в растянутом образце его состояние равноопасно с заданным напряженным состоянием.

Теории прочности:

1. Теория наибольших касательных напряжений (Треска, Сен Венан) – третья теория прочности.

Суть: наступление в деформационном теле опасного пластичного состояния происходит, когда достигает предела текучести

2. Энергетическая теория (Губер, Мизес) – четвертая теория прочности.

Наступление опасного пластического состояния наступает тогда, когда часть потенциальной энергии деформации, которая связана с изменением формы тела, достигает опасного сечения

3. Теория наибольших нормальных напряжений – первая теория прочности.

Причиной отрыва при растяжении образца является наибольшие растягивающие напряжения, при сжатии наибольшие сжимающие напряжения.

- растяжение

–сжатие

4. Теория наибольших относительных деформаций – вторая теория прочности. Разрушение путем отрыва связано с максимальной линейной деформацией

где -максимальная линейная деформация

5. Теория Мора – пятая теория прочности

Выберем напряженное состояние 1, а затем увеличим его компоненты. Построим огибающую кривую - предельная огибающая.

Образец либо разрушится, либо появятся пластичные деформации. С помощью известной огибающей определяются коэффициенты запаса:

, где

тр-предел текучести при растяжении

тс- предел текучести при сжатии

12. Устойчивость сжатых стержней. Понятие о продольном изгибе. Предел применимости формулы Эйлера. Эмпирические формулы для критических напряжений.

Устойчивость - свойство системы сохранять первоначальное состояние равновесия при внешних воздействиях.

Устойчивое безразличное неустойчивое

Для деформируемых тел можно рассматривать аналогичные состояния равновесия.

Рассмотрим жестко закрученную балку

Стержень в этих случаях работает на сжатие и изгиб.

(в лекции эта страница 26)

P<P_кр - для обеспечения устойчивости.

Продольный изгиб – потеря устойчивости центрально сжатого стержня.

Рассмотрим стержень в критическом состоянии, т е будем предполагать, что он слегка изогнут. Продольный изгиб происходит в плоскости минимальной жесткости.

-момент инерции в плоскости минимальной жесткости вокруг оси Y. Запишем приближенное уравнение изогнутой оси балки.

,где Е-модуль Юнга, у - прогиб в каждой точке

=0 .

-дифференциальное уравнение изогнутой оси балки.

Решение данного уравнения имеет вид:

Для определения А и В записывают граничные условия:

1) y=0,z=0, тогда B=0;

2) y=0,z=L, тогда 0=AsinkL; A≠0 =>sinkL=0; kl=πn; k=;

Используя эти два выражения получим значение критической силы.

–формула Эйлера для определения критической силы при продольном изгибе.

Y=Asinkz - потеря устойчивости при продольном изгибе происходит по синусоиде.

Пределы применяемости формулы Эйлера

При выводе формулы Эйлера было использовано дифференциальное уравнение изогнутой оси балки, которое получили на основании закона Гука, то есть предполагалось, что напряжение в сечении не превосходят предела пропорциональности. Ϭ_кр≤Ϭ_пц Ϭ_кр= А-площадь поперечного сечения.

где i_min-радиус инерции, т е

Ϭ_кр= ;-гибкость стержня.

Гибкость стержня характеризует размеры и способ закрепления стержня.

Ϭ_кр= ≤Ϭ_пц =>;

Предельная гибкость для стали марки СТ3

При формула Эйлера неприменима. Закон Гука теряет силу. В этом случае для определения критического напряжения используется формула Ясинского: Ϭ_пр=а-b (а и b зависят от материалов)

Изобразим диаграмму зависимости гибкости стержня от критического напряжения.

12. Теория механизмов. Детали приборов и основы конструирования. Виды механизмов. Классификация.

Теория механизмов и машин изучает анализ действия механизмов и синтез (проектирование) новых машин.

Машина - устройство, выполняющее механические движения для преобразования энергии, материала, информации. С целью облегчения или замены физического или умственного труда человека. Основной признак машины - выполнение данным устройством механического движения и совершение полезной работы.

Существуют следующие виды машин:1)энергетические-преобразование любого вида энергии в механическую и наоборот; 2)технологические - изменяют размер, формы, свойства и состояние материала; 3)транспортные - производят перемещения предметов; 4)информационные - для получения и преобразования информации. Системы взаимодействия машин, связанных конструктивно, называются машинным агрегатом. Основа любой машины - механизм. Механизм - совокупность тел, связанных подвижно. Механизм - система тел, предназначенная для преобразования независимого движения одного или нескольких тел в требуемое движение других тел с заданным функциональным назначением. В состав машины могут входить устройства, связанные с их управлением, запуском, контролем.

Составные части механизма:

Все механизмы состоят из звеньев. Звено - это каждое из подвижных тел в составе механизма (звенья могут быть гибкие, жидкие, газообразные).

Стойка - неподвижное звено или условно принимаемое за неподвижное, относительно которого оцениваются параметры движения. За стойку может быть принята станина, корпус. Входное звено - подвижное звено, которому сообщается движение от двигателя. Выходное звено - подвижное звено, которое совершает движение, предусмотренное механизмом. Все остальные подвижные звенья - промежуточные. Входное звено - ведущее. Остальные ведомые. У ведомых звеньев элементарная работа сил меньше 0. Положение звеньев механизма относительно стойки задается обобщенными координатами. Число обобщенных координат равно числу степеней свободы. Звено, координата которого упирается в обобщенную координату механизма называется начальным звеном (обычно совпадает с входным).

12. Структурный синтез механизма. Кинематический анализ механизмов.

Деталь - элемент конструкции, изготовленный из материала одной марки без применения сборочных операций (вал, гайка).

Узел – изделие, представляющее сборочную единицу, состоящую из ряда деталей, имеющих общее функциональное назначение.

Сборочная единица – изделие, составные части которого подлежат соединению между собой на заводе-изготовителе (подшипники, узел опоры и т. д.)

Комплекс – два и более изделия, не соединенных между собой сборочными операциями, предназначенные для общих эксплуатационных нужд.

Основные показатели машин:

1)Работоспособность - это состояние, при котором детали способны нормально выполнять заданные функции с параметрами, установленными научно-технической документацией.

2)Надежность - это свойство изделия выполнять функции, сохраняя эксплуатационные показатели в заданных пределах в течение заданного промежутка времени. Критериями надежности являются - прочность, жесткость, износостойкость, виброустойчивость.

3)Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени.

4)Долговечность – свойство сохранять работоспособность до наступления предельного состояния.

Синтез - это проектирование механизмов с заданными структурными, кинематическими и динамическими свойствами для осуществления требуемых движений.

Кинематический анализ – это процесс расчета (аналитический и графический), в результате которого по заданному движению ведущего звена определяют положение звеньев механизма, перемещение и углы поворота звеньев, угловых и линейных скоростей и ускорений звеньев.

План положений (кинематическая схема) – масштабное изображение одного или нескольких положений звеньев механизма на чертеже.

План скоростей и ускорений - векторные диаграммы, на которых из одной точки полюса откладываются в масштабе в действительном направлении векторы абсолютных скоростей и ускорений точек звеньев.

12. Неуравновешенность роторов и ее виды. Балансировка роторов.

12. Основы проектирования механизмов. Требования к деталям машин. Механические передачи трением и зацеплением.

Основной задачей проектирования является систематизация методов расчета и проектирования деталей и узлов (сборочных единиц), которые обеспечили бы для заданных условий работы выбор наиболее рациональных материалов, форм, размеров, степени точности, качества поверхности, технических условий изготовления и эксплуатации деталей машин и элементов конструкций.

Деталь – изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала без применения сборочных операций (болт, гайка, кронштейн, вал и т.д.). Детали можно разделить на следующие группы:

1)соединения - предназначены для фиксации взаимного положения деталей и объединения их в сборочные единицы и узлы (сварные, заклепочные, резьбовые и др. соединения);

2)передачи - осуществляют передачу энергии от двигателя к исполнительному механизму: - передачи зацеплением (цилиндрические, конические, планетарные, червячные и цепные); - передачи трением (ременные, фрикционные);

3)несущие и базирующие элементы: - валы и оси, которые поддерживают вращающиеся детали; - подшипники - опоры вращающихся валов и осей; - направляющие, поддерживающие поступательно движущиеся детали.

По принципу работы различаются передачи трением (большинство передач) и зацеплением (зубчатоременные). Передачи зубчатыми ремнями по своим свойствам существенно отличаются от передач .

Ремни передач трением по форме поперечного сечения разделяются на плоские, клиновые, поликлиновые, круглые, квадратные.

Требования к деталям машин: 1)эксплуатационные (работоспособность - способность изделия выполнять заданные функции с параметрами, установленными в техническом задании; техническое обслуживание - этап эксплуатации, направленный на поддержание надежности и готовности технических объектов и их элементов; ремонт - совокупность технических мероприятий, осуществляемых с целью восстановления работоспособности устройств). 2)производственно-технологические (требования, направленные на создание технологической конструкции). 3)экономические (связаны с достижением минимальной стоимости изготовления и эксплуатации детали). 4)эргономические (определяются необходимостью безопасности и комфорта для человека, эксплуатирующего объект, снижения или исключения вредных воздействий на человека и окружающую среду)

12. Кинематические и силовые параметры передач.

Кинематическими характеристиками механизма называются производные от функции положения по времени. Первая производная называется скоростью (обозначается V, w), вторая - ускорением (обозначается a, e).

Основные кинематические и силовые соотношения в передачах. Особенности каждой передачи и ее применение определяются следующими основными характеристиками: 1)    мощностью на ведущем Р₁ и ведомом Р₂ валах или вращающими моментами Τ₁ и Т₂ на тех же валах; 2)    угловой скоростью ведущего ω₁ и ведомого ω₂ валов (рис. 6.1, а, б).

Это две основные характеристики, необходимые для выполнения проектного расчета любой передачи.

Дополнительными характеристиками являются: а) механический к.п.д. передачи

Для многоступенчатой передачи, состоящей из нескольких отдельных последовательно соединенных передач, общий к.п.д. ,где,,...,— к.п.д. каждой кинематической пары (зубчатой, червячной, ременной и других передач, подшипников, муфт). Технико-экономические расчеты тесно связаны с к.п.д. Потеря мощности — показатель непроизводительных затрат энергии — косвенно характеризует износ деталей передачи, так как потерянная в передаче мощность превращается в теплоту и частично идет на разрушение рабочих поверхностей.

С уменьшением полезной нагрузки к.п.д. значительно снижается, так как возрастает относительное влияние постоянных потерь (близких к потерям холостого хода), не зависящих от нагрузки.

12. Зубчатые механизмы.

Зубчатые передачи состоят из двух зубчатых колес минимально. С передачей движения путем давления зубьев один на другой.

Достоинства:1)малые потери 2)малые габариты 3)большой диапазон передаваемой мощности 4)простота обслуживания

Недостатки: 1)высокая себестоимость 2)большая жесткость, которая не позволяет компенсировать динамические нагрузки 3)при больших скоростях производит много шума.

Классификация зубчатых колес: 1) в зависимости от расположения зубчатых колес: а) параллельное расположение (цилиндрические передачи);

б) с пересекающимися осями (конические передачи); в) со скрещивающимися осями (цилиндрические винтовые передачи);

2) по расположению зубьев относительно колес: а) прямозубые (применяются в тихоходных передачах); б) косозубые (среднескоростные передачи); в) шевронные (быстроходные);

3)по характеру зацепления: а) цилиндрические с внешним зацеплением; б) цилиндрические с внутренним зацеплением;

4) по конструктивному оформлению :а) открытые; б) закрытые;

5) по числу зацепляющих колес: а) 2 колеса; б) более двух колес;

Зубчатые колеса: (прямозубые) зубчатое колесо имеет несколько окружностей. Сама важная - начальная или делительная-окружность, которая делит зуб на две части (головку и ножку). Ширина впадины равна ширине зуба. Зубья симметричны относительно средней линии, проходящей через центр колеса. Расстояние по делительной окружности между одноименными точками двух соседних зубьев называется шаг Р.

Диаметр делительной окружности d=mz; m-модуль зацепления; z-число зубьев. мм.

Виды разрушений зубьев: при зацеплении зубьев они находятся в сложном напряженном состоянии (работают на изгиб, контактное напряжение по поверхности зуба).

1)Усталостное выкрошивание поверхностных слоев зубьев-при зацеплении колес всегда образуются микротрещины. С течением времени они увеличиваются, появляются так называемые раковины.

2)Абразивный износ-истирание

3)Заедание зубьев - возникает в высокоскоростных, высоконагруженных передачах

4)Поломка зубьев.

Силы в зацеплении зубчатых передач. В зацеплении зуб ведущего колеса давит на зуб ведомого колеса. Возникают следующие силы F_t F_r F_a. F_t-окружная сила, которая направлена по касательной к делительной окружности; F_r-радиальная направляющая, направлена по радиусу к центра колеса; F_a-осевая сила, направлена параллельно оси вала.

1)цилиндрические прямозубые зацепления F_r=_ttgα; F_a=0

2)косозубая передача ; β-угол наклона зубьев.

12. Винтовые, кулачковые, рычажные механизмы.