- •Власов м. П.
- •1. Матричный анализ
- •2.Основные отличия балансовых моделей
- •3. Матричный техпромфинплан предприятия
- •4.Балансовая модель доходов и расходов населения
- •5. Внешнеторговые модели
- •6.Матричная модель межотраслевого баланса
- •7. Структура и экономико-математическая модель межотраслевого баланса
- •Матричное представление межотраслевого баланса
- •8.Коэффициенты технологических и полных затрат
- •9.Основное балансовое соотношение модели межотраслевого баланса
- •10. Межотраслевые балансовые модели в анализе экономических систем
- •11. Итеративное агрегирование межотраслевой балансовой модели
- •12. Межотраслевая модель с учетом экологического фактора
-
Только себе и бесплатно
Власов м. П.
конспект лекций по дисциплине ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В КОММЕРЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
ТЕМА № 8
Матричные балансовые модели
для студентов всех форм обучения
Содержание
Стр.
1.Матричный анализ …..…..…………………………………………... 2
2.Основные отличия балансовых моделей …………………………… 4
3.Матричный техпромфинплан предприятия ………………………… 5
4.Матричная модель доходов и расходов населения ……………..…. 8
5.Внешнеторговые модели ………………………………………....... 14
6.Матричная модель межотраслевого баланса ……………………… 18
7.Структура и экономико-математическая модель межотраслевого баланса ……………………………………... 21
8.Коэффициенты технологических и полных затрат ………………… 25
9.Основное балансовое соотношение модели межотраслевого баланса ………………………………….………….... 28
10.Межотраслевые балансовые модели в анализе экономических систем ……………………………………………….... 29
11.Итеративное агрегирование межотраслевой балансовой модели ……………………………………………………. 36
12. Межотраслевая модель с учетом экологического фактора ..……. 39
Санкт-Петербург 1993-2012
1. Матричный анализ
Матричный анализ (matrix analysis) – это метод исследований взаимосвязей между экономическими объектами с помощью матричных моделей. Метод основывается на математической теории матриц и используется, главным образом, в тех случаях, когда объектом исследования являются балансовые соотношения, возникающие при изучении затрат и результатов производства, материальных, денежных, транспортных и других экономических процессов. Матричная модель является одной из наиболее распространенной форм представления количественной экономической информации. Матричные модели строятся в виде таблиц и отображают соотношения между затратами на производство и его результатами, нормативы затрат, производственную и экономическую структуру хозяйства. Матричные модели применяются в межотраслевом балансе, при решении отраслевых задач оптимального планирования развития и размещения производства, в эколого-экономическом моделировании.
Широкое распространение матричных моделей связано с удобством записи данных в табличной форме, что облегчает их ввод в компьютер и дает наглядное представление о результатах расчета. Для перехода между матричными моделями различных звеньев (уровней хозяйства) применяют вариантные матрицы, в которых отражаются прогнозы, основанные на сопоставлении различных вариантов возможного развития экономических объектов при разных предположениях. Анализ вариантов призван помочь в выборе наиболее приоритетных направлений развития экономики, и, следовательно, распределении инвестиций, а также в принятии других решений экономического характера.
Варианты разрабатываются исходя из представлений о недетерминированном характере развития экономики и, прежде всего, научно-технического прогресса. Учитывая возможные управляющие воздействия, варианты могут быть активными прогнозами, т.е. принятыми за основу дальнейших действий. Если же они опираются только на возможное продолжение развития внутренних, собственных тенденций системы (без учета активных действий по регулированию экономических процессов), то их можно назвать пассивными прогнозами. На практике часто рассматривают три альтернативы: оптимистическую; пессимистическую; среднюю.
Элементами матрицы являются величины затрат при разных технологических способах в проводимых исследованиях часто термин «матрица» отождествляется с термином «экономика». В том же смысле употребляют термины «продуктивная матрица», «продуктивная экономика».
Практически матричная модель применяется в тех случаях, когда совокупность данных или неизвестных величин может быть изображена в виде прямоугольной таблицы чисел – матрицей ,,, в подробной записи
Такое представление заведомо реализуемо, если изучаемая совокупность величин может быть упорядочена по двум признакам, например, и, каждый из которых принимает конечное число значений. В приведенной записи признакпринимаетзначений:, признак-значений:.
Матричное представление информации является основным для многих классов экономико-математических моделей, в частности, приводимых к задачам линейного, а также дискретного и нелинейного программирования, для разнообразных балансовых построений, социометрии, широко используется в теории игр, теории графов, математической статистике. Для теоретических исследований матричная запись удобнее, чем скалярная, благодаря компактности, особенно существенной при использовании математических операций над матрицами.
В экономике матричные модели обычно используются, когда установлена или хотя бы предполагается возможность конструктивного вычисления в форме матрицы данных, характеризующих какой-либо аспект изучаемого процесса, явления, объекта. В этом смысле говорят: матричная модель распределения дохода, потоков продукции, структуры затрат. Однако подобное отображение объекта исследования, строго говоря, моделью еще не является. Для ее построения требуется относительно замкнутая система данных, взаимосвязанных с определяемыми неизвестными. В такой традиции расширительного использования термина «модель» применяется уже тогда, когда обнаружены любые регулярности, элементы упорядоченности, хотя бы в представлении данных.
В моделях, предназначенных для практического применения или теоретических расчетов, матрицы часто используются как отдельные структурные блоки. Иногда матричной моделью называют совокупность данных, представленных несколькими матрицами. Используются также трехмерные, или пространственные, и многомерные матрицы, если совокупность изучаемых величин упорядочивается по трем или более признакам.