- •Дисциплина: Физическая химия
- •Работа расширения идеального газа.
- •Теплоемкость при постоянном давлении и объеме и связь между ними.
- •Температурная зависимость теплоемкости от температуры.
- •Применение первого закона термодинамики к химическим процессам.
- •Связь между qp и qv.
- •Расчет тепловых эффектов химических реакций по теплотам образования и теплотам сгорания веществ (на примере реакции).
- •4. Зависимость теплового эффекта от температуры. Уравнение Кирхгоффа в дифференциальной и интегральной форме. Зависимость теплового эффекта от температуры.
- •5. Обратимые и необратимые, самопроизвольные и несамопроизвольные процессы. Второй закон термодинамики, его формулировки и математическое выражение. Цикл Карно. Обратимые и необратимые процессы
- •Второй закон термодинамики, его формулировки
- •Цикл Карно
- •Расчет изменения энтропии при различных термодинамических процессах и при протекании химических реакций.
- •Свободная и связанная энергия.
- •7. Основные соотношения между термодинамическими функциями. Уравнение Гиббса-Гельмгольца.
- •Уравнение Гиббса – Гельмгольца
- •Вывод дифференциальной формы уравнения Клаузиуса - Клапейрона для процесса кипения.
- •Интегрирование уравнения Клаузиуса - Клапейрона и его анализ.
- •Признаки равновесных состояний.
- •Закон действующих масс. Вывод константы равновесия для гомогенной реакции.
- •Связь между различными формами выражения констант равновесия.
- •Химическое сродство как мера реакционноспособности системы. Изотерма Вант-Гоффа.
- •Нормальное химическое сродство.
- •11. Зависимость константы равновесия от температуры. Уравнение изобары Вант-Гоффа в дифференциальной и интегральной формах. Уравнение изохоры Вант-Гоффа в дифференциальной и интегральной формах.
- •Метод Темкина–Шварцмана
- •13. Термодинамика и законы разбавленных растворов. Понижение давления пара растворителя над раствором. Закон Рауля.
- •14. Растворимость газов в жидкостях. Закон Генри. Зависимость растворимости газов от различных факторов.
- •15. Замерзание и кипение растворов. Криоскопия и эбуллиоскопия.
Работа расширения идеального газа.
Учитывая выведенное раннее разделение полной работы процесса на работу расширения и полезную работу (см. 1.6 и 1.10), математическое выражение первого закона термодинамики (2.3) можно представить в виде:
q = dU + W’+ pdV. (2.5)
Равенство (2.5) может служить основой для расчётов тепловых эффектов (теплот) любых процессов. Для упрощения будем считать, что рассматриваемая система не производит других видов работы, кроме работы расширения, т. е. W’ = 0. Тогда уравнение первого закона термодинамики приобретёт вид:
q = dU + pdV. (2.6)
При изобарном процесе (р = const) давление можно ввести под знак дифференциала и, следовательно, рdV = d (рV). Таким образом, правая часть равенства (2.6) состоит из суммы полных дифференциалов, которая, как известно из математики, также является полным дифференциалом некоторой функции Н – энтальпии:
q = dU + d (pV) = d (U + pV) = dH. (2.7)
Таким образом, теплота изобарного процесса оказывается равной приращению функции состояния энтальпии (Н), что позволяет перейти от бесконечно малого приращения к конечному.
2 2
qр = qp = dH = H2 – H1 = H. (2.8)
1 1
Энтальпия является функцией состояния и связана с внутренней энергией уравнением: Н = U + pV. (2.9)
Как следует из равенства (2.8) приращение энтальпии Н равно теплоте изобарного процесса, т. е. для определения теплоты изобарного процесса достаточно знать значения энтальпии системы в её начальном и конечном состоянии.
Наиболее простой путь определения энтальпии основан на измерении теплоёмкости тел при постоянном давлении. Действительно, теплоёмкость есть отношение количества сообщённой телу теплоты к приращению температуры тела:
C = . (2.10 )
Для случая Р = const имеем:
Cp = =. (2.11)
Состояние тела может быть однозначно задано двумя параметрами, например, давлением и температурой. Следовательно, функция состояния
Н = f (Р, T).
Н зависит от двух переменных, и её полный дифференциал имеет вид:
dH = dp + dT. (2.12)
Для изобарных процессов первый член правой части равен нулю, т. к. dp = 0, а второй, согласно (2.11) содержит величину изобарной теплоёмкости (Ср). Отсюда, сделав соответствующую замену, и интегрируя уравнение: dH = Cp dT получаем:
qP = H = Cp(T2 – T1). (2.13)
При изохорном процессе V = const, dV = 0 и равенство (2.6) примет вид:
qv = dU. (2.14)
После интегрирования уравнения (2.14) от состояния “1” до состояния “2” получаем для конечного процесса:
qv = U2 – U1 = U. (2.15)
Т. е. теплота изохорного процесса равна приращению внутренней энергии. Аналогично энтальпии, внутренняя энергия может быть найдена по теплоёмкостям, измеренным при постоянном объёме. Вывод уравнений аналогичен вышеприведённому.
dU = +,
Cv = =, (2.16)
2
dU = Cv dT,
1
Тогда согласно (2,14)
qV = U = CV(T2 – T1). (2.17)
2. Теплоемкость. Виды теплоемкости. Связь между средней и истинной теплоемкостью. Теплоемкость при постоянном давлении и объеме и связь между ними. Температурная зависимость теплоемкости от температуры.
Теплоемкость
Теплоемкостью называется количество теплоты, необходимое для нагревания данной массы вещества на один градус.
Различают удельную и мольную теплоемкости. Удельной теплоемкостью называется количество теплоты, необходимое для нагревания 1 г вещества на один градус, а мольной теплоемкостью - 1 моля вещества на один градус.
Различают истинную и среднюю теплоемкости. Истинной мольной теплоемкостьюназывают отношение бесконечно малого количества теплоты, которое нужно подвести к 1 молю вещества, к бесконечно малому приращению температуры, которое при этом наблюдается:
где С- мольная теплоемкость, Дж /моль·град.
Средней мольной теплоемкостьюв пределах температур от Т1 до Т2 называют отношение количества теплоты, подведенное к 1 молю вещества, к разности температур:
Связь между истинной и средней теплоемкостью:
Атомной теплоемкостьюназывается количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг-атома вещества на 1 градус [Дж/кг- атом·град].
Иногда теплоемкость относят к единице объема, тогда она называется объемной. Все перечисленные теплоёмкости связаны друг с другом соотношениями: Смол = Суд·М (для любых веществ), Сат = Суд ·А (для металлов), Соб = Смол/22,4 (для газов), Соб = Суд ·, (для жидкостей и твердых тел), где М –молярная масса, кг/кмоль; А – атомная масса, кг/кг-атом; -плотность вещества, кг/м 3.