2 Расчет и выбор подшипников качения
Целью выполнения данного раздела является расчет назначенных посадок подшипника качения.
Исходные данные для расчета:
- шарикоподшипник № 46308, класс точности 5;
- радиальная реакция R = 5,4 кН;
- осевое усилие А = 1,3 кН;
- условия работы: вращается вал, корпус неподвижен; корпус неразъемный, стальной;
- Dотв/D = 0,4; D/Dкорп = 0,75; (Dотв – диаметр отверстия полого вала, мм; Dкорп – диаметр отверстия тонкостенного корпуса);
- нагрузка с умеренными толчками и вибрациями, перегрузка до 150%.
Порядок расчета
Для
циркуляционного нагружения кольца
определяем интенсивность нагружения,
,
Н/мм, по формуле
, (2.1)
где R – радиальная реакция опоры, Н;
B – ширина подшипника, В, мм;
r – длина фаски, r , мм;
KП – динамический коэффициент посадки;
F – коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга;
FA – коэффициент.
Так
как номер подшипника 46308 и класс точности
– 5, то по таблице 3.8 [1] шарикоподшипник
радиально-упорный, средняя серия, то d
= 40 мм, D
= 90 мм,
В
= 23, r
= 2,5 мм. В связи с тем что нагрузка с
умеренными толчками и вибрациями и
перегрузкой до 150%, то по таблице 3.5 [1] KП
= 1,0; вал
циркуляционно нагружен по d,
Dотв/D
= 0,5; D/Dкорп
= 0,75 по таблице 3.7 [1]
F
= 1,0. Значение коэффициента FA
выбираем
из таблицы
3.2 [1] в
зависимости от величины
,
для радиально-упорного подшипника FA
= 1,0.
Н.
По величине интенсивности нагружения PR по таблице 3.6 [2] для d = 40 мм выбирается вид посадки k .
Для наружного кольца, испытывающего местное нагружение для неразъемного корпуса с умеренными толчками и вибрациями, перегрузкой до 150% по таблице 3.3 [2] принимаем посадку G.
В зависимости от класса точности самого подшипника производим выбор квалитета для посадок колец подшипников по таблице [3].
Посадка подшипника на вал Ø 40 L5/k5, посадка в корпус Ø 90 G6/l5.
По ГОСТ 520-89 и ГОСТ 25347-82 определяем отклонения ES, EI, es, ei для колец подшипника и контрдеталей. Строим поля допусков по наружному и внутреннему диаметрам (рисунок 1), определяем табличные натяги Nmax и Nmin.
Для внутреннего кольца ES = 0 мкм, EI = -8 мкм, es = 13 мкм, ei = 2 мкм.
Для наружного кольца ES = 34 мкм, EI = 12 мкм, es = 0 мкм, ei = -10 мкм.
Схема полей допусков посадки подшипника на вал и в корпус указаны на рисунке 1.
Рисунок 1 – Схема полей допусков посадки подшипника на вал (а) и в корпус (б)
Nmax = es - EI, (2.2)
Nmax = 13 - (-8) = 21 мкм,
Nmin = ei - ES, (2.3)
Nmin = 2 – 0 = 2 мкм.
Вычисляем
максимальный допустимый натяг
,
мм, по формуле
, (2.4)
где
- предел прочности шарикоподшипниковой
стали,
=400
Н/мм2;
K – конструктивный фактор, который вычисляется по формуле
, (2.5)
где d0 – приведенный диаметр внутреннего кольца, мм, который вычисляется по формуле
, (2.6)
мм,
,
мм.
Условие
Nmax<
выполняется, т.к. 21 мкм < 157 мкм.
Вычисляем
минимальный допустимый натяг
,
мкм, по формуле
, (2.7)
мм=4,3
мкм.
Условие
Nmin
≥
не выполняется, т.к. 2 мкм < 9,3 мкм.
Введем
поправку на шероховатость,
,
мкм, которая рассчитывается по формуле
(2.8)
где
- шероховатость соответственно отверстия
и вала, мкм.
мкм.
Условие
Nmin
≥
выполняется, т.к. 2 мкм > 0,46 мкм.
Проверяем наличие посадочного рабочего зазора Gp, мм, по формуле
, (2.9)
где Gp – рабочий радиальный зазор в подшипнике, мм;
Gн – начальный радиальный зазор в подшипнике, мм, определяемый по формуле
, (2.10)
где Gmax и Gmin – выбираются по таблицам 3.13 [2].
мм.
Деформация кольца подшипника, Δd, мм, вычисляется по формуле
, (2.11)
где Uэф – эффективный натяг, мм.
, (2.12)
. (2.13)
мм,
мм,
мм,
мм.
Таким образом, Gр > 0, условие выполняется.
Условие запрессовки Рзапр , Н, вычисляется по формуле
, (2.14)
где f – коэффициент трения при запрессовке, f = 0,14, по таблице 2.3 [3];
Е – модуль упругости стали, Е = 2·1011 Па, по таблице 2.2 [2].
Н.
Температура
нагрева подшипника в масле
,
˚С, для установки его на вал определяется
по формуле
, (2.15)
где α – температурный коэффициент линейного расширения подшипниковой стали, α=12·10-6 ˚С-1;
Sсб – сборочный зазор посадки типа Н/g, Sсб = 0,009 мм.
.