2. Камеральная обработка диагонального хода

1) Определение угловой невязки. В первую графу таблицы 5 записывают по порядку номера всех вершин диагонального хода, а во вторую графу со схемы (рис. 1) размеры этих углов (измеренные). Вначале записывают две точки, которые ограничивают начальную сторону, на которую опирается диагональный ход (является стороной полигона). Затем записывают точки собственно диагонального хода и заканчивают двумя точками, которые ограничивают конечную сторону, на которую опирается диагональный ход (также сторона полигона). Все измеренные величины внутренних углов складывают и получают и их сумму ()подписывают внизу второй графы под общей чертой. Полученную сумму сравнить с теоретической суммой (), определенной по формуле:

(12)

где α_нач - дирекционный угол начальной линии хода, берется из полигона;

α_кон - дирекционный угол конечной линии года, берется из полигона;

n - число углов в ходе, включая примычные.

Для обработки диагонального хода, проложенного междy точками I и 6 полигона, а ведомость координат выписываются, значения дирекционных углов линий 8-I (α_нач), 6-7 (α_кон) и координаты точек I и 6, являющихся исходными для увязки углов, приращений координат и вычисления координат точек хода.

Так в рассматриваемом примере теоретическая сумма правых по ходу лежащих углов в разомкнутом ходе должна быть равна:

=300°43' +180° 4' – 166°42' = 494°01',

а сумма углов, полученных в результате измерения, оказалась равной 494°01,5' т. е. получилось расхождение или угловая невязка. При расчёте на самом деле получается сумма углов на 360° больше, так как при расчёте дирекционного угла был переход через 360° и был отброшен «круг», то есть 360°.

Для определения абсолютного значения невязки и ее знака используют формулу (2).

Полученное значение также заносится в ведомость.

Полученная угловая невязка не должна превышать допустимой величины, определяемой по формуле:

(13)

Из формулы ясно, что допустимая угловая невязка не должна превышать значения

Таблица 5 – Ведомость вычисления координат диагонального хода

Номера пунктов	Углы					Дирек-ционные углы, α		Румбы			Длины линий,d (горизон-тальное проложе-ние), м	Приращение координат, м				Координаты, м
	измерен-ные		поправка	исправлен-ные								вычисленные		исправленные		Х	У
	°	'		°	'	°	'	наз ван.	°	'		±ΔХ	±ΔУ	±ΔХ	±ΔУ
8
						300	43	СЗ	59	17
I	49	30		49	30							-0,34				3000	3000
						71	13	СВ	71	13	509,90	+164,18	+482,74	+163,84	+482,74
а	207	16		207	16							-0,48	+0,01			3163,84	3482,74
						43	57	СВ	43	57	730,50	+525,92	+506,99	+525,44	+507,00
б	164	06		164	06							-0,46	+0,01			3689,28	3989,74
						59	51	СВ	59	51	700,34	+351,76	+605,59	+351,30	+605,60
6	73	09,5	-0,5	73	09											4040,58	4595,34
						166	42
7
∑βпр	494	01,5		494	01					Р	1940,74	∑пр 1041,86	∑пр1595,32	∑1040,58	∑1595,34
∑βт	494	01										∑т 1040,58	∑т 1595,34
ƒβ		+0,5										ƒх +1,28	ƒу -0,02
ƒβдоп		±3									ƒабс. = ƒх^2 + ƒу^2 = (1,28)^2 + (0,02)^2 = 1,28
											ƒотн. = ƒабс. / Р = 1,28 / 1940,74 = 1 / 1516 ƒдоп. ≤ 1 / 1500

В нашем примере угловая невязка 0,5', следовательно, она допустима и должна быть распределена на отдельные углы. Невязка распределяется на измеренные углы так же, как в основном полигоне. Знак поправки берется обратным полученной невязки. Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком. А сумма исправленных углов должна равняться сумме углов теоретической.

2) Вычисление дирекционных углов

Начальный и конечный дирекционные углы выписываются из таблицы 2 из соответствующих сторон полигона. По исправленным углам вычисляются дирекционные углы всех других сторон основного хода по формуле (4). Контролем вычисления является получение в конце дирекционного угла конечной стороны.

3) Перевод дирекционных углов в румбы

Вычисленные дирекционные углы переводят в румбы также как в полигоне.

4) Вычисление приращений координат

Приращения координат (ΔХ, ΔУ) вычисляют по формуле (5)

5) Определение и распределение невязок в приращениях координат

Сумму приращений ∑ΔXпр и ∑ΔYпр находят также как в замкнутом полигоне и подписывают внизу соответствующего столбца.

Теоретическая сумма приращений определяется как разность конечных и начальных координат для точек разомкнутого хода, которые одновременно являются точками полигона:

(14)

Невязки приращений рассчитываются по формулам (6).

В нашем примере

В диагональном ходе абсолютная невязка определяется по формуле (7), а относительная - по формуле (8).

Относительная невязка выражается аликвотной дробью и должна быть не более 1/1500. Так как диагональный ход опирается не на точки сгущения, а на точки съёмочной сети. Если относительная невязка допустима, то невязки ƒx и ƒy следует распределить на все приращения координат в виде поправки по формулам (9).

После распределения невязки нужно сделать проверку, т.е. сложить все поправки. Сумма их должна быть равна невязке по соответствующей оси, но с обратным знаком.

6) Определение исправленных приращений координат

Исправленные приращения координат вычисляются по формулам (10).

7) Вычисление координат точек

Координаты точек а и б диагонального хода рассчитывают по формулам (11). Контролем вычисления служит получение в конечном итоге координат точки 6 полигона.