Рис. 2.

Гистограмма распределения хозяйств по молочной продуктивности

О ■■■'■i ; --

До 2424-36 36-48 48 и выше

Как видно из таблицы 2 и рисунка 2, распределение предприятий по группам неравномерно. Преобладают хозяйства с уровнем молочной продуктивности от 24 до 36 ц.

Аналитическая группировка

Проведем аналитическую группировку. Рассчитаем по каждой группе основные экономические показатели, как результативные, так и факторные. Занесем их в таблицу 3 и, сравнивая между собой по группам, выявим причины различий в уровне производства.

Таблица 3

Показатели	I	II	III	IV	В среднем
Молочная продуктивность, ц	15,84	29,66	43,28	58,87	34,30
Затраты на корма на 1гол., тыс. руб	5,45	5,88	6,94	6,0	6,0
Затраты труда на 1 гол., тыс. руб.	1,63	3,39	2,58	2,18	2,79
Выход приплода на 100 маток, гол.	1,03	1,20	1,11	1,05	1,13
Уровень оплаты труда, тыс. руб.	22,87	32,02	27,87	22,35	28,34
Затраты на сод. осн-х ср-в, ты с. руб.	2,0	2,58	0,77	1,43	2,01

Аналитическая группировка проводится для изучения взаимосвязи между признаками, положенными в основание группировки, и признаками, используемыми для характеристики групп. Она позволяет оценить качественные особенности каждой группы интервального ряда.

Сравним показатели крайних групп по группировочному признаку. Уровень молочной продуктивности в хозяйствах IV группы по сравнению с I группой увеличился на 43,03 ц или в 3,7 раза. Сопоставим факторные показатели. Затраты на корма на 1 голову в IV группе по сравнению с I группой больше на 0,55 тыс. руб. или в 1,1 раза. Выход приплода на 100 маток также больше в IV группе, чем в I на 0,02 гол. или в 1,02 раза. Уровень оплаты труда в I группе больше на 0,52 тыс. руб. по сравнению с IV группой или в 1,02 раза.

Проанализировав показатели таблицы, выделяем 3 наиболее существенных признака из-за большой разницы показателей между крайними группами. Это затраты на корма на 1 голову, выход приплода 100 маток и уровень оплаты труда.

3. Корреляционно-регрессионный анализ

Корреляционно-регрессионный анализ позволяет по данным статистического наблюдения решить две основные задачи:

1. Определить среднее изменение результативного признака (функции) при изменении фактора (аргумента) на единицу в абсолютном и относительном измерении.

2. Установить меру относительного влияния факторного признака на изменение результативного, разложить вариацию последнего по источникам образования и определить роль фактора в общем объеме вариации результата.

Поскольку корреляционно-регрессионный анализ изучает связи, проявляющиеся в среднем, то при его проведении следует соблюдать общие условия применения средних величин: качественная однородность совокупности и достаточно большое число единиц наблюдения.

Корреляционно-регрессионный анализ ведется в определенной последовательности и состоит из ряда этапов:

1. Установление причинных зависимостей в изучаемом общественном явлении.

2. Формирование корреляционной модели связи.

3. Расчет и анализ показателей регрессии.

4. Расчет и анализ показателей тесноты связи.

Как уже говорилось, из предыдущего раздела факторными признаками мы выбрали затраты на корма на 1 голову, выход приплода на 100 маток и уровень оплаты труда. На основании выбора результативного и факторных признаков построим и рассчитаем корреляционно-регрессионную модель.

7,40	4,86	23,07	0,56
14,36	4,15	15,02	0,92
18,40	4,15	20,72	1,24
23,19	8,64	32,66	1,39
24,61	5,53	28,45	1,29
25,48	6,24	36,32	0,46
25,92	5,89	30,15	1,45
27,59	6,91	11,90	0,75
28,61	12,09	45,40	2,13
28,79	11,88	29,28	1,23
30,01	5,62	24,10	0,98
30,07	4,92	38,77	1,14
30,49	5,49	26,07	1,10
32,13	5,65	41,16	1,57
32,84	3,91	19,39	0,90
33,03	9,82	64,01	1,36
35,99	7,45	21,22	1,20
38,19	8,49	22,80	0,83
42,61	10,54	42,96	1,31
44,26	6,58	17,69	1,13
48,06	5,71	28,07	1,17
52,95	7,65	19,89	1,09
54,07	8,98	24,57	1,35
61,01	9,32	23,35	2,48
67,46	10,85	21,57	2,31

Столбец 1 Столбец 2 Столбец 3 Столбец 4

Столбец 1	1
Столбец 2	0,47306068	1
Столбец 3	-0,073884433	0,380181531	1
Столбец 4	0,566301388	0,563826986	0,228578419 1

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный
R	0,659087876
R-квадрат	0,434396828
Нормированный
R-квадрат	0,353596374
Стандартная
ошибка	11,40996992
Наблюдения	25

Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	3	2099,728301	699,9094335	5,37616821	0,00662596
Остаток	21	2733,935683	130,1874135
Итого	24	4833,663984

Р-

Нижние 95%

статистика Значение

Стандартная f-

Коэффициенты ошибка

У-пересечение 14,34201648 8,432226442 1,700857606 0,10373241 -3,19376141

Переменная X 1 1,949627662 1,208669507 1,613036194 0,12166426 0,563938615

Переменная X 2 -0,3781092 0,220723909 -1,713041429 0,1014317 0,837129775

Переменная Х3 13,19041156 5,883992292 2,241745214 0,03590683 0,953977603

По матрице парных линейных коэффициентов корреляции можно судить о тесноте связи факторов с результативным признаком и между собой. Матрица парных коэффициентов для нашего примера говорит об отсутствии коллинеарных (т. е. линейно-связанных) факторов, что позволяет включить все эти факторы в уравнение регрессии.

На основе этой матрице вычисляются наиболее общие показатели тесноты связи всех входящих в уравнение регрессии факторов с результативным признаком - коэффициенты множественной корреляции и множественной детерминации.

Показателем тесноты связи, устанавливаемой между результативным и двумя или более факторными признаками, является коэффициент множественной корреляции. Может принимать значения от 0 до 1. Независимо от формы связи, показатель множественной корреляции можно рассчитать как индекс множественной корреляции:

- остаточная дисперсия для уравнения

п

У—/(Х1>Х2з---зХп)-

Величина R² называется коэффициентом множественной детерминации.Она показывает, какая доля вариации изучаемого показателя объясняется влиянием факторов, включённых в уравнение множественной регрессии. Может также принимать значения от 0 до 1. Формула скорректированного индекса множественной детерминации имеет вид:

, Ц(У~У)² :(и-/и-1)

к-I — 1—■— ,

:(«-1)

где т- число параметров при переменных х;

п - число наблюдений.

В нашем случае коэффициент множественной корреляции и коэффициент множественной детерминации равны 0,6591 и 0,4344 соответственно, следовательно связь средняя.

Количественно зависимость изменения теоретического значения у_хот изменения х, которую выражают коэффициенты регрессии, часто бывает удобнее выразить в относительных величинах. Для этого исчисляюткоэффициент эластичности (Э).Он характеризует, на сколько процентов увеличивается у_хпри увеличении х на один процент, другими словами, он показывает, на сколько изменится признак-результат, если признак-фактор изменится на один процент. Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:

__J^IL.O __ . .о __п ^Хп

У 'У У

Для нашего примера коэффициент эластичности равен:

7 25

3 ] = 1,95 - ———— = 0,41 34,30

Коэффициент показывает, что при изменении факторного признака (затраты на корма) на 1% результативный признак (уровень молочной продуктивности) изменится на 0,41%.

(~0,3 8) .^L_₀,3i 34,30

Коэффициент показывает, что при изменении факторного признака (уровень оплаты труда) на 1% результативный признак (уровень молочной продуктивности) изменится на -0,31%.

Э₃=13,19--^- = 0,4834,30

Коэффициент показывает, что при изменении факторного признака (выход приплода) на 1% результативный признак (уровень молочной продуктивности) изменится на 0,48%.

р-коэффициент -показывает, на сколько стандартных отклонений изменится вариация результативного признака, если у соответствующего данному р -коэффициенту фактора вариация увеличится на одно стандартное отклонение, при фиксированном положении остальных факторов. Этот коэффициент позволяет сравнивать влияние колеблемости различных факторов на вариацию исследуемого показателя, на основе чего выявляются факторы, в развитии которых заложены наибольшие резервы изменения результативного показателя, р -коэффициент рассчитывается по формуле:

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ 3

Проверил 5

Введение 10

3. Корреляционно-регрессионный анализ 19

4. Статистический анализ динамических рядов 32

т; =щ* юо; г; =к; *юо 36

т;;р = i ю,9 - loo = ю,9 39

5. Индексный анализ 73

6. Статистический анализ структуры 79

Заключение 83

р -коэффициенты показывают, что если затраты на корма увеличатся на величину своего среднеквадратического отклонения (а,), то уровень молочной продуктивности изменится в среднем на 0,28 <j_xQ. Изменение уровня оплаты труда на а₂приведет к изменению уровня молочной продуктивности на -0,01 <т_х0. А изменение выхода приплода на <т₃приведет к изменению уровня молочной продуктивности на 9,20 <т_г0.

Уравнение множественной регрессии можно строить в линейной форме:

Ух =^ао^+а 1*1^+а2^х2 +-' + а_пх„,

где а₀- свободный член уравнения;

а_],а₂,...,а_п- коэффициенты регрессии, которые показывают, на сколько единиц изменится результативный признак у, если соответствующий данному коэффициенту регрессии фактор х\ увеличится на одну единицу при зафиксированном на средних уровнях значениях остальных факторов.

На основе корреляционно-регрессионной модели в нашем случае уравнение регрессии имеет вид:

у = 14,34+ 1,95X1- 0,38х₂+13,19х₃.

Сделаем вывод. Положительное значение параметра а! указывает на то, что в среднем с увеличением на затраты на корма уровень молочной продуктивности повышается, однако отрицательное значение параметра аг говорит о том, что в среднем с ростом уровня оплаты труда уровень молочной продуктивности снижается и, наконец, положительное значение параметра а₃указывает на то, что при увеличении выхода приплода уровень молочной продуктивности повышается.

Рассчитаем у_тт,,у_{сред!1ее},подставляя соответствующие значения х,:

j>_inin = 14,34 + 1,95*3,91 - 0,38*64,01 + 13,19*0,46-3,71j>_fflas =14,34 + 1,95*12,09 - 0,38*11,90 + 13,19*2,48=66,11iW=l4,34 + 1,95*7,25 - 0,38*28,34 + 13,19*1,25=34,2

Рассмотрим процедуру оценки существенности уравнения регрессии при помощи критерия Фишера.

Фактическое значение F-критерия равно 5,38, а табличное значениеF- критерия при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы вариацииv,=3 — 1=2 иv,=25 - 3=22 равно 3,44. Расчетное значениеF-критерия больше табличного, что позволяет с вероятностью 0,95 утверждать о существенных различиях в величине дисперсий и сделать вывод о существенности уравнения регрессии в целом.

Далее рассмотрим процедуру оценки существенности коэффициента регрессии при помощи критерия Стьюдента.

Фактическое значение критерия Стьюдента для коэффициента регрессии переменной xi равно 1,61, для коэффициента регрессии переменной х₂равно -1,71 и для коэффициента регрессии переменной х₃ равно 2,24, а табличное значение критерия Стьюдента при числе степеней свободы к =25 - 3=22 и уровне значимости 0,05 равно 2,07, следовательно можно сделать вывод о значимости коэффициента регрессии переменной х а коэффициенты регрессии переменных Х\ и х₂не значимы.