Fk+Н”=Fk (cosφ+msinφ);	(3.30)
Fk+Н’= Fk (sinφ+mcosφ).	(3.31)

Реакции этих сил будут действовать на шпиндель рабочего органа.

Как видно из сравнения рис.3.1, в и г, а также рис.1, д и е, силы резания при встречном и попутном резании аналогичны, изменяется только их направление.

Расположение сил при торцевом фрезеровании, сверлении, пазовании и токарной обработке приведены на рис. 3.1 , ж-к.

К основным силовым показателям процесса резания древесины ленточнопильными станками относятся сила и скорость резания, от которых, в конечном счете, зависит мощность, затрачиваемая на пиление и энергоемкость процесса пиления.

Сила резания. Сила резания, являясь равнодействующей, трех составляющих может быть рассчитана по следующей зависимости [10]:

− −	− −	(3.32)
Р = Рк + Рн+ Рбок,

−− −

где Рк,Рн,Рбок – составляющие силы резания: касательная, нормальная,

боковая, Н.

Модуль силы резания определяется по формуле

Р = Рк2 + Рн2 + Рбок2 .

(3.33)

Касательная составляющая силы резания определяется по зависимости, Н

	Рк =	КВhu	,	(3.34)
		60v

где К – удельное сопротивление резанию, МПа; В – ширина пропила, оп19

ределяемая суммированием толщины полотна пилы S и уширения плющенных зубьев S, мм, В = 5+2 S; h – высота пропила (распиливаемой заготовки), мм; v

– линейная скорость движения ленточной пилы, или скорость резания пилы, м/с.

	v =	πD шn	=	tzn	,	(3.35)
		60 1000		60 1000

где Dш – диаметр пильных шкивов станка, мм; n – частота вращения пильных шкивов, об/мин; t – шаг зубьев ленточной пилы, мм; z – число зубьев, врезающихся в древесину за один оборот пильного шкива. u – скорость подачи заготовки, м/мин

u =	u z zn	=	u z πDшn	=	u z v60	,	(3.36)
			1000 t		t
1000

где uz – подача на один зуб, мм.

Подача на один зуб uz – это расстояние между двумя смежными траекториями зубьев, измеренное параллельно скорости подачи заготовки, мм [10]:

	uz =	1000u	=	1000ut	=	ut	,	(3.37)
		zn		πDшn		v60

uz – в значительной мере зависит от толщины стружки, е мм:

е = uz cosψ = uz sin θ,

(3.38)

где φ – угол между траекторией движения зубьев и направлением главного движения резания (рис. 3.2); θ – кинематический угол встречи (угол между векторами скорости резания и подачи), θ =ψ; ψ – динамический угол встречи (угол между векторами скорости резания и направлением волокон древесины).

20

Рис. 3.2 Схема стружкообразования при ленточнопильном пилении Относительные траектории движения зубьев ленточной пилы в древеси-

не являются прямыми линиями, так как u = соnst и v = соnst. Толщина струж-

ки– это кратчайшее расстояние между траекториями движения двух смежных зубьев.

При существующих значениях скоростей резания подачи, которые имеют место в практике проектирования и эксплуатации ЛПС, φ < 1˚, а cosφ = 0,999. При этом угол θ≈90˚. Поэтому для ленточных пил, обычно имеющих оформление зубьев плющением, имеем е = uz.

Скорость резания для инструментов с непрерывным движением определяется по формуле (м/с)

V=πDn/60=ωD/2,

(3.39)

где D - диаметр режущего инструмента, мм; n – частота вращения шпинделя, мин-1;

ω – угловая скорость, рад/с.

21

Распространенные скорости резания, м/с

Пиление круглыми пилами…………………………………………. 40-80

Фрезерование цилиндрическое……………………………………. 30-50

Торцевое……………………………………………. 20-40 Точение ……………………………………………………………… 10-20 Сверление…………………………………………………………… 2-10 Пазование……………………………………………………………. 5-10 Шлифование………………………………………………………… 20-30

Мощность резания для инструментов с непрерывным движением (кВт)

P=Fkv/1000

(3.40)

Вид резания. При пилении древесины ленточными пилами главная режущая кромка зубьев производит продольно-торцевое резание, а боковые режущие кромки продольно-поперечное. Так как вектор скорости подачи обычно параллелен волокнам древесины, то динамический угол встречи ϕ считают

равным кинематическому θ [10].

Удельное сопротивление резанию, МПа,

	К = Кn +	αh	+	aρР	,	(3.41)
		B		e

где Кn – среднее давление передней грани зубьев на макростружку (е ≥ 0,1 мм), МПа; α – коэффициент интенсивности трения срезаемой стружки о стенки пропила: для ленточных пил с плющенными зубьями α = 0,2 МПа; ар – коэффициент, учитывающий затупление зубьев; Р – фиктивная удельная сила резания по задней грани зубьев; определяется в зависимости от породы распиливаемой древесины, Н/мм: для сосны и ели Р = 7,2: для березы Р = 8,1; для дуба Р = 9,1 Н/мм.

Фиктивное среднее давление Кn зависит от породы древесины, а также угла β скорости резания v;

для сосны и ели

Кn = 0,56δ+ 0,2v – 20;

(3.42)

для березы

22

Кn = 0,7δ+ 0,24v – 23,2;	(3.43)
для дуба
Кn = 0,84δ + 0,271v – 25,6.	(3.44)

В соответствии с рекомендациями А.Д. Бершадского, при v ≤ 50 м/с необходимо в формулы (3.42 – 3.44) вместо V подставлять выражение (90 – V) [10].

Коэффициент, учитывающий затупление зубьев

ap =1+	0,2 ρ	,	(3.45)
	ρ0

где Δρ – приращение радиуса затупления зубьев за время Т работы ленточных пил, мкм:

ρ= 1 + 2 АhnT 1000

π Dш

А– приращение радиуса затупления зубьев на 1 м пути резания, мкм/м: для хвойных пород А = 0,001; для твердых пород древесины А = 0,0013; l – расстояние между осями пильных шкивов ЛПС, мм; р0 – начальный радиус кривизны лезвия зубьев, р0 =10 мкм.

При резании в области микростружек (е < 0,1 мм) фиктивное среднее

давление на микростружку передней грани зубьев КП.М. определяется с учетом величины Кn (см. формулы (42 – 44)): .l

КП.М. =8р + Кn .

(3.46)

Согласно результатам комплексных исследований А.Е. Феоктистова [11, 13], нормальная составляющая силы резания РН при пилении древесины ленточными пилами никогда не может превышать величины, равной 0,5 РК, т.е.

23

РН ≤ 0,5РК .

(3.47)

Согласно результатам специальных исследований Канадской лаборатории лесных продуктов, максимальное значение Рбок при групповом дефекте плющенных зубьев ленточных пил при распиловке бревен достигает 0,25 Рк

[12].

Таким образом,

Рбок = 0,25Рк = 0,5Рн.

(3.48)

Мощность, затрачиваемая на пиление одной ленточной пилой, определяется по формуле, кВт,

	N =		PV	.	(3.49)
		1000

Скорости, тяговая сила и мощности подачи.

Тяговой называют силу FT, которую нужно приложить к механизму станка, подающему материал. Для надежного действия механизма необходимо , чтобы

FT=α∑Fc,

(3.50)

где ∑Fc – суммарное сопротивление подаче материала, Н; α =1,5…1,8- коэффициент запаса.

При подсчете суммарного сопротивления подаче ∑Fc учитывают все силы сопротивления: полезные (резания) и вредные (трения).

На рисунке 3.3 приведена схема нагружения механизма подачи кругло-

пильного станка.
Горизонтальна составляющая силы пиления (Н)
Fгор=Fk”+FH”=Fk(cosφ+msinφ)n,	(3.51)

где Fk”, FH” – горизонтальные проекции силы резания и нормальной силы, Н; φ – угол между точкой приложения силы резания и вертикалью;

m – отношение нормальной силы FH к касательнойFk ; n – число пил на шпинделе.

24

Рис. 3.3 Схема нагружения продольно-круглопильного станка с гусеничной по-

дачей
Вертикальная составляющая силы пиления (Н)
Fвер=Fk’ – FH’=Fksinφ – FHcosφ=Fk(sinφ – mcosφ)n,	(3.52)

где Fk’, FH’- вертикальные проекции силы резания и нормальной силы. В начальный момент резания необходимо, чтобы сила прижима первого вальца Fп и сила тяжести бруска G за вычетом силы Fвер могли вызвать силы сопротивления Fс были преодолены. При давлении на ролик Fп возникает сила трения Fтр= FпK/R, где K – коэффициент трения качения, R- радиус ролика, см.

Находим общую сумму сил сопротивления в начальный момент резания:

∑Fс.н=Fгор+Fтр=Fк(cosφ + msinφ)n+FпK/R.

(3.53)

Тяговая сила в это же время FT=(G+Fп-Fвер)f=[G+Fп – Fk(sinφ – mcosφ)n]f.

Исходя выше изложенного имеем FT=α∑Fс.н.

FT=[G+Fп – Fk(sinφ – mcosφ)n]f= α [Fк(cosφ + msinφ)n+FпK/R].

Наибольшая мощность подачи (кВт) Pmax= FTmaxu/(60·1000η).

Оценку вариантов кинематических цепей производят по критерию качества, который рассчитывают для каждого варианта. Методика расчёта критерия качества приведена [6].

Расчётыприводятвпояснительнойзапискераздельнодлякаждойкинематической цепи в последовательности: механизм резания, механизм подачи, привод настройки механизмаприжимаит.п. Примероформлениякинематическойсхемыданнарис.3.4.

25

26

Рис. 3.4 Кинематическая схема станка 2ЦД-26 (пример оформления)