3. Задания для самостоятельной работы
В соответствии с рабочей программой студенты очной и заочной форм обучения должны самостоятельно изучить некоторые вопросы теории автоматики и систем автоматического управления. Данный раздел предназначен для выполнения самостоятельной работы и содержит задания, включающие составление уравнений систем, их преобразование, определение передаточной функции и построение частотных характеристик, определение устойчивости и других показателей качества систем.
Вариант задания выдается преподавателем. Задание должно быть оформлено на листах формата А4.
Вариант 1
1. Cоставить дифференциальное уравнение и найти передаточную функцию трансформатора, если входной величиной является ток I1, а выходной – напряжение U2.
2.
Построить АФЧХ для
при k
= 200 c-3.
3.
Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ для
приk=400 c-1,
Т = 5 мс.
4. Найти передаточную функцию WXзYв замкнутой системы и записать дифференциальное уравнение для САУ:
где
; 
; 
;
; 
; W6
=1.
5. Характеристическое уравнение замкнутой САУ имеет вид
.
Оценить устойчивость системы по критерию Гурвица.
6. Характеристический полином замкнутой САУ
.
Оценить устойчивость системы по критерию Михайлова.
7. Структурная схема САУ:
где
;
;
;
.
Оценить ее устойчивость по критерию Найквиста.
8. Переходная функция САУ в разомкнутом состоянии
.
Определить устойчивость замкнутой системы по логарифмическому критерию.
9. Методом D-разбиения выделить область устойчивости
при изменении постоянной времени Т.
10. Следящая система описывается уравнением
(Tp2+p+k) y (t)=(krp+k) x (t),
где Т=5 мс; k=40 с-1; kr=0,8.
Определить показатели качества системы при задающем воздействии в виде единичной ступенчатой функции 1(t) и нулевых начальных условиях.
Вариант 2
1
.
Найти передаточную функцию и составить
дифференциальное уравнение гидравлического
демпфера, если учесть массу подвижных
частей и принять за входную величину
силуF,
а за выходную перемещение поршня X.
2.
Построить АФЧХ для
.
3.
Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ для
приk=1,
Т=0,1,
.
4. Найти передаточную функцию замкнутой системы WXзYв и записать дифференциальное уравнение для САУ:
где
; 
; 
;
;
.
5. Характеристическое уравнение замкнутой САУ имеет вид
.
Оценить устойчивость системы по критерию Гурвица.
6. Характеристический полином замкнутой САУ
.
Оценить устойчивость системы по критерию Михайлова.
7. Для структурной схемы САУ:
где
;
;
,
оценить устойчивость по критерию
Найквиста.
8. Переходная функция САУ в разомкнутом состоянии
.
Определить устойчивость замкнутой системы по логарифмическому критерию.
9. Методом D-разбиения двух варьируемых параметров k и T системы выделить область устойчивости системы с передаточной функцией.
.
10. CАР описывается уравнением
(a0 p3+ a1 p2+ a2 p +a3) y (t)=(b0 p+ b1) x (t),
где
a0
=
a1
=
105 с-1,
a2
=
2,16 с-1,
a3=
b1
=
65,3 с-1,
b0
=1,16.
Определить показатели качества системы при задающем воздействии в виде единичной ступенчатой функции 1(t) и нулевых начальных условиях.
Вариант 3
1
.
Найти передаточную функцию двухфазного
асинхронного двигателя при моменте
нагрузкиМн=0 и
составить дифференциальное уравнение,
если электромагнитными переходными
процессами в статоре и роторе можно
пренебречь и передаточная функция
ищется относительно угла поворота .
2. Построить АФЧХ для
при k = 5 c, T1 = 0,1 c, T2 = 0,05 c, T3 = 0,03 c, T4 = 0,006 c.
3.
Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ для
приk
=0,025 c-1,
Т =
0,15 с.
4. Найти передаточную функцию WXY замкнутой системы и записать дифференциальное уравнение для САУ:
где
;
;
.
5.
Передаточная функция разомкнутой
системы 
,
где k
= 100 с-2.
Определить устойчивость замкнутой
системы по критерию Гурвица.
6. Характеристический полином замкнутой САУ
.
Оценить устойчивость системы по критерию Михайлова.
7. Для структурной схемы САУ:
где
;
;
,
оценить устойчивость по критерию
Найквиста.
8. Передаточная функция САУ в разомкнутом состоянии
.
Определить устойчивость замкнутой системы по логарифмическому критерию.
9.
Методом D-разбиения
на плоскости двух варьируемых параметров
k
и
CАУ
выделить область устойчивости системы
с передаточной функцией
.
10. Передаточная функция разомкнутой САР
.
Определить показатели качества замкнутой системы при задающем воздействии в виде единичной ступенчатой функции 1(t) и нулевых начальных условиях.