2.2.Таблица допускаемых напряжений для инструментальных сталей.

Наименование групп инструментальных сталей	Твердость Rc	Характер напряжений
		изгиб кг/мм^2	растяжение кг/мм^2	кручение кг/мм^2	срез кг/мм^2
Легированные стали	30 - 40	36	30	26	28
	62 – 64	48	40	35	38
Углеродистые стали	30 - 40	24	20	17	20
	62 – 64	36	30	26	28

3.Примеры расчета элементов крепления режущих инструментов.

3.1.Расчет державки резца на прочность и жесткость.

Расчёт державки резца на прочность и жёсткость может производиться исходя из условий плоского изгиба под действием вертикальной силы реза­ния F_z , из условий косого изгиба под действием вертикальной силы F_z и силы подачи F_х и, наконец, из условий сложного изгиба под действием всех со­ставляющих силы резания, включая и радиальную силу F_у .

В практических условиях обычно ограничиваются расчётом на плоский или косой изгиб. Значения сил F_z и F_х определяются по нормативам на режимы резания.

Размеры державок выбираются по прилагаемой таблице.

Таблица размеров державок.

А.Уравнениея для расчета державки резца при плоском изгибе.

1)Опорная зависимость для расчета державки резца на прочность М_игб=[σ]W, где

М_игб=P_zl – изгибающий момент в кГ*мм; W – момент сопротивления.

Для державок прямоугольного сечения W= ,

Д

Рис.1 Схема крепления резца на токарном станке

ля державок круглого сечения W= мм²;

[σ]- допускаемое напряжение на изгиб в кг/мм².

2) опорная зависимость для расчета стержня на жесткость F_z=, (1)

где Е = 20.000 – 22.000 кг/мм² – модуль упругости;

I – момент инерции;

для державок прямоугольного сечения I=мм⁴;

для державок круглого сечения l=0,05d⁴мм⁴;

f_z – допускаемая стрела прогиба резца в мм в направлении действия cилы F_z.

Между деформацией f_z и деформацией резца f_у в направлении, нормальном к обработанной поверхности, существует зависимость

f_z (2)

или

f_z (3)

где R – радиус обтачиваемого предмета.

Значение не должно превышать 20 % допустимого на рассматриваемой операции;

l- вылет в мм.

В. Уравнения для расчета державки резца при косом изгибе

Опорная зависимость для расчета на прочность державки резца [σ_и]= , (4)

где - суммарный изгибающий момент;

W – момент сопротивления, мм³ относительно оси

Х – Х определяется по уравнениям момента сопротивления для плоского изгиба;

- угол между диагональю прямоугольного сечения и стороной, расположенной в направлении действия силы F_z;

- угол между направлением силы F_z и направлением суммарной силы P

tgτ=;

l – вылет резца в мм.

2.Расчет на жесткость при косом изгибе.

Расчет на жесткость производится по уравнениям для плоского изгиба в направлении силы F_z.

3.2Расчет оправок и борштанг на прочность и жесткость

Монтаж оправок и борштанг осуществляется или в условиях консольного крепления или в условиях жесткого защемления одного конца и свободной опоры другого.

Расчет на прочность происходит по приведенному моменту

(5)

где - изгибающий момент в опасном сечении под действием силы

и - крутящий момент под действием силыР_z.

где D – диаметр, на котором приложена сила Р_z.

Приведенное напряжение

где мм³ – момент сопротивления сплошного круглого сечения, d – диаметр оправки или борштанги.

Для оправок со шпоночной канавкой (рис. 13)

мм³ (6)

где b – ширина и t – высота шпоночного паза.

Расчет на жесткость происходит по деформации вызываемой силойF_y, действующей в направлении нормальном к обработанной поверхности.

Прогиб f_y определяется в точке приложения силы F_x.

В случае совместного действия нескольких нагрузок P изгибающий момент и прогибы в отдельных точках приложения этих нагрузок определяются как сумма от действия каждой из нагрузок в отдельности.

Нормальные диаметры оправок следующие:

8 мм;	10 мм;	13 мм;	16 мм;	22 мм;	27 мм;	32 мм;
40 мм;	50 мм;	60 мм;	70 мм;	80 мм;	и	100мм;

рис. 3

Схема оправки со шпоночной канавкой

Изгибающие моменты и деформация в условия различного крепления оправок и борштанг.

Схема крепления	Моменты и деформации
к онсоль	На участке СВ: На участке ВА: В точке приложения нагрузки
Защемление одного конца и свободная опора другого	На участке СВ: На участке АВ: В точке приложения нагрузки

Силы F_z и F_y определяются по действующим нормативам исходя из принятого режима резания.

При фрезеровании цилиндрическими фрезами сила F_y является радиальной силой, направленной к центру оправки.

F_y = (0,6 ÷ 0,8)F_z ,где

F_z - окружная сила при фрезеровании, создающая крутящий момент на шпинделе станка.

Пример:

На консольно закрепленной борштанге диаметром 30 мм установлены резцы А и В.

Всоответствии с режимом резания силы, действующие на резцы, следующие:F_zA=500кг; =240кг; F_zВ=200кг; F_уВ=117кг.

Рис.4 Схема борштанги с двумя резцами

Определить деформации ив точках установки резцов и приведенное напряжение в борштанге.

Решение:

Крутящие моменты:

= 500 · 25 = 12500 кг*мм

= 200 · 20 = 4000 кг*мм.

Изгибающие моменты в опасном сечении:

кг*мм

кг*мм.

Приведенный момент

кг*мм:

Приведенное напряжение

кг/мм²

Так как Е = 20000 кг/мм² и

J =0,05 · 30⁴ = 40500 мм⁴

то прогиб борштанги в точкеА под действием силы =240 кг:

мм

Суммарный прогиб борштанги точке А:

= 0,098 + 0,048 = 0,146 мм

Прогиб борштанги в точкеВ под действием силы =117 кг:

Прогиб в точкеА под действием силы =240 кг:

мм

Суммарный прогиб борштанги точке А:

= 0,147 + 0,165 = 0,312 мм