3. Функциональная схема устройства:

Источником управляющего воздействия для робота является контрастная полоса. В процессе движения робот производит съёмку полосы с помощью камеры и обрабатывает изображение с помощью ресурсов бортовой ЭВМ. Функциональная схема работы робота представлена на рисунке 9

4. Структурная схема устройства.

W_PID (p)

W_PID (p)

W_M (p)

W_ЦАП(p)

энкодер

W_M (p)

W_ЦАП(p)

энкодер

Передаточные функции:

W_{Регулятор} – передаточная функция регулятора, генерирующего управляющее воздействие для САУ приводов колёс.

W_PID (p) – передаточная функция регулятора в САУ привода колеса.

W_M (p)- передаточная функция двигателя колеса.

W_ОС (p) – передаточная функция обратной связи в САУ привода колеса.

W_R (p)– передаточная функция редуктора в САУ привода колеса.

W_ЦАП (p)– передаточная функция ЦАП.

Определим передаточные функции:

Работу привода можно описать следующими уравнениями:

(1)

Основные параметры двигателя приведены в таблице 1.

Наименование параметра	Обозначение	Значение
Индуктивность якоря	Lя	0.00025 Гн
Момент инерции, приведённый к валу	J	10^-6 Н∙м^2
Номинальный ток якоря	i я ном	2 А
Номинальное напряжение	Uном	12 В
Количество оборотов	N	4000 об/мин
Номинальный момент	Мном	0.2 Н∙м
Сопротивление в цепи якоря	rя	6 Ом

Таблица 1. Основные параметры двигателя.

(2)

Константы С_е и C_m найдём по следующим формулам:

(3)

(4)

Запишем уравнение (1) для пространства Лапласа:

(5)

Выразим из второго уравнения системы (5) ток и подставим в первое:

(6)

Раскрывая скобки, получим:

(7)

Преобразуем выражение (7) к виду:

(8)

Отсюда находим передаточную функцию:

(9)

Передаточная функция обратной связи:

W_ос (p) = 1.

Передаточная функция редуктора

W_R (p) = 0.026.

Передаточная функция ЦАП

W_ЦАП (p) = 1.

5. Настройка регулятора.

Для настройки ПИД регулятора – определения значений коэффициентов регулятора – воспользуемся встроенными средствами среды Simulinc.

Подбор коэффициентов будем осуществлять с помощью блока NCD OutPort.

Зададим настройки блока NCD OutPort (рис. 14, 15) и ПИД регулятора PID Controller (рис. 11).

Рисунок 11. Настройки блока NCD OutPort.

Рисунок 12. Настройки блока NCD OutPort.

Рисунок 13. Параметры ПИД регулятора PID Controller.

В блоке NCD OutPort зададим ограничения для графика переходного процесса (рис 17).

Рисунок 14. Выставленные ограничения для графика переходного процесса в блоке NCD OutPort.

Блок NCD OutPort производит автоматическую коррекцию параметров Kp, Ki и Kd. Полученный график переходного процесса представлен на рисунке 15

Рисунок 15. Полученный график переходного процесса в блоке NCD OutPort.

Значения коэффициентов, полученных оптимизацией в блоке NCD OutPort:

Kp = 1,1429

Ki = 0,9778

Kd = -0,058

Рисунок 16. Реакция системы на единичное ступенчатое воздействие.

Определим передаточную функцию разомкнутого контура системы автоматического управления приводом колеса:

W_раз = W_ус (p) ∙ W_{двигателя} (p) ∙ W_{редуктора} (p) ∙ W_{ПИД-регулятора} (p)

Определим передаточную функцию замкнутого контура системы автоматического управления приводом колеса:

Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид:

Перейдем в Z-пространство используя средства математического пакета VisSim.

Рисунок 17. Переход в Z-пространства средствами VisSim.

Рисунок 18. Дискретная передаточная функция полученная средствами VisSim.