11.Циклические алгоритмы. Оператор цикла с параметром.
Циклический алгоритм – это алгоритм, содержащий один или несколько циклов. Циклом называется такая форма организации действий, при которой одна и та же последовательность действий повторяется до тех пор, пока сохраняется значение некоторого логического выражения. При изменении значения логического выражения на противоположное повторения прекращаются (цикл завершается).
Различают: 1) арифметические циклы – конечное число повторений (цикл с параметром (например, вычисление суммы S=∑a ))
2) итерационные циклы – заканчиваются по условию (с пред - и постусловием (например, вычисление корня по Герону:
xk+1 =1/2 (xk +a/xk), k=0,1,2… x0=a/2
∆= │ xk+1 - xk │< ε, где ε-требуемая точность расчета))
Общая структура цикла:
Начало цикла – задание начальных значений переменным цикла. Переменная меняется от шага к шагу. Управляющая переменная (менеджер) – используется в условии окончания.
Рабочая часть цикла (тело) – что повторяется
Условие окончания (не должно быть бесконечных циклов)
Виды циклов: с параметром, с предусловием, с постусловием.
Цикл с параметром (удобен при обработке массивов)
i - начальное значение (управляющая переменная – параметр цикла)
диапазон от n до k (нач. значение – кон. значение)
l- шаг изменений переменной i, [l]- по умолчанию = 1
i=i+l – продвижение цикла
Если i>k изначально, то цикл не выполняется ни разу.
Оператор цикла с параметром в Паскале
For i:= N to K do__S
По умолчанию шаг = 1, I, N, K – перечисляемый тип
For i:= K down to N do__S – обратное направление. Шаг = -1.
Если N>K, то цикл не выполняется ни разу. Если N=1, то выполняется 1 раз. Нельзя войти внутрь цикла (оператор S), минуя заголовок. А выйти - можно.
Пример (вычисление an целочисленной степени (n) вещественного числа (a)).
an = a*a*a*a…*a
r = 1 (a0)
r <= r*a => a
r <= r*a => a2
… => an
Учитывая, что «n» может быть < 0, вместо полученного значения an надо взять величину 1/ an
if n=0 then r:=0
else begin r:=a;
For i:=2 to abs(n) do
r:=r*a;
if n<0 then r:=1/r;
end.
12.Циклические алгоритмы. Оператор цикла с предусловием.
Циклический алгоритм-повторяющиеся фрагменты суммы.(арифметические-кончное число повторений, итерационное- с беск)
структура цикла
1. Начало-задание нач. значений переменным цикла(переменная меняется от шага к шагу)
2. Управляющая переменная цикла(менеджер)-исп-ся в условии окончания цикла.
3. рабочая часть(тело)-повторяющая программы, вып-ся многократно.
4. условие окончания(не должно быть беск циклов)
При выполнении оператора while определенная группа операторов выполняется до тех пор, пока определенное в операторе while булево условие истинно. Если условие сразу ложно, то оператор не выполнится ни разу.
Общая форма записи следующая:
while <булево выражение> do
begin
группа операторов
end;
Операторные скобки ставят, чтобы отделить от остальной программы ту группу операторов, которую нужно повторить в цикле.
При использовании цикла с предусловием надо помнить :1.значение условия выполнения цикла должно быть определено до начала цикла;2.если значение условия истинно, то выполняется тело цикла, после чего повторяется проверка условия. Если условие ложно, то происходит выход из цикла;3.хотя бы один из операторов, входящих в тело цикла, должен влиять на значение условия выполнения цикла, иначе цикл будет повторяться бесконечное число раз.
ЗАДАЧА. Исходные данные: переменная N – кол-во чисел и сами числа. Значение очередного числа - переменная Х. Результатом работы алгоритма - сумма этих чисел( S). S=x1+x2+x3+...+xn
При вычислении суммы используем следующий прием: вначале, когда еще не задано ни одно слагаемое, сумму полагают равной нулю (S:=0), а затем, получая очередное слагаемое, прибавляют его к сумме (S:=S+x) (см. программу ниже).
Очень важное значение в операторе цикла- переменная цикла(i).С ее помощью обращаемся к пользователю за очередным числом (write (‘Введите ‘,i,’-ое число ’)),считаем количество уже введенных чисел (i:=i+1), чтобы не запросить лишнее. Одновременно переменная цикла участвует в булевом выражении (i<=N).
программа:
Program Summa;
Uses
Crt;
Var
i,N : integer; x, S : real;
Begin
ClrScr;
write (‘Сколько чисел для сложения? ‘);
readln (N);
S:=0; i:=1;
while i<=N do
begin
write (‘Введите ‘,i,’-е число ’);
readln (x);
S:=S+x;
i:=i+1;
end;
write (‘Сумма введенных чисел равна ‘,s:5:2);
readln;
End.