Задача 3

Шар и сплошной цилиндр, одинаковой массы, изготовленные из одного и того же материала, катятся без скольжения с одинаковой скоростью. Определите во сколько раз кинетическая энергия шара меньше кинетической энергии сплошного цилиндра.

ЗАДАЧА 4

К ободу однородного сплошного диска массой 10 кг, насаженного на ось, приложена постоянная касательная сила 30 Н. Определите кинетическую энергию диска через время 4 с после начала действия силы.

ЗАДАЧА 5

Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой 0,2 кг перекинута невесомая нить, к которой прикреплены тела массами 0,35 кг и 0, 55 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определите: 1) ускорение грузов; силы натяжение нити по обе стороны блока.

ЗАДАЧА 6

Человек массой 60 кг стоит, на краю горизонтальной платформы массой 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой 10 мин^-1. Определите с какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру. Считайте платформу круглым однородным диском, а человека точечной массой.

ЗАДАЧА 7

Вентилятор вращается с частотой 600 об/мин. После выключения он начал вращаться равнозамедленно и, сделав 50 оборотов, остановился. Работа сил торможения равна 31,4 Дж. Определите:

1) момент сил торможения; 2) момент инерции вентилятора.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Определите момент инерции шара радиуса R, массой m относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов шара.

2. Диск радиусом 10 см и массой 5 кг вращается вокруг оси симметрии согласно уравнению  =А + Вt³ , ( В= 0,5 рад/с³ ) . Определите момент силы для t = 2 с.

3. Диск радиусом 40 см, массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости совершая 4 об/с . Определите кинетическую энергию диска.

4. Шар радиусом 5 см, массой 100 г закреплен на конце невесомого стержня длиной 1 м. Определите момент инерции шара относительно оси, проходящей через свободный конец стержня, перпендикулярно его длине.

5. На однородный цилиндрический вал массой 6 кг, намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 2 кг. Найдите ускорение груза.

6. Шар радиусом 6 см , массой 0,25 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости совершая 8 об/с . Определите кинетическую энергию шара.

7. Диск массой 1 кг и диаметром 60 см вращается вокруг оси симметрии, совершая 20 об/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск.

8. Шар радиусом 10 см и массой 5 кг вращается вокруг оси симметрии согласно уравнению  = А + Вt² + Сt³ ( В = 2 рад/с² ,

С = - 0,5 рад/с³ ). Определите момент сил для t = 3 с.

9. Карандаш длиной 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Найдите угловую и линейную скорости середины и верхней части карандаша в конце падения.

10. К ободу диска массой 5 кг приложена касательная сила

19,6 Н. Определите кинетическую энергию диска через 5 с после начала действия силы.

Молекулярная физика. Термодинамика

ЗАНЯТИЕ 6 МКТ идеальных газов

Вопросы для подготовки к семинару.

Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ). Идеальный газ (ИГ). Основное уравнение МКТ ИГ. Уравнение состояния ИГ (уравнение Менделеева-Клапейрона). Изопроцессы. Закон Максвелла о распределении молекул газа по скоростям. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.

ЗАДАЧА 1

Определенная масса идеального газа испытывает сначала изобарное повышение температуры, а затем после изотермического сжатия и изохорного охлаждения возвращается в исходное состояние. Изобразите эти процессы в осях ( P,V ) и ( P,T ).

ЗАДАЧА 2

V 4 С определенной массой идеального газа

проведены процессы изображенные на

2 3 рисунке.

Постройте графики этих процессов в осях

1 (P,V); (P,T).

Т

ЗАДАЧА 3

В закрытом сосуде вместимостью 20 л находятся водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определите: 1) давление; 2) молярную массу; 3) плотность смеси газов в сосуде, если температура смеси 300 К.

ЗАДАЧА 4

Сосуд разрывается, если в нем находится 4 г гелия при температуре 327 ⁰С. При какой минимальной температуре сосуд разорвется, если в нем находится 35 г азота.

ЗАДАЧА 5

В сосуде вместимостью 0,3 л при температуре 17 ⁰С находится некоторый газ. На сколько понизится давление газа в сосуде, если из-за утечки из него выйдет 10¹⁹ молекул.

ЗАДАЧА 6

Используя функцию распределения молекул идеального газа по скоростям, найдите функцию распределения молекул по кинетическим энергиям и определите среднюю кинетическую энергию молекул.

ЗАДАЧА 7

Найдите для газообразного азота при Т=300 К отношение числа молекул с компонентами скорости вдоль оси х в интервале

(3000,31) м/с к числу молекул с компонентами скорости вдоль той же оси в интервале (5000,51) м/с.

ЗАДАЧА 8

Вычислите наиболее вероятную, среднюю и среднюю квадратичную скорость молекул газа, у которого при нормальном атмосферном давлении плотность равна 1 г/л.

ЗАДАЧА 9