Найдите температуру азота, при которой скоростям молекул

v₁=300 м/с и v₂=600 м/с соответствуют одинаковые значения функции распределения.

ЗАДАЧА 10

Определите на какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря. Считайте, что температура воздуха везде одинакова и равна 10 ⁰С.

ЗАДАЧА 11

Азот находится в очень высоком сосуде в однородном поле силы тяжести при температуре Т. Температуру увеличили в раз. Определите на какой высоте концентрация молекул осталась прежней.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Газ массой 16 г при давлении 1 МПа и температуре 112 ⁰С занимает объем 1,6 л. Определите, какой это газ.

2. Найдите массу 20 моль серной кислоты (H₂SO₄).

3. В закрытом сосуде находится газ под давлением 500 кПа. Какое давление установится в этом сосуде, если после открытия крана 4/5 массы газа выйдет наружу, а температура газа не изменится?

4. С определенной массой идеального газа проводят следующие процессы: 1)изобарное нагревание; 2) изотермическое расширение. Изобразите графики процессов в координатных осях (Р,V).

5. В сосуде вместимостью 1 л находится кислород массой 1 г. Определите концентрацию молекул кислорода в сосуде.

6. Определите температуру азота, имеющего массу 2 г, занимающего объем 830 см³ при давлении 0,2 МПа.

7. Распределение молекул по скоростям в пучке, выходящем из небольшого отверстия в сосуде описывается функцией

F = Av³exp(-mv²/ 2kT), где Т- температура газа внутри сосуда. Найдите наиболее вероятные значения: 1) скорости молекул в пучке; сравните полученную величину с наиболее вероятной скоростью молекул в самом сосуде; 2) кинетической энергии

молекул в пучке.

8. В очень высоком вертикальном цилиндрическом сосуде находится углекислый газ при некоторой температуре Т. Считая поле силы тяжести однородным, найдите как изменится давление газа на дно сосуда, если температуру гага увеличить в раз.

9. Некоторое количество водорода находится при температуре 200 К и давлении 400 Па. Газ нагревают до температуры 10⁴К, при которой молекулы водорода полностью распадаются на атомы. Определите давление газа , если его объем и давление не изменились.

10. В колбе находится двухатомный газ. Под действием ультрафиолетового излучения распалось на атомы 12% молекул. При этом в колбе установилось давление 93 кПа. Найдите давление газа в недиссоциированном состоянии.

ЗАНЯТИЕ 7 Основы термодинамики

Вопросы для подготовки к семинару.

Число степеней свободы молекулы. Закон о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы молекул.

Внутренняя энергия системы. Внутренняя энергия ИГ. Работа газа

при изменении его объема. Количество теплоты. Первое начало термодинамики. Теплоемкость. Адиабатный процесс. Круговые процессы. Второе начало термодинамики. Цикл Карно. Теоремы Карно. Энтропия системы. Основное уравнение термодинамики.

Задача 1

Считая азот идеальным газом, определите его удельную теплоемкость: 1) для изохорного; 2) для изобарного процессов.

ЗАДАЧА 2

Определите удельные теплоемкости с_v и c_p смеси углекислого газа массой 3 г и азота массой 4 г.

ЗАДАЧА 3

Работа расширения некоторого идеального двухатомного газа равна 2 кДж. Определите количество теплоты, переданной газу, если процесс протекал 1) изотермически; 2) изобарно.

ЗАДАЧА 4

Кислород, занимающий объем 5 л при давлении 1 МПа, расширяется в два раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом. Рассмотрите следующие процессы: 1) изобарный; 2) изотермический; 3)адиабатный.

ЗАДАЧА 5

Идеальный газ совершает цикл Карно, КПД которого равен 0,4. Определите работу изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения составляет 400 Дж.

ЗАДАЧА 6

Определите КПД идеального теплового цикла состоящего из изобарного расширения, адиабатного расширения и изотермического сжатия, если в результате изобарного процесса газ нагревается от 300 К до 600 К.

ЗАДАЧА 7

Азот массой 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении 1 МПа. Определите: 1) работу расширения газа; 2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота 5 кДж, а начальная температура азота 290 К.

ЗАДАЧА 8

Идеальный газ с показателем адиабатысовершает цикл , состоящий из двух изохор и двух изобар. Найдите КПД цикла, если температура газа возрастает вn раз как при изохорном нагревании так и при изобарном расширении.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Определите удельную изохорную теплоемкость сероводорода H₂S.

2. Определите удельную изобарную теплоемкость диоксида азота NO₂ .

3. Углекислый газ CO₂ массой 44 г находится при температуре 300 К. Определите внутреннюю энергию молекул газа, считая газ идеальным.

4. Кислород массой 1 кг находится при температуре 320 К. Определите: 1) внутреннюю энергию молекул кислорода; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода. Газ считайте идеальным.

5. Кислород массой 32 г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 17 ⁰С. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определите: 10 объем сосуда; 2) температуру, до которой нагрели газ; 3) количество теплоты, сообщенное газу.

6. Некоторый газ массой 1 кг находится при температуре 300 К и давлении 0,5 МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в два раза. Работа, затраченная на сжатие равна –432 кДж. Определите: 1) какой это газ; 2) первоначальный удельный объем газа.

7. У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура нагревателя в 1,6 раза больше температуры холодильника. За один цикл машина производит работу 12 кДж. Найдите работу которая затрачивается в ходе цикла на изотермическое сжатие рабочего вещества.

8. Определите в каком случае КПД цикла Карно повысится больше: при увеличении температуры нагревателя на ΔТ или при уменьшении температуры холодильника на такую же величину.

9. Водород совершает цикл Карно. Найдите КПД цикла, если при адиабатном расширении объем газа увеличивается в 2 раза.

10. Водород совершает цикл Карно. Найдите КПД цикла, если при адиабатном расширении давление газа уменьшается в 2 раза.