Вариант 16

1. Скорость распространения волн в упругих средах.

2. На горизонтальной пружине жесткостью К = 800 Н/м укреплен шар массойM = 4 кг, лежащий на гладком столе, по которому он может скользить без трения (см. рисунок). Пуля массой m = 10 г, летящая с горизонтальной скоростью _о = 600 м/с и имеющая в момент удара скорость, направленную вдоль оси пружины, попала в шар и застряла в нем. Пренебрегая массой пружины и сопротивлением воздуха, определить: 1) амплитуду колебаний шара; 2)период колебаний шара.

3. Амплитуда колебаний электрического поля в электромагнитной волне в вакууме Emax = 10 В/м. Чему равна амплитуда Bmax?

4. Точка участвует в двух одинаково направленных колебаниях х₁₌А₁^.sin(wt+₁) и х₂ = А₂^.cos(wt), где А₁ = 1 см, А₂ = 2 см, w = 1 с^-1. Определить амплитуду результирующего колебания А, его частоту  и начальную фазу , если ₁ =/4. Написать уравнение этого колебания.

5. Амплитуда давления звука равна 5 дин/см². Какова амплитуда колебаний частиц воздуха, если частота колебаний равна 400 Гц, температура воздуха равна 23 ^оС и давление 380 мм.рт.ст.?

Вариант 17

1. Плоская электромагнитная волна.

2. К пружине подвешена чашка весов с гирями. При этом период вертикальных колебаний равен 0,5 с. После того, как на чашку весов положили еще добавочные гири, период вертикальных колебаний стал равен 0,6 с. На сколько удлинилась пружина от прибавления этого добавочного груза?

3. Тонкий однородный стержень длиной l = 60 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, отстоящей на расстоянии х = 15 см от его середины. Определить период его малых колебаний.

4. Уравнение незатухающих колебаний имеет вид Е = 12sin10⁶π/2 (В/м). Найти уравнение волны, если С = 3·10⁸ м/c. Чему равно Е(t) для точки, находящейся на расстоянии L = 1000 м от источника колебаний.

5. Источник звука небольших линейных размеров имеет мощность 1 Вт. Найти амплитуду давления в воздухе на расстоянии 100 м от источника звука. Считать, что звук распространяется изотропно; затухание звука отсутствует (температура 0 ^оС, давление 760 мм. рт. ст.).

Вариант 18

1. Энергия и импульс электромагнитного поля.

2. Математический маятник (длина нитиl) помещен в однородное электрическое поле напряженностью Е (см. рисунок). Грузику сообщили заряд +q. Определить период колебаний маятника в этом случае.

3. Математический маятник длиной l₁ = 0,5 м и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l₂ = 80 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние а центра масс стержня от оси колебаний.

4. Точка совершает колебания по закону x = A^.cos(t + ), где А = 5 см. Определить начальную фазу, если х(0) = 2 см и dx/dt(0)0.

5. Уравнение незатухающих звуковых колебаний имеет вид υ =10sinπ/2t (см). Написать уравнение волны, если скорость распространения колебаний Сs = 300 м/с. Чему равно υ(х) для точек волны в момент t* =4 c после начала колебаний?

Вариант 19

1. Эффект Доплера для продольных волн.

2. Математический маятник с длиной нити l = 0,9 м совершает малые колебания над заряженной поверхностью с поверхностной плотностью заряда  = +5 нКл/м². Заряд шарика равен q = +10 нКл. Определить период колебаний маятника, если масса шарика m = 0,1 кг.

3. Физический маятник состоит из тонкого стержня длиной l и массой М и шарика радиусом R и массой m. Маятник совершает колебания в вертикальной плоскости около оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить период колебаний маятника.

4. Складываются два гармонические колебания одного направления с одинаковыми периодами Т₁ = Т₂ = 1,5 с и амплитудами А₁ = А₂ = 2 см. Начальные фазы ₁ = /2 и ₂ = /3. Определить амплитуду А, начальную фазу  результирующего колебания и написать уравнение результирующего колебания.

5. Два звука отличаются по уровню звукового давления на ∆Lp=1 дБ. Найти отношение амплитуд их звукового давления.