Билет I-5

1. Определить угловое ускорение маховика, частота вращения которого за 20 полных оборотов возросла равноускоренно от 1 об/с до 5 об/с.

2. Две гири массами 10,8 кг и 8,8 кг прикреплены к концам нити, перекинутой через неподвижный невесомый блок. Гири вначале находятся на одной высоте. Через какое время после начала движения одна гиря окажется на 4 м выше другой ?

3. Найти момент инерции тонкого однородного стержня длины l и массы m относительно оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через центр масс стержня.

4. Через блок, имеющий форму диска, перекинута нить, к концам которой подвешены грузы массами m₁ = 100 г и m₂ = 200 г. Определить силу натяжения нити T₂, если масса блока 400 г. Массой нити пренебречь.

5. Человек стоит в центре платформы и вращается вместе с ней с частотой

n = 1 об/с. Момент инерции платформы с человеком относительно оси вращения I = 4 кг^.м². В вытянутых в стороны руках человек держит две гири массой по 3 кг каждая, расстояние между гирями 1,6 м. Сколько оборотов в минуту будет делать платформа, если человек опустит руки, сблизив гири до расстояния 0,4 м ?

6. Определить угловую скорость и угловое ускорение твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси по закону φ = a^.t + b^.t² , где

а = 20 с^-1, b = 1 с^-1.

7. К покоящемуся на горизонтальной поверхности телу массой 2 кг приложили горизонтальную силу F = 1,5 Н. Коэффициент трения тела о поверхность k = 0,2. Чему равна сила трения, действующая на тело ?

8. Найти работу подъёма тела массой m = 100 кг по наклонной плоскости, длина которой l = 2 м и угол наклона α = 30⁰ . Тело движется с ускорением

а = 1 м/с² . Коэффициент трения μ = 0,1.

9. Определить число молекул идеального газа в 1 мм³ при температуре

- 43⁰ С и давлении 10^-11 мм.рт.ст.

10. Можно ли одновременно реализовать изотермический и адиабатический процессы расширения идеального газа ? Ответ обосновать.

Билет I-6

1. Тело брошено горизонтально с башни с начальной скоростью 110 м/с. Найти касательную составляющую ускорения спустя 6,35 c после бросания.

2. Под каким углом к горизонту брошено тело, если известно, что максимальная высота подъема равна 1/4 части дальности полета? Cопротивлением воздуха пренебречь.

3. Под действием некоторой силы тело массой 3кг совершает прямолинейное движение согласно уравнению х=2t³-3t²+5t+4. Чему равна действующая на тело сила в момент времени t=5 с?

4. Установите связь между потенциальной энергией и силой поля.

5. Однородный шар радиуса R и массы m скатывается без скольжения с высоты h по наклонной плоскости с углом наклона  без начальной скорости. Найти скорость центра инерции в момент выхода шара на горизонтальный участок.

6. Диск массы 500 г и диаметром 400 мм вращается с угловой скоростью 157 1/с. При торможении он остановился спустя 10 с. Найти среднюю величину тормозящего момента.

7. Найти плотность азота при давлении 10^-11 мм.рт.ст. и температуре 15⁰ С.

8. Известны удельные теплоемкости газа С_v=649 Дж/кг^.град и С_р=912 Дж/кг^.град. Определить молярную массу газа.

9. Получите выражение работы при политропическом процессе.

10. В закрытом сосуде объемом 20 дм³ содержится одноатомный газ, плотность которого 0,2 кг/м³. Количество теплоты, необходимое для нагревания газа на 80⁰ К при этих условиях, равно 997 Дж. Найти молярную массу этого газа.