Билет I-9

1. С башни в горизонтальном направлении брошен камень с начальной скоростью v₀ = 10 м/c. Определить для момента времени t = 2 с после начала движения скорость камня.

2. Диск радиусом R = 5 см вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью согласно уравненю ω = 2Аt + 5Bt² (А = 2 рад/с², В = 1 рад/с³ ). Определить для точек на ободе диска к концу первой секунды нормальную составляющую ускорения.

3. Маляр работает в подвесном кресле и тянет

свободный конец верёвки с такой силой, что его

сила давления на кресло составляет 400 Н. Масса

маляра 72 кг, масса кресла 12 кг. Чему равна полная

сила, действующая на блок ?

4. Движущееся тело распадается два осколка с импульсом Р₁ и Р₂ , направ-

ленными под углом Θ друг к другу. Определить импульс распавшегося тела.

5. Тело массы 1 кг брошено под углом 45⁰ к горизонту с начальной скоростью v_o = 19,6 м/с. Изобразить количественно график зависимости полной кинетической и потенциальной энергий от времени.

6. Кольцо массы m и радиуса r раскручено до угловой скорости ω и затем предоставлено самому себе. Найти момент сил трения, считая его постоянным, если кольцо остановилось через время τ.

7. На какой высоте плотность воздуха в 2,72 раза меньше по сравнению с его плотностью на уровне моря ? Т = 300 К.

8. Средняя длина свободного пробега малекул водорода при нормальных условиях составляет 0,1 мкм. Определить среднюю длину их свободного пробега при давлении 0,1 мПа, если температура газа остаётся постоянной.

9. Азот находится при температуре Т = 290 К. Определить среднюю кинетическую энергию одной молекулы азота .

10. При адиабатическом расширении кислорода ν = 2 моль, находящего- ся при нормальных условиях, его объём увеличился в 3 раза. Определить изменение внутренней энергии и работу расширения газа.

Билет I-10

1. Зависимость пути от времени для точки, движущейся прямолинейно, выражается уравнением: S(t) = 4 + 10^.t -t² , м. Найти скорость и ускорение точки в момент времени t = 5 с.

2. Точка движется по окружности радиуса R = 0,2 м с постоянным тангенциальным ускорением а_τ = 0,05 м/с². Через сколько времени после начала движения номальное ускорение точки а_n станет равным тангенциальному ?

3. Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью 2 м/с, прошла до полной остановки путь 20,4 м. Найти коэффициент трения шайбы о лёд (g = 9,8 м/c² ).

4. Какие законы сохранения выполняются при абсолютно упругом нецентральном ударе двух шаров ? Напишите их.

5. Снаряд массой 100 кг, летящий под углом 60^о к горизонту со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком и застревает в нём. Какую скорость получит вагон, если до попадания в него снаряда он двигался навстречу ему со скоростью 36 км/ч ? Масса вагона 10 т. (Ответ дать в км/ч).

6. Цилиндрический каток массойm и радиуса R F

катят по горизонтальной плоскости без сколь- m

жения с постоянной силойF, приложенной к α

его оси под углом α = 60^о к горизонту (см. рис.). R

Ускорение центра масс катка а = 0,5 м/c², масса

m = 2 кг. С какой силой тянут каток ?

7. Определить молекулярный вес газовой смеси, состоящей из 4 г аргона (μ₁ = 40 г/моль) и 6 г криптона (μ₂ = 84 г/моль).

8. Какое количество тепла надо сообщить азоту, чтобы при постоянном объёме увеличить его давление вдвое ? Начальные условия: Р₀ = 10⁵ Па, V₀ = 10^-3 м³.

9. К.П.Д. тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 35%. Температура нагревателя 227^о С. Определить температуру холодильника (ответ дать в ^оС).

10. Идеальный газ подвергается политропическому расширению согласно уравнению Р^.Т^-2 = const. Какой вид будет иметь это уравнение в координатах Р - V ? Чему равен показатель политропы n ?