2. ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Ни одна реальная оптическая система, кроме плоского зерка­ ла, не дает идеального изображения даже одной точки. Подчиня­ ясь закону преломления, лучи, прошедшие систему, не приходят в одну точку. Нарушается гомоцентричность пучка, и невозмож­ но однозначно определить положение, величину и форму изобра­ жения. Идеальной называется оптическая система, изображающая любую точку пространства предметов точкой (стигматически), при этом изображение должно быть подобно предмету. Следова­ тельно, идеальная система не нарушает гомоцентричности про­ шедших через нее сколь угодно широких пучков лучей в пределах неограниченно большой области пространства.

Чтобы получить идеальную оптическую систему — эталон для сравнения с реальной системой, немецкий математик К. Гаусс в 1841 г. предложил теорию, позволяющую рассчитывать идеальную оптическую систему. В основу своей теории Гаусс положил требо­ вания, которым должна удовлетворять идеальная система, а для реа­ лизации этих требований он использовал вместо закона преломле­ ния свойства кардинальных точек (cardinalis — главный, важный).

2.1. Основные положения теории идеальной оптической системы

Теория идеальной оптической системы базируется на следую­ щих положениях:

1. Каждой точке в пространстве предметов соответствует только одна точка в пространстве изображений. Такие точки на­

зываются сопряженными.

2. Отрезку прямой в пространстве предметов соответствует только один отрезок в пространстве изображений. Такие отрезки

называются сопряженными.

Если в пространстве предметов точка лежит на прямой, то со­ пряженная с ней в пространстве изображений точка лежит на прямой, сопряженной с первой. Это означает, что все лучи, вы­ шедшие из одной точки предмета, придут в одну и ту же точку изображения.