Тема 3. Операции над понятиями

В логике различают четыре операции над понятиями: ограничение, обобщение, определение и делений понятий.

Теория к задачам 8-13: 1) Ограничение – переход от данного родового понятия к видовому /«студент», «студент ВСГТУ»/. Единичные понятия не ограничиваются, так как нельзя найти их вид.

2) Обобщение – переход от данного видового к родовому /«студент», «учащийся»/. Пределом обобщения являются категории – предельно общие понятия. В каждой науке имеются свои категории /«бытие», «материя», «элементарная частица», «химический элемент», «человек», «право» и т.п./.

3) Определение – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

Структура определения: определяемое (обозначается: dfd) – то, что раскрывается в определении – предмет, понятие, слово. Определяющее (обозначается: dfn) – общие и существенные признаки, которые составляют содержание определяемого. В определении «Конституция есть основной закон государства, устанавливающий его общественное и политическое устройство» определяемым (dfd) является «конституция», а определяющим (dfn) – «основной закон государства, устанавливающий его общественное и политическое устройство».

Правила определения:

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем dfd должен быть равен объему dfn (Vdfd=Vdfn). Ошибки: а) слишком широкое определение (Vdfd<Vdfn) /«Студент – это учащийся» – учащимися являются и школьники/; б) слишком узкое определение (Vdfd>Vdfn) /«Студент – это учащийся вуза» – студентами являются и учащиеся ссузов/; в) в одном отношении слишком широкое, а в другом отношении слишком узкое определение /«Бочка – это сосуд для хранения жидкостей». Определение слишком широкое, потому что не только в бочках хранят жидкости; определение слишком узкое, потому что в бочках хранят не только жидкости, но и рыбу, грибы, сыпучие вещества и т.д./;

2. Нельзя раскрывать определяемое через самое себя. Ошибки: а) «Круг в определении» возникает, если dfd определяется через dfn, а затем dfn через dfd. /«Вращение – это движение вокруг некоторой оси, а ось – это прямая, вокруг которой происходит вращение»/; б) «тавтология» возникает, если в dfn присутствует dfd. /«Осциллограф – это прибор для осциллографии»/.

3. Определение должно быть четким и ясным. Здесь может быть два случая нарушения правила: а) Ошибка «определение через неизвестное» возникает, когда термины, используемые в dfn неизвестны или непонятны; б) за определение принимают метафору /«повторение – мать учения»/ .

4. Определение не должно быть полностью отрицательным /«Прокурор – это не судья»/.

Виды определений. Определения бывают реальными и номинальными. В реальных определениях раскрывается сущность самого предмета или явления /«Раздражимость – это ответная реакция организма на изменения окружающей среды, помогающая ему адаптироваться и выжить в изменяющихся условиях»/, а номинальные представляются собой соглашения относительно данного термина /«Ночным временем в трудовом праве принято считать время с 22 часов до 6 следующего утра»/.

Наиболее распространенным видом определения являются определения через ближайший род и видовое отличие. Такие определения, как правило, компактны и весьма понятны, в отличие от определений, в которых dfn выражается не через ближайший род. Сравните «Квадрат – это равносторонний прямоугольник» и «Квадрат – это геометрическая фигура на плоскости, с четырьмя равными сторонами и четырьмя равными углами».

4) Деление (логическое, таксономическое деление) – это логическая операция, раскрывающая объем понятия. Например, «Деревья делятся на лиственные и хвойные».

Мереологическое деление – это членение предмета на части /«Год делится на 12 месяцев»/.

Структура деления: 1) делимое понятие; 2) члены деления – полученные в результате выполнения этой операции подвиды данного понятия; 3) основание деления - признак, по которому производится эта операция. /«Право делится на рабовладельческое, феодальное и др.». Делимое понятие – «право», члены деления – «рабовладельческое», «феодальное» и др., основание деления – исторический тип/.

Правила логического деления:

1. Деление должно быть соразмерным. Объем делимого должен полностью исчерпываться членами деления. Ошибки: а) неполное деление /«Углы делятся на острые и тупые» – пропущены «прямые»/; б) деление с лишними членами /«Преступления делятся на умышленные, неумышленные и проступки»/.

2. Деление должно производиться по одному основанию. Ошибка: сбивчивое деление / «Люди делятся на мужчин, женщин, стариков и детей»/.

3. Члены деления должны исключать друг друга. Ошибка: перекрестное деление /«Студенты делятся на отличников, успевающих и неуспевающих»/.

4. Деление должно быть последовательным и непрерывным. Ошибка - «скачок в делении» /«Право делится на трудовое, уголовное, наследственное и т.д.» - надо было сначала закончить деление права на отрасли: трудовое, уголовное, гражданское, а уже затем переходить к делению гражданского права на право собственности, обязательное право, наследственное право и т.д./.

Задача 8: Ограничить и обобщить понятие:

Пример 1: «Солнце». Решение: Не ограничивается, так как является единичным понятием. Обобщение – «Звезда».

Пример 2: «Собака». Решение: Ограничение – «Доберман». Обобщение – «Животное».

Задача 9: Установите, являются ли приведённые ниже определения корректными, а если - нет, укажите какие правила в них нарушены:

Пример: «Юрист – это неравнодушный человек, защищающий права людей».

Решение: Ошибки: «несоразмерное определение», так как объемы понятий dfd и dfn находятся в отношении перекрещивания; «нечеткое определение».

Задача 11. Соблюдены ли правила логического деления в примерах, а если нет, то какое правило нарушено?

Пример: «Транспорт бывает воздушным, военным, морским, речным, сухопутным».

Решение: Здесь произведено неполное деление, так как не перечислены другие виды транспорта, например, гражданский транспорт. Деление сбивчивое, так как произведено не по одному основанию. Члены деления не исключают друг друга. Данное деление также является непоследовательным, так как при незаконченном делении по одного уровня переходят к делению на подуровни (надо было сначала указать на водный транспорт, а уже потом делить водный транспорт на морской и речной).