Конструирование приводов конвейеров

Допускаемое давление [p] в шарнирах цепи определяется по таблице 4.1: Таблица 4.1

			Значения [p] (МПа) при частоте вращения малой
	t				звездочки n1, мин–1
		50	200	400	600	800	1000	1200	1600	2000
	12,7-15,88		31	28	26	24	22	21	18	16
	19,05-25,4	35	30	26	23	21	19	17	15	–
	31,75-38,1		29	24	21	18	16	15	–	–
	44,45-80,8		26	21	17	15	–	–	–	–

Условия работы цепной передачи учитываются коэффициентом эксплуатации.

Коэффициент эксплуатации:

К = КДИН · КС · Кθ · КР · КРЕГ

где КДИН – коэффициент динамичности нагрузки (при спокойной нагрузке КДИН = 1, при нагрузке с толчками КДИН = 1,5); КС – коэффициент метода смазывания (при непрерывном смазы-вании КС =

0,8, при капельном КС = 1, при периодическом КС = 1,5); Кθ – коэффициент наклона линии центров звездочек к горизонтали (Кθ = 1

при θ ≤ 60°, Кθ = 1,25 при θ > 60°);
КР – коэффициент режима работы (при односменной работе	КР =1,
при двухсменной КР = 1,25, при трехсменной КР = 1,5);

КРЕГ – коэффициент регулирования натяжения (при регулировании передвигающимися опорами КРЕГ = 1, при регулировании нажимными роликами или оттяжными звездочками КРЕГ = 1,1, для нерегулируемой цепи КРЕГ = 1,25).

Уточнение шага цепи:

t ≥ 2,8 3 К Т[1 ] , м, где [p] – в Па.

ν Z1 p

Если вычисленный шаг t оказался меньше ранее принятого, то его округляют в большую сторону до стандартного значения, которое используют в дальнейших расчетах. В противном случае увеличивают на 1 число рядов цепи ν и повторяют расчет.

Окружная сила:

2 T

Ft = d Д11 , Н,

где dД1 – делительный диаметр ведущей звездочки:

21

	d Д1 =		t		, м.
			180°
		sin	Z1

Диаметр окружности выступов ведущей звездочки:

					180°		, м.
	De 1		0,5	+ ctg
		= t			Z1

Среднее давление в шарнирах цепи:

p = Ft S K ≤ [p], МПа,

где S – площадь опорной поверхности шарнира, определяется из таблицы 4.2. Таблица 4.2

	,	S,мм	Масса1 м цепи, кг		,	Масса1 м цепи, кг
	Опорная поверхность				Опорная поверхность S,мм
Цепь	2			Цепь	2
(обозначение)				(обозначение)
ПР-8–460	11		0,20	ПР-25,4–6000	179	2,6
ПР-9,525–910	40		0,45	ПР-31,75–8900	262	3,8
ПР-12,7–900–2	22		0,35	ПР-38,1–12700	394	5,5
ПР-15,875–2300–1	51		0,80	ПР-44,45–17240	472	7,5
ПР-19,05–3180	105		1,9	ПР-50,8–22700	645	9,7
Примечания:

1.Перед обозначением многорядной цепи ставится цифра, равная числу рядов, например, 2ПР-19,05–6400 ГОСТ 13568-75* – цепь приводная роликовая двухрядная с шагом 19,05 мм и с разрушающей нагрузкой 6400 Н, по ГОСТ 13568-75*.

2.Опорная поверхность шарнира многорядной цепи равна произведению опорной поверхности шарнира однорядной цепи на число рядов в цепи.

3.В спецификации и других нормативных документах указывают не длину, а массу цепи в кг.

Если p > [p], то увеличивают шаг t до следующего стандартного значения.

Предварительное межосевое расстояние:

а = (30…50) · t,

где числовой множитель перед t принимают тем больше, чем больше передаточное число u.

Длина цепи в шагах:

l

t

=

2 a

+

Z1 + Z2

+

(Z2 − Z1 )2

t

.

t

2

4 π2

a

Рассчитанное значение lt округляют до целого четного числа и затем

определяют необходимую длину цепи в м.

Фактическое межосевое расстояние:

t

2

8

(Z

− Z

)2

a =

2

l

t

− (Z

1

+ Z

2

)+ [2 l

t

−

(Z

1

+ Z

2

)]

−

2

1

.

8

π 2

22

Для обеспечения необходимого провисания расчетное межосевое расстояние уменьшают на (0,002…0,004) · а.

Диаметр ведомой звездочки:

	d Д2 =		t		, мм.
			180°
		sin	Z2

Диаметр окружности выступов ведомой звездочки:

					180°		, м.
	De 2	= t	0,5	+ ctg
					Z 2

Конструирование и определение исполнительных размеров звездочек производится по [2].

23

5. РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ Исходные данные:

Т2 – вращающий момент на колесе, Н·м; u – передаточное число;

5.1. Выбор материала и способа термической обработки зубчатых колес:

Расчет любой зубчатой передачи (цилиндрической и конической) начинается с выбора материала и способа термической или химикотермической обработки (ТО, ХТО) зубчатых колес.

В основном применяют следующие варианты ТО и ХТО:

I – ТО колеса – улучшение, твердость 235...262 НВ; ТО шестерни – улучшение, твердость 269...302 НВ. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ и др. Зубья колес из улучшаемых сталей хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению, но имеют ограниченную нагрузочную способность. Применяют в слабо- и

средненагруженных передачах. Область применения улучшенных зубчатых колес сокращается.

II – ТО колеса - улучшение, твердость 269...302 НВ; ТО шестерни – улучшение и закалка токами высокой частоты (ТВЧ), твердость поверхности в зависимости от марки стали: 45...50 HRC, 48…53 HRC. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.

III – ТО колеса и шестерни одинаковая – улучшение и закалка ТВЧ,

твердость поверхности в зависимости от марки стали: колеса – 45...50 HRC, шестерни – 48...53 HRC. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.

IV – ТО колеса - улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности в зависимости от марки стали: 45...50 HRC, 48...53 HRC; ХТО шестерни – улучшение, цементация и закалка, твердость поверхности 56...63 HRC.

Материал шестерни – стали марок 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХНЗА и др.

V – ХТО колеса и шестерни одинаковая – улучшение, цементация и закалка, твердость поверхности 56...63 HRC. Цементация (поверхностное насыщение углеродом) с последующей закалкой наряду с большой твердостью поверхностных слоев обеспечивает и высокую прочность зубьев на изгиб. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХНЗА, 25ХГМ и др.

24

Нагрузочная способность зубчатых передач по контактной прочности тем выше, чем выше поверхностная твердость зубьев.

Поэтому целесообразно применение поверхностного термического или химико-термического упрочнения. Эти виды упрочнения позволяют в несколько раз повысить нагрузочную способность передачи по сравнению с улучшаемыми сталями. Например, допускаемые контактные напряжения [σ]Н цементованных зубчатых колес в два раза превышают значения [σ]Н колес, подвергнутых термическому улучшению, что позволяет уменьшить массу колес в четыре раза.

Однако при назначении твердости рабочих поверхностей зубьев следует иметь в виду, что большей твердости соответствует более сложная технология изготовления зубчатых колес и малые размеры передачи, что может привести к трудностям при конструктивной разработке опор валов зубчатых колес.

Поэтому для редукторов, к размерам которых не предъявляют особых требований, следует применять дешевые марки сталей типа 45 и 40Х с ТО по варианту I или II.

Определение допускаемых напряжений:

Допускаемые контактные напряжения [σ]H и допускаемые напряжения изгиба [σ]F. определяются по таблице 5.1 в зависимости от материала и вида термической обработки:

Таблица 5.1

	ТО, ХТО	Марка стали	[σ]H, МПа	[σ]F, МПа
	Улучшение	45, 40Х, 40ХН, 35ХМ	1,8 · НВСР + 67	1,03 · НВСР
	Закалка ТВЧ	40Х, 40ХН, 35ХМ	14 · HRCCP + 170	370
	Цементация и	20Х, 20ХН2М, 18ХГТ,	19 · HRCCP	480
	закалка	12ХН3А, 25ХГМ

Примечание: НВСР и HRCСР – средние значения твердости.

5.2 Расчет закрытой зубчатой цилиндрической передачи:

а б

а - прямозубая; б – косозубая; 1 – шестерня; 2 – колесо

Рисунок 5.1 – Схема цилиндрической передачи:

25

Примечание: Далее в тексте все размеры, относящиеся к шестерне, обозначаются индексом 1, а к колесу – индексом 2.

5.2.1. Определение основных геометрических размеров и характеристик зубчатых колес:

Межосевое расстояние:

	aW ≥ Ka (u ±1) 3 ψ			T2
		a	u2 [σ]2 , м,
				H
где Ka = 4950	– для прямозубых колес;
Ka = 4300	– для косозубых и шевронных колес;
[σ]H – в Па;
ψa – коэффициент ширины колеса,
ψa = 0,4…0,5 – при симметричном				расположении опор относительно

зубчатого колеса (одноступенчатый редуктор), ψa = 0,25…0,4 – при несимметричном, ψa = 0,2…0,25 – при консольном расположении одного или

обоих колес, ψa = 0,1…0,2 – для коробок скоростей.
	Знак «+» в скобках относят к внешнему зацеплению, а знак «–» – к
внутреннему.
	Найденное значение aW округляют в большую сторону до значения (мм)
из ГОСТ 2185-66:
40	50	63	80	100	125	(140)	160	(180)	200	(225)	250	(280)	315	(355)
400	(450)		500

Примечание: Размеры в скобках применять не рекомендуется.

Предварительные основные размеры колеса:

Делительный диаметр колеса			d 2		=	2 aW u		, мм.
						u ±1
Ширина зубчатого венца:
колеса	b2 =ψa aW ,
шестерни	b1 = b2 + 5…6 мм.
Размеры b1 и b2 округляются до ближайшего числа из ряда нормальных
линейных размеров (Приложение Б).
Модуль передачи:
		2 Km T2
	m ≥						, м,
		d	2	b [σ]
					2	F
где Km = 6,6 – для прямозубых колес; Km = 5,8 – для косозубых и
шевронных колес; [σ]F – в Па.
Найденное	значение модуля			m		округляется в большую сторону до

величины из ряда (мм) по ГОСТ 9563-60**:

26

1	(1,125) 1,25			(1,375) 1,5	(1,75)	2	(2,25)	2,5	(2,75)	3	(3,5)	4	(4,5)	5	(5,5)
6	(7)	8	(9)	10.

Примечание: Размеры в скобках применять не рекомендуется.

Минимальный угол наклона зубьев косозубых колес:

(для прямозубых колес β = 0°):

βmin = arcsin 3,5 m b2

Суммарное число зубьев:

Z= 2 aW cos βmin

Σm

Полученное значение ZΣ округляют в меньшую сторону до целого числа и определяют фактическое значение угла наклона зубьев с точностью до десятых долей секунды:

β = arccos ZΣ m

2 aW

Для косозубых колес β = 8…18°.

Число зубьев шестерни:

Z1 = uZ+Σ1 ≥ Z1 min .

Значение Z1 округляют в ближайшую сторону до целого числа.

Для прямозубых колес минимальное число зубьев Z1min = 17, для косозубых и шевронных Z1min = 17·cos3β. Если по расчету получается Z1 < Z1min, то принимают Z1 = Z1min. При Z1 < 17 передачу выполняют с высотной коррекцией для исключения подрезания ножек зубьев. Такая операция является не рекомендуемой и применяется в случае вписывания зубчатой передачи в известное межосевое расстояние. В этом случае применяется смещение исходного контура. Коэффициент смещения исходного контура:

х1 = 1717− Z1 ≤ 0,6 .

Для колеса внешнего зацепления х2 = – х1.

Число зубьев колеса внешнего зацепления Z2 = ZΣ − Z1 ;

Фактическое передаточное число:

uФ = ZZ2 .

1

Допускаемое отклонение фактического передаточного числа от заданного не более 4%.

Диаметры колес, мм (рисунок 5.2):

Делительные диаметры:

27

	шестерни d1 =	Z1 m	;
		cos β

колеса внешнего зацепления d2 = 2 · aW – d1.

Рисунок 5.2 – Размеры колеса

Диаметры окружностей вершин колес:

d a1 = d1 + 2 m (1 + х1 − у); da 2 = d2 + 2 m (1 + х2 − у).

Диаметры окружностей впадин колес:

d f 1 = d1 − 2 m (1,25 − x1 ); d f 2 = d2 − 2 m (1,25 − x2 ).

где х1 и х2 – коэффициенты смещения у шестерни и колеса; у = – (aW – a) / m – коэффициент воспринимаемого смещения,

где a = 0,5 · m · (Z2 ± Z1) – делительное межосевое расстояние.

5.2.2 Проверка зубьев на прочность: Силы в зацеплении:

окружная	Ft	=	2 103 T				, Н;
					2
			d2
радиальная	Fr	= Ft		tg20°			, Н;
				cos β
осевая	Fa	= Ft tgβ , Н.
Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба
Расчетное напряжение изгиба:
в зубьях колеса σF 2 =	KFα КFB .KFV Yβ YF 2 Ft							≤ [σ]F , Па;
				b2 m
в зубьях шестерни σF 1 = σF 2 YF 1					≤ [σ]F , Па,

YF 2

где KFα = 1 – для прямозубых колес.

Для косозубых и шевронных колес принимают:

28

	Степень точности		……		6		7	8	9
	KFα		….	0,72			0,81	0,91	1,0
	Степень точности изготовления зубчатых колес принимают по таблице 5.2
в зависимости от окружной скорости колеса
			V =	π d2 n2 , м/с
				60				Таблица 5.2
	Степень точности		Окружная скорость колеса V, м/с
		прямозубых						непрямозубых
	изготовления
		цилиндрических	конических				цилиндрических			конических
	6	до 15		до 12			до 30			до 20
	7	до 10		до 8			до 15			до 10
	8	до 6		до 4			до 10			до 7
	9	до 2		до 1,5				до 4		до 3

	Yβ =1 −		β°		–	опытный коэффициент,					учитывающий отличие расчетной
			140
схемы от реальных условий, для прямозубых колес Yβ = 1;
	YF1 и YF2 – коэффициенты формы зуба, принимаются по таблице 5.3 в
зависимости от числа зубьев шестерни Z1 или колеса Z2;
														Таблица 5.3
Z							YF при коэффициенте смещения инструмента х
или		-0,5		-0,4			-0,3	-0,2	-0,1	0		+0,1	+0,2	+0,3	+0,4	+0,5
Zv
12		-			-		-	-	-	-		-	-	3,90	3,67	3,46
14		-			-		-	-	-	-		4,24	1,00	3,78	3,59	3,42
17		-			-		-	-	4,50	4,27		4,03	3,83	3,67	3,53	3,40
20		-			-		-	4,55	4,28	4,07		3,89	3,75	3,61	3,50	3,39
25		-		4,6			4,39	4,20	4,04	3,90		3,77	3,67	3,57	3,48	3,39
30		4,6		4,32			4,15	4,05	3,90	3,80		3,70	3,62	3,55	3,47	3,40
40		4,12		4,02			3,92	3,84	3,77	3,70		3,64	3,58	3,53	3,48	3,42
50		3,97		3,88			3,81	3,76	3,70	3,65		3,61	3,57	3,53	3,49	3,44
60		3,85		3,79			3,73	3,70	3,66	3,63		3,59	3,56	3,53	3,50	3,46
80		3,73		3,70			3,68	3,65	3,62	3,61		3,58	3,56	3,54	3,52	3,50
100		3,68		3,67			3,65	3,62	3,61	3,60		3,58	3,57	3,55	3,53	3,52

KFβ – коэффициент концентрации нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся колес (НВ <350): при постоянной нагрузке KFβ = 1; при переменной нагрузке KFβ = K0Fβ · (1 – Х) + Х, где K0Fβ – начальный коэффициент концентрации нагрузки (таблица 5.4), Х – коэффициент режима (см. график нагружения). Для неприрабатывающихся колес (НВ>350) KFβ = K0Fβ.

29

Таблица 5.4

		,		Коэффициент K0Fβ для варианта расположения колеса
		Твердость зубьевколеса НВ
	ψd		Вариант1	Вариант2	Вариант3	Вариант4	Вариант5	Вариант6	Вариант7	Вариант8
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	0,4	≤350	2,01	1,67	1,46	1,27	1,16	1,09	-	-
		>350	1,53	1,34	1,23	1,13	1,08	1,05	-	-
	0,6	≤350	2,47	2,01	1,74	1,46	1,26	1,16	1,08	-
		>350	1,75	1,53	1,38	1,23	1,14	1,08	1,06	-
	0,8	≤350	-	-	2,01	1,62	1,41	1,31	1,21	1,08
		>350	-	-	1,53	1,32	1,21	1,16	1,08	1.04
	1,0	≤350	-	-	2,28	1,82	1,6	1,46	1,31	1,16
		>350	-	-	1,67	1,42	1,31	1,23	1,16	1,08
	1,2	≤350	-	-	2,54	2,04	1,8	1,6	1,46	1,23
		>350	-	-	1,81	1,53	1,42	1,31	1,23	1,11
	1,4	≤350	-	-	-	2,28	2,01	1,74	1,6	1,32
		>350	-	-	-	1,67	1,53	1,4	1,31	1,16
	1,6	≤350	-	-	-	-	2,23	2,01	1,74	1,46
		>350	-	-	-	-	1,67	1,53	1,38	1,23

Примечание: Коэффициент ψd = 0,5 · ψa · (u ± 1). Для открытых зубчатых передач коэффициент ψd = b2 / d1

Проверка зубьев колес по контактным напряжениям:

Расчетное контактное напряжение:

σH =	K H			(u +1)3 K Hα K HV T2	≤ [σ]H ,
	a	u		b
	W			2

где KHα = 1,0; KH = 3,2 · 105 – для прямозубых колес;

KHα = 1,1; KH = 2,7 · 105 – для косозубых.

Значения коэффициента KHV принимают по таблице 5.6.

1			8
2	6	4	3

5	7
	5

Рисунок 5.3 – Варианты расположения зубчатых колес

30