- •Электротехника Лабораторный практикум
- •А.П. Попов, а.С. Татевосян, е.М. Завьялов, а.И. Батрак, р.Н. Хамитов
- • В.И. Степанов, а.С. Татевосян, е.М. Завьялов, р.Н. Хамитов
- •Электротехника
- •Введение
- •Лабораторная работа № 1 изучение лабораторного стенда по электротехнике
- •Краткие теоретические сведения
- •Лабораторная работа № 2 линейные электрические цепи синусоидального тока
- •Краткие теоретические сведения
- •Лабораторная работа № 3 резонанс напряжений
- •Краткие теоретические сведения
- •Лабораторная работа № 4 резонанс токов
- •Краткие теоретические сведения
- •Лабораторная работа № 5 исследование трехфазной цепи при соединении приемников электрической энергии звездой и треугольником
- •Краткие теоретические сведения
- •Лабораторная работа № 6 исследование тягового усилия электромагнита
- •Краткие теоретические сведения
- •Лабораторная работа № 7 однофазный трансформатор
- •Краткие теоретические сведения
- •Лабораторная работа № 8 трансформатор тока
- •Краткие теоретические сведения
- •Список литературы
Лабораторная работа № 4 резонанс токов
Цель работы. Установление условий возникновения резонанса токов. Исследование частотных зависимостей напряжений на элементах параллельного резонансного контура.
Домашнее задание
Напишите формулы для определения активной, индуктивной, емкостной и полной проводимостей электрической цепи.
Дайте определение резонанса токов.
Как можно установить наличие резонанса токов в электрической цепи?
Чем отличается резонанс токов от резонанса напряжений?
Поясните, оказывает ли влияние на потребляемую активную мощность, параллельно включенная в электрическую цепь емкость?
Краткие теоретические сведения
В электрических цепях переменного тока при параллельном соединении реактивных сопротивлений может возникнуть резонанс токов. Это происходит в том случае, когда в одних ветвях преобладает реактивное индуктивное сопротивление, а в других – реактивное емкостное сопротивление. При взаимной компенсации реактивных токов в параллельно включенных элементах возникающий резонанс называется резонансом токов.
Характерные особенности резонанса токов проанализируем на примере параллельного колебательного контура с потерями энергии, обусловленными резисторами (рис. 1). Для упрощения анализа в параллельный контур введем резисторы с одинаковыми сопротивлениями R.
Эквивалентная проводимость параллельного контура между точками «а» и «б» определяется выражением
Условие резонанса определяется равенством нулю мнимой части входной проводимости параллельного резонансного контура . Заменяя в выражении угловую частоту на резонансную частоту ,условие резонанса перепишем в виде
.
Рис. 1 Рис.2
Решение уравнения относительно дает выражение
где - волновое (характеристическое) сопротивление.
В идеальном контуре, когда R → 0 резонансная частота принимает такое же значение, как и в последовательном резонансном контуре. Ток на неразветвленном участке цепи протекать не будет, так как.
При резонансе эквивалентное сопротивление параллельного контура между точками «а» и «б» определяется выражением
Если активные сопротивления, включенные в параллельные ветви не равны между собой, то выражения для расчета иполучаются более сложными.
Ток на неразветвленном участке цепи при резонансе определяется выражением
.
Токи в параллельных ветвях при резонансе определяются, используя закон Ома
При малых значениях сопротивлений R, когда выполняются неравенства и,угол сдвига фазмежду токамии .
Из векторной диаграммы (рис. 2) видно, что при малых значениях R ток будет отставать по фазе от напряженияпочти на 900, а ток - соответственно опережать напряжениепочти на 900.
Рабочее задание
Собрать схему параллельного резонансного контура, используя съемную панель лабораторного стенда (рис. 3). На съемной панели параметры цепи таковы:
, ,C = 0,1 мкФ, = 10 Ом.
Для шунтирования сопротивления R переключатель S перевести в положение «Вкл.». Подключить схему непосредственно к генератору низкой частоты (ГНЧ). Установить с помощью ручки управления ГНЧ и вольтметру PV1 действующее значение напряжения в диапазоне В.
Рис. 3
Используя исходные данные пункта 1 рабочего задания рассчитать для параллельного резонансного контура:
резонансную частоту ;
волновое сопротивление ;
добротность резонансного контура ;
параметр затухания d;
реактивные (и) и активные (и) составляющие токов в параллельных ветвях;
токи в параллельных ветвях (и), а также токна неразветвленном участке цепи при резонансе;
добротность резонансного контура .
При выполнении расчетов по пункту 2 рабочего задания использовать следующие соотношения
,,,
,
,,.
В цепи (рис. 5), находящейся под напряжением, изменяя частоту ГНЧ с помощью ручек управления «Грубо» и «Точно» в окрестности расчетного значения , найти резонансную частоту опытным путем, так чтобы на экране осциллографа угол сдвига фаз между напряжением (канал B) и напряжением (канал A) был равен нулю.
В электрической цепи (рис. 3) измерить ток ,входное напряжение вольтметром PV1,токив параллельных ветвяхи амперметром PA1, последовательно соединяя его к участку цепи, а также угол сдвига фаз между приложенным напряжением и напряжением на сопротивлении с помощью осциллографа
,
варьируя частоту ГНЧ (где = 0, 1, 2) от резонансной частоты через интервалыГц с помощью ручек управления «Грубо» и «Точно». Результаты измерений занести в таблицу.
Таблица
Частота,
Гц.
Опыт
Расчет
,
В
,
В
,
мА
,
мА
,
град
,
мА
,
мА
,
мА
,
Сим
,
Сим
,
Сим
,
Сим
По данным таблицы 1 пункта 5 рабочего задания построить графики зависимости ,,и .
По данным таблицы 1 пункта 5 рабочего задания построить графики зависимостей ,, и .
Вопросы к защите
Запишите условие резонанса токов для параллельного контура.
Что такое резонанс токов?
Применение явления резонанса токов.
Как определяется знак угла ?
Приведите формулы, по которым можно рассчитать активную, реактивную и полную проводимости параллельного контура на любой частоте, рис. 1.
Каким образом можно экспериментально изменить резонансную частоту?
Какими способами можно определить добротность параллельного RLC - контура?
Почему входное сопротивление идеального контура бесконечно большое?
Построить векторную диаграмму токов и напряжений для идеального и реального контуров.