Размерный анализ

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Положение поля рассеяния относительно поля допуска определяется возможностью исправления брака по размеру [18=38]. Графическая схема различных положений поля рассеяния по варианту 1 – w[18=38]=0,32 мм показана на рис. 6.17.

Любое из трех положений достигается расчетом номинального значения ([18=38]ном) через наименьший и наибольший предельные размеры или через среднюю его величину.

У чертежного размера (19+39)=8 0,15 мм номинальный размер 8,0 мм.

Номинальное расчетное значение замыкающего звена для трех положений поля рассеяния различно, но использовать первые два (см. рис. 6.17) нет смысла, т. к. часть изделий попадает в поле отрицательного запаса по наименьшему предельному значению чертежного размера (окончательный брак). Только расчет определяемого размера (38–58) от наименьшего предельного значения (19+39)min=7,85 мм (см. рис. 6.15) позволяет сдвинуть поле рассеяния – w[18=38] в зону исправимого брака (положение 3 на рис. 6.17).

Если партию деталей из этой зоны с полем рассеяния w[18=38]=0,32 пропустить через дополнительную операцию подрезки торца (38) без предварительного контроля, то часть деталей с окончательным размером в пределах поля допуска чертежного размера не подвергнется обработке при движении резца на рабочей подаче.

Рис. 6.17. Положения поля рассеяния – w Рис. 6.16. Операция 015 относительно поля допуска – Т

(вариант 2)

Если режущую кромку подрезного резца установить на линии наибольшего предельного чертежного размера (19+39)max=8,0 мм, то практически все годные детали останутся без обработки.

Припуск на их поверхности отсутствует и может составить отрицательную величину, равную допуску на выполняемый размер.

Кначалу главы

Коглавлению

181

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

		Следовательно, если на опера-
		ции (или технологическом перехо-
		де) допускаются следы от предше-
		ствующей операции (или техноло-
		гического перехода), а сама опера-
		ция введена для достижения точно-
		сти выполняемого на данной опе-
		рации размера, то величина при-
		пуска назначается отрицательной и
		равной по	величине допуску
		на этот выполняемый размер.
		Из схемы рис. 6.15 (см. с. 180)
		трудно представить составляющие
		уравнения с замыкающим звеном-
		припуском в дополнительной опе-
		рации процесса. Необходимо по-
		строить новую размерную схему,
	Рис. 6.18. Размерная схема из трех операций	содержащую	дополнительную
		015 операцию (см. рис. 6.18). Под-

резку торца (38) можно осуществить и на операции 010 отвергнутого варианта технологического процесса (см. рис. 6.13 и 6.14, с. 179). Для этого необходимо изменить теоретическую схему базирования, установив заготовку на разжимную оправку аналогично предлагаемой дополнительной операции (см. рис. 6.16) с опорой в окончательно обработанную поверхность (58), а на самой операции необходимо ввести в наладку дополнительный подрезной резец, который можно установить на одном суппорте вместе с резцом, подрезающим торец (18).

		Концентрированный технологический переход
		блоком из двух резцов позволяет получить сразу
		два окончательных операционных размера (18+38)
		и (18+58). Здесь же окончательно формируется
		размер фаски (18+28). Эскиз такой операции пока-
		зан на рис. 6.19. Если во втором варианте техноло-
		гического процесса все чертежные размеры изделия
		выполняются на трех операциях, размерная схема
		процесса будет соответствовать рис. 6.18. Процесс,
		в котором вторая операция содержит концентриро-
		ванный технологический переход, можно предста-
		вить размерной схемой рис. 6.20 с. 183. Обе раз-
	Рис. 6.19. Операция 010	мерные схемы не имеют принципиальных отличий
		для размерного анализа и последующих расчетов
	(вариант 2)
		определяемых операционных размеров.

Кначалу главы

Коглавлению

182

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Кроме окончательно выполняемых операционных размеров (18+28), (18+38), (18+58) и (48+58), в размерных схемах имеются промежуточные операционные размеры с заданной точностью и предельными отклонениями. Это определяемые размеры (37–58) и (17–58). При наличии двух определяемых размеров должны быть и два замыкающих звена.

Если в замыкающие звенья не попал ни один из чертежных размеров, то замыкающими звеньями будут припуски [17=18] и [38=37]. Ни на одной операции эти припуски непосредственно не выполняются.

Уравнения с известными окончательными операционными размерами имеют вид:

1.[17=18]=–25 0,21+(17–58) 0,21 ;

2.[38=37]=–(37–58) 0,11+25 0,21–8 0,15

Вкаждом уравнении по одному определяемому размеру. Выбрав составляющие минимального припуска, можно приступать к расчету.

Из рис. 6.21 с. 184 видно, что
припуск		[17=18]		срезается
на операции		010.	Его	величину
составляют		шероховатость по-
верхности Rz=80 мкм и дефект-
ный слой Df=100 мкм (см. при-
ложение 6.1), полученные после
отрезки заготовки с вертикально-
го суппорта на автоматной то-
карной операции 005.
Пространственные				отклоне-
ния	находятся		в	допуске
Т(17_58)=0,21 мм, а погрешности

	Рис. 6.20. Схема 2. Процесс с концентрированной	установки – в допуске на выполняе-
	010 токарно-револьверной операцией
		мый окончательный размер (18+58).

Аналитическое и графическое изображения контура [38=37] на рис. 6.22, с. 184. Минимальный припуск при обработке поверхности (17) составит

[17_18]min=Rz+Df=80+100=180 мкм Номинальные значения замыкающего и определяемого звеньев:

[17=18]=–25 0,21 +(17–58) 0,21;

[17_18]ном=[17_18]min+w[17_18]/2– w[17_18]=0,18+0,42/2–(+0,105–0,105)=0,39 мм;

0,39=–25+(17–58), (17+27)=25,39 мм. Принимаем (17+27)=25,4 0,21 мм.

Кначалу главы

Коглавлению

183

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Тогда [17_18]min=0,18+0,01=0,19 мм; [17_18]max=0,19+0,42=0,61 мм.

При окончательной обработке торца (37) на операции 005 (см. рис. 6.22) шероховатость поверхности Rz=40 мкм уже соответствует требованиям чертежа изделия. Повторная обработка торца на 010 операции преследует получение окончательной точности чертежного размера со снятием или без снятия следов шероховатости от предшествующей операции 005.

Допуск выполняемого размера Т(18_38)=0,15 мм позволяет назначить минимальный припуск отрицательной величиной – [38_37]min=–0,15.

Используя уравнение, можно рассчитать номинальные размеры замыкающего и определяемого звеньев размерной цепи: [38=37]=–(37–58) 0,11+25 0,21–8 0,15 ;

[38_37]ном=[38_37]min+w[38_37]/2– w[38_37]= =–0,15+0,47/2–(–0,055–0,105+0,075)=0,17; 0,17=–(37–58)+25–8, (37+58)=16,83 мм

Определяемый размер – уменьшающее составляющее звено. При его округлении нельзя увеличивать номинальное значение, т. к. отрицательный припуск станет меньше [17_18]min=–0,15 мм, смещая выполняемый размер (18+38) в зону окончательного брака. Принимаем (37+58)=16,8 0,11 мм.

Тогда [38_37]min=–0,15+0,3=–0,12; [38_37]max=–0,12+0,47=+0,35.

[17=18]=–(18+58) 0,21+(17–58) 0,21

Рис. 6.21. Размерный контур и уравнение с замыкающим звеном [17=18]

[38=37]=–(37–58) 0,11+(18+58) 0,21–(18+38) 0,15

Рис. 6.22. Размерный контур и уравнение

сзамыкающим звеном [38=37]

Кначалу главы

Коглавлению

Если при окончательном формировании торца (38) на дополнительной 015 операции или концентрированной 010 (см. рис. 6.22) следы от предшествующей операции 005 не допускаются, то минимальный припуск выбирается положительной величиной.

Минимальное расчетное значение должно обеспечить повторное получение требуемой по чертежу шероховатости поверхности Rz=40 мкм. Предшествующая шероховатость входит в припуск [17_18]min. Про-

странственные отклонения находятся в допуске Т=0,11 на размер (37–58).

184

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Погрешность установки в процессе с дополнительной операцией 015 – в допуске Т=0,15 мм окончательного размера (18_38) (см. рис. 6.16, с 181). В концентрированной операции 010 (см. рис. 6.19, с. 182) при выполнении размера (18+38) блоком из двух резцов погрешность установки относится к операционному окончательному размеру (18+58).

Снимать дефектный слой под уже достигнутой шероховатостью нет смысла. Следовательно, в данном конкретном случае величина составляющего припус-

ка соответствует шероховатости выполняемого перехода Rz=40 мкм.

Подставляя в уравнение [38=37] известные значения, можно рассчитать номинальные размеры припуска и определяемого звена (37–58).

[38_37]ном=[38_37]min–w[38_37]/2– w[38_37]=

=0,04+0,47/2–(–0,055–0,105+0,075)=0,36; 0,36=–(37–58)+25–8, (37+58)=16,64 мм. Принимаем (37+58)=16,6 0,11 мм.

Значения припуска при повторном подрезании торца:

[17_18]min=0,04+0,04=0,08; [17_18]max=0,08+0,47=0,55 мм.

Разность максимальных припусков составила 0,55–0,35=0,2 мм.

При большом объеме выпуска изделий превращение 0,2 мм в стружку потребует дополнительной трудоемкости. Еще одно замыкающее звено – расход металла [16#57]. Из размерных схем рис. 6.18 или 6.20 (см. с. 182 и 183) уравнение имеет вид:

[16#57]=(58+57)+(17+58)+(16+17)=0,3 0,18 +25,4 0,21+4 0,12 =29,7 0,30 мм.

0,21

Значения размеров (16+17) и (58+57) выбраны заранее. Исходные данные и результаты расчета в табл. 6.1.1 и 6.1.2.

В табл. 6.1.1 показаны исходные данные для расчета размерных цепей по схемам рис. 6.18 и 6.20. В графе «группа» знаками показано исходное состояние звена:

+ – известные окончательные и промежуточные составляющие звенья;

– – определяемые составляющие звенья; = – замыкающее звено в проектном варианте расчета;

#– замыкающее звено в проверочной задаче.

Кначалу главы

Коглавлению

185

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Таблица 6.1.1 Исходные данные при расчете с отрицательным припуском

	Г	Код			Размерная информация				Услов. расчета
	р	левой и
										коэфф.
	у			номиналь-	миним.	максим.	среднее	полу-	№ или
		правой								отно-
	п			ное значе-	знач. или	знач. или	значе-	коле-	код
	п	поверхн.								сит.
				ние	верх. отк.	нижн. отк	ние	бание	округ.
	а	звена								рассеян.
	+	18	38	8,000	0,000	–0,150	7,925	0,075
	=	38	37		–0,150				3
	+	18	28	4,000	0,150	–0,150	4,000	0,150
	=	17	18		0,180				2
	+	18	58	25,000	0,000	–0,210	24,895	0,105
	+	48	58	4,000	0,150	–0,150	4,000	0,150
	–	37	58		0,110	0,000		0,055	1
	+	16	17	4,000	0,120	0,000	4,060	0,060
	–	17	58		0,000	–0,210		0,105	1
	+	58	57	0,300	0,180	0,000	0,390	0,090
	#	16	57						3

При решении многозвенных размерных цепей используется вероятностный метод расчета, в котором, исходя из конкретных условий производства, назначается число составляющих звеньев для расчета методом максимума-минимума, а для вероятностного расчета выбирается коэффициент относительного рассеяния.

Вграфу «условия расчета» вводятся следующие данные:

N – число составляющих звеньев в уравнении с замыкающим звеном в одном из контуров размерной схемы технологического процесса;

1, 2 или 3 – порядковый номер десятичного знака после запятой, до которого

вопределяемом (расчетном) значении следует округлять номинальный размер;

коэффициент относительного рассеяния соответствует типу производства. В табл. 6.1.2 (см. с. 187) имеется графа «запасы предельных значений». В ней

проставляется величина выхода поля рассеяния замыкающего звена за пределы поля допуска чертежного размеры в сравнении с его наименьшим и наибольшим исходными предельными значениями. Эти величины (запасы) положительные, если наименьшие (или наибольшие) расчетные значения не вышли за пределы поля допуска чертежного размера, в противном случае – отрицательные. Определяемые размеры в табл. 6.1.1 обозначены в графе «группа» знаком «–».

В табл. 6.1.2 знак «–» меняется на «+», символизируя найденный результат расчета, которые показаны при назначении отрицательного припуска в операции или переходе исправления брака. При назначении положительного припуска в таблице исходных данных изменится только одна строка (см. табл. 6.1.3, с. 187), а в таблице результатов расчета – две (см. табл. 6.1.4, с. 188).

Кначалу главы

Коглавлению

186

			6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А
									Таблица 6.1.2
			Результаты расчета с отрицательным припуском
Г	Код			Размерная информация					Запасы предель-
р
	левой и								ных значений
у
	правой		номиналь-	миним.	максим.	среднее	полу-
п									ниж-
	поверхн.		ное значе-	знач. или	знач. или	значе-	коле-			верхний
п									ний
	звена		ние	верх. отк.	нижн. отк	ние	бание
а
+	18	38	8,000	0,000	–0,150	7,925	0,075
=	38	37		–0,120	0,350	0,115	0,235		0,030
+	18	28	4,000	0,150	–0,150	4,000	0,150
=	17	18		0,190	0,610	0,400	0,210		0,010
+	18	58	25,000	0,000	–0,210	24,895	0,105
+	48	58	4,000	0,150	–0,150	4,000	0,150
+	37	58	16,600	0,110	0,000	16,855	0,055
+	16	17	4,000	0,120	0,000	4,060	0,060
+	17	58	25,400	0,000	–0,210	25,295	0,105		1
+	58	57	0,300	0,180	0,000	0,390	0,090
#	16	57		29,490	30,000	29,745	0,255

6.1.3.3. Упражнение На дополнительной операции и концентрированной (см. рис. 6.16 и 6.19, с. 181

и 182) базирование осуществляется на чисто обработанные поверхности, а размеры выполняются с точностью IТ12, которая повторяет точность чертежных размеров. Точность IТ12 уже достигнута на предшествующей операции. Точность последующих операций должна быть увеличена (из экономических соображений) хотя бы на квалитет.

Предлагается на окончательных операциях выполняемые размеры (18+58) и (18+38) выдерживать с точностью IТ11. Используя размерные схемы рис. 6.18 и 6.20, построить новую схему, заполнить таблицу исходных данных, рассчитать определяемые размеры, расход металла на изделие и заполнить таблицу результатов расчета.

Рисунок (см. рис. 6.23, с. 473), таблицы (см. табл. 6.1.5…6.1.8, с. 473 и 474), решение и ответ на с. 472…474.

Таблица 6.1.3 Исходные данные при расчете с положительным припуском

	Г	Код		Размерная информация				Услов. расчета
	р
		левой и
									коэфф.
	у		номиналь-	миним.	максим.	среднее	полу-	№ или
		правой							отно-
	п		ное значе-	знач. или	знач. или	значе-	коле-	код
		поверхн.							сит.
	п
			ние	верх. отк.	нижн. отк	ние	бание	округ.
	а	звена							рассеян.
	=	38 37		0,040				3

Кначалу главы

Коглавлению

187

				6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А
									Таблица 6.1.4
				Результаты расчета с положительным припуском
	Г	Код			Размерная информация				Запасы предель-
	р								ных значений
		левой и
	у
		правой		номиналь-	миним.	максим.	среднее	полу-
	п								ниж-
		поверхн.		ное значе-	знач. или	знач. или	значе-	коле-		верхний
	п								ний
		звена		ние	верх. отк.	нижн. отк	ние	бание
	а
	=	38	37		0,080	0,550	0,315	0,235	0,040
	+	37	58	16,600	0,110	0,000	16,655	0,055

Результаты расчета показали, что в данном варианте технологического процесса ужесточение допусков на окончательно выполняемые размеры (даже в пределах экономической точности операции или перехода) не имело смысла.

При округлении расчетных номинальных значений определяемых размеров увеличилась исходная величина припуска, а расход металла остался прежним.

6.1.3.4. Пути уменьшения поля рассеяния замыкающего звена – чертежного размера

Технологический процесс (см. рис. 6.13 и 6.14, с. 179) изготовления опорной втулки (см. рис. 6.12) не обеспечивает получение годного изделия по чертежному размеру (19+39). Поле рассеяния w[18_38]=0,32 мм превосходит поле допуска Т(19_39)=0,15 мм на 0,17. По данному варианту процесса окончательный операционный размер (18_58) выполняется с точностью 12 квалитета. Экономическая точность операции 010 Т(18_58)=0,13 мм (IТ11). Если подставить в размерную схему рис. 6.15 (см. с. 180) эту величину, то поле рассеяния замыкающего звена чертежного размера будет:

[18=38]=–(38–58) 0,11+(18+58) 0,13 ; w[18_38]=Т(38_58)+Т(18_58)=0,11+0,13=0,24 мм

Поле рассеяния w[18_38]=0,24 превосходит поле допуска чертежного размера Т(19_39)=0,15 мм.

Получить годное изделие и в этом случае невозможно. Дальнейшее ужесточение выполняемых размеров экономически невыгодно. На данной схеме базирования окончательный выполняемый размер (18+58) имеет допуск Т(18_58)=0,21, а замыкающее звено с допуском Т[18_38]=0,15 мм.

Если на операции 010 за базовую поверхность выбрать торец (38) и вместо размера (18+58) выдерживать окончательно размер (18+38), то замыкающим звеном окажется чертежный размер [18=58]. Подобное предложение осуществлено на схеме рис. 6.24 (см. с. 189) и операционных эскизах рис. 6.26 и 6.27 (см. с. 192).

Кначалу главы

Коглавлению

188

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Рис. 6.24. Размерная схема процесса обработки

Уравнение с замыкающим звеном – чертежным размером примет вид:

[18=58]=(38–58) 0,11+(18+38) 0,15

Поле рассеяния замыкающего звена w[18_58]=0,11+0,15=0,26 мм и в этом случае поле рассеяния превосходит поле допуска Т(19_59)=0,21.

В размерной схеме рис. 6.24 в зоне операции 010 проставлен чертежный размер с точностью IТ12. Экономическая точность операции IТ11 (Т(18_38)=0,09 мм). С этим значением точности поле рассеяния изменится и будет равно:

w[18_58]=0,11+0,09=0,20 мм (см. рис. 6.25, с. 190)

Поле рассеяния меньше поля допуска Т=0,21 мм. Процесс обеспечит получение годной детали по контролируемым размерам.

Кначалу главы

Коглавлению

189

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

	Выполняемый	чертеж-
	ный размер (18+38)	можно
	записать с различной вели-
	чиной номинального разме-
	ра. Если при обработке рас-
	положить поле допуска вы-
	полняемого ужесточенного
	размера в середине поля до-
	пуска чертежного размера и
	выполняемый размер вы-
	держивать с точностью
Рис. 6.25. Вариант размерной схемы процесса	Т(18_38)=0,09 мм,

то номинальное значение размера и его отклонения примут вид:

(19+39)=8 0,15 =7,925 0,075; (18+38)=7,925 0,045 =8 0,03 мм

0,12

Уравнения с известными окончательными операционными размерами имеют вид:

1.[18=58]=(38–58) 0,11+8 0,03 ;

0,12

2.[17=18]=–8 0,03 –(38–58) 0,11+(17–58) 0,21

0,12

Впервом уравнении один определяемый размер, номинальное значение которого будет найдено после определения расчетного номинального размера замыкающего звена.

Запас по допуску положительный

Т(19_59)–w[18_58]=0,21–0,2=0,01 мм

Номинальные значения замыкающего звена можно рассчитывать от среднего размера, наименьшего или наибольшего предельных значений чертежного размера.

При расчете от среднего размера поле рассеяния располагается симметрично внутри поля допуска.

В этом случае односторонний запас составит 0,005 мм. Номиналы замыкающего и определяемого звеньев равны:

[18_58]ном=[18_58]ср– w[18_58]

[18_58]ср – среднее значение чертежного размера (19+58)=25 0,21 мм.

[18_58]ном=24,895–[ 0,11 0 0,03 ( 0,12) ]=24,895–(+0,055–0,075)=24,915 мм;

2 2

24,915=(38–58)+8, (38+58)=16,915 мм

Округлять определяемый размер, рассчитанный от величины среднего значения замыкающего звена, можно с уменьшением или с увеличением номинального размера в пределах одностороннего запаса поля допуска, который равен 0,005 мм.

Округление возможно только до второго знака после запятой.

Кначалу главы

Коглавлению

190