Размерный анализ

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Два наружных диаметра, обточенные за одну установку заготовки на токарном автомате (см. рис. 6.36), имеют величину отклонения от соосности Т(608+708) не более 0,015 мм.

Принимаем (608+708)=0 0,006 мм.

Из приложения 16 (см. с. 512) отклонение от соосности, возникающее

при сверлении отверстия, равно Т(608_807)=0,08; (608+807)=0+–0,04 мм.
Отклонение		от	соосности
на операции	010		растачивания
(см. рис. 6.37, с. 203) составляет
(608+808)=0 0,015		мм (см.		прило-
жение 27.3).
Пусть в	чертеже		на	изделие

	(см. рис. 6.12, с. 178) техническим
	требованием	предусмотрена			кон-
	тролируемая величина радиального
	биения между наружной (79) и
	внутренней	(89)	поверхностями,
	равная 0,03 мм.
	В размерной схеме рис. 6.68 эта
	величина выступает в роли допуска
	соосности
	(709+809)=0 0,015 мм
	При анализе		размерной		схемы
	видно, что при механической обра-
	ботке выполняются все диамет-
	ральные	размеры		(радиусы:
	(68+608), (78+708) и			(88+808)),
	кроме требования по контролируе-
	мой величине отклонения от соос-
Рис. 6.68. Схема диаметральных размеров	ности

[708_808]=0 0,015 мм

Пока между кодами осей не проставлен знак, определяющий решаемую задачу, определить ее можно после нахождения контура и написания уравнения.

[708#808]=(608+808)–(608+708)=0 0,015 –0 0,006 =0 0,21 мм

Составляющие звенья в правой части уравнения известны. Это значит, что задача проверочная, а между кодами поверхностей в замыкающем звене должен быть проставлен символ #.

Кначалу главы

Коглавлению

231

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Поле рассеяния w[708_808] превосходит поле допуска требуемой соосности поверхностей Т(709_809) на величину отрицательного запаса

Т(709_809)–w[708_808]=0,03–0,042=–0,12 мм

Отрицательный запас диктует пересмотр схемы базирования на расточной операции 010. На рис. 6.37 (см. с. 203) базирование заготовки в радиальном направлении ограничивается цилиндрической поверхностью (68), а контролируемая соосность (709_809) – поверхностью (78), при этом величина соосности обеспечена технологической системой. На размерной схеме рис. 6.68 хорошо просматривается новый вариант базирования и закрепления заготовки в патроне с пневматическим зажимом (см. приложение 27.2) или в цанге (см. приложение 27.3), но с ограничением степеней свободы в радиальном направлении поверхностью (78).

Операционный эскиз нового варианта установки на расточной операции 010 показан на рис. 6.69. Если предложенный вариант не может быть выполнен на выбранном оборудовании и технологической оснастке, то необходима дальнейшая коррекция маршрута, наладок или точности выполняемых размеров и технических требований по операциям и переходам процесса обработки. На рис. 6.70 предложена к рассмотрению схема диаметральных размеров и соосностей, построенная по эскизам рис. 6.36 и 6.69 (см. с. 203 и 233). В этой схеме выполняются все диаметральные размеры и техническое требование чертежа по соосности (708+808).

Всхеме два замыкающих звена-припуска. Их уравнения:

1.[88=87]=(88+808)–(708+808)–(608+708)+(608+807)–(87–807)=

=12,5 0,042 –0 0,015 –0 0,006 +0 0,04 –(87–807) 0,105 ;

2.[67=68]=–(68+608)–(608+607)+(67–607)=–30 0,15 –0 0,015 +(67–607) 0,15 мм

0,45

Вкаждом уравнении по одному неизвестному определяемому составляющему звену. Начинать расчеты можно с любого из них.

Допуски отклонений от соосности значительно превосходят величины точностей диаметральных операционных размеров. Поэтому уравнения должны решаться методом максимума-минимума даже в том случае, если в них содержится более четырех составляющих звеньев.

Минимальное значение припуска при обработке исходного диаметра прутка выбрано заранее. Для рассматриваемого варианта размерной схемы рис. 6.70 это значение [67=68]min=0,18 мм.

На расточной операции 010 снимается слой металла, в котором содержится шероховатость Rz=40 мкм и дефектный слой Df=40 мкм с предшествующей 005 автоматной операции. Минимальный припуск

[88=87]min=Rz+Df=40+40=80 мкм

Кначалу главы

Коглавлению

232

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Номинальные размеры замыкающего и определяемого звеньев после решения первого уравнения составляют:

[88_87]ном=0,08+0,1345–(–0,0315)=0,246 мм;

0,246=12,5–0–0+0–(87–807), (87+807)=12,254 мм Определяемый размер радиуса и диаметра после автоматной операции

(87+807)=12,254 0,105 ; 2(87+807)=24,508 0,21

Принимаем 2(87+807)=24,5 0,21 мм.

Номинальные значения замыкающего и определяемого звеньев после решения второго уравнения:

[67=68]ном=0,18+0,39–(–0,075)=0,645; 0,645=–30–0+(67–607),

(67+607)=30,645 мм

Принимаем: (67+607)=30,645	0,15	мм;	2(67+607)=61,29	0,3	=61,3	0,3	мм.
	0,45			0,9		0,9

Рассчитанные размеры необходимы для выбора исходного диаметра прутка из имеющегося в сортаменте поставляемого проката.

В табл. 6.2.1 (см. с. 234) сведены результаты расчета размерной схемы радиальных и диаметральных размеров по рис. 6.70.

Рис. 6.69. Вариант установки

заготовки на 010 расточной Рис. 6.70. Схема диаметральных размеров операции

Кначалу главы

Коглавлению

233

				6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А
									Таблица 6.2.1
			Результаты расчета схемы диаметральных размеров
Г	Код				Размерная информация				Запасы предель-
р									ных значений
	левой и
у				номи-
	правой по-				миним.	максим.	среднее	полу-
п				нальное					ниж-
	верхн. зве-				знач. или	знач. или	значе-	коле-		верхний
п				значе-					ний
	на				верх. отк.	нижн. отк	ние	бание
а				ние
=	88	87			0,080	0,349	0,215	0,134	0,000
=	67	68			0,180	0,960	0,570	0,390	0,000
+	87	807	12,254		0,105	0,000	12,306	0,052
+	2(87	807)	24,500		0,210	0,000	24,399	0,105
+	67	607	30,645		0,150	–0,450	30,495	0,300
+	2(67	607)	61,300		0,300	–0,900	61,000	0,600

6.2.2. Глубина цементационного слоя – замыкающее звено

Вразделе 6.1.3.7 рассмотрены варианты технологических процессов с операциями термической обработки.

Размеры глубин цементации участвуют в построении размерных схем и выступают в роли замыкающих и составляющих звеньев операционных размерных цепей.

Техническими требованиями чертежа рис. 6.71 предусмотрены глубины насыщения углеродом поверхностей зубчатого колеса на величину 0,3min мм.

Всхеме диаметральных размеров это требование будет представлено размера- ми-звеньями с направлением от поверхностей (49) и (59) в тело металла.

Размер (39+49) займет место в поверхностном слое отверстия, а размер (59+69) – на боковом поверхностном слое зубьев.

	Длина	общей	нормали
	в нормальном		сечении
	для пяти	охватываемых
	зубьев 2(59+509). В схеме
	построения размерных цепей
	эта величина участвует толь-
	ко половиной заданного раз-
	мера (59+509).		Половина
	диаметра	делительной ок-
	ружности	будет	строиться
	от оси (209), а половина об-
	щей нормали – от вертикали
	(509). В размерной схеме
	вертикаль (509) и ось (209)
Рис. 6.71. Венец цилиндрического зубчатого колеса	могут быть условно построе-
с прямыми зубьями	ны от одной линии.

Кначалу главы

Коглавлению

234

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Перед термической обработкой (операция 065) заготовка контролируется на операции 060, эскиз которой показан на рис. 6.72. Для построения схемы радиальных размеров достаточно из маршрута процесса обработки зубчатого колеса выбрать операционные эскизы, размеры которых будут участвовать в построении.

Глубина слоев	насыщения
выполняется на операции 065.
Точность Т=0,2 мм.
Шлифование	отверстия
в окончательный размер осу-
ществляется на 070 операции.
Заготовка базируется по одной
торцовой поверхности (уста-
новочная база, лишающая за-
готовку трех степеней свобо-
ды) и делительной окружности
зубчатого венца в самоцентри-
рующем патроне	(двойная
опорная база, лишающая заго-
товку двух перемещений).

	Рис. 6.72. Эскиз контрольной операции 60	На рис. 6.73 показан эскиз со
		всей исходной информацией.

При шлифовании зубчатого венца (операция 075) заготовка устанавливается

на оправке в центрах.
		Эскиз представлен на рис.
		6.74. Оправка лишает заготов-
		ку четырех степеней свободы.
		Поверхность	отверстия	–
		двойная направляющая база.
		Размерная	схема второй
		проекции (радиальных разме-
		ров) для контрольной 060 опе-
		рации, термической 065, внут-
		ришлифовальной 070 и зубо-
		шлифовальной	075 построена
Рис. 6.73. Эскиз 070	Рис. 6.74. Эскиз 075	на рис. 6.75 (см. с. 276).
внутришлифовальной	зубошлифовальной	Из размерной схемы второй
операции	операции	проекции (см. рис. 6.75) видно,
		что окончательные величины

глубин насыщения в отверстии [38=48] и по боковым поверхностям зубьев [58=68] с наименьшим исходным предельным значением 0,3min мм относятся к группе замыкающих звеньев.

Кначалу главы

Коглавлению

235

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

	Сюда же относятся и два при-
	пуска на	операциях шлифования
	(070 и 075). Зная их минимальные
	значения, можно рассчитать про-
	межуточные определяемые разме-
	ры по операциям технологического
	процесса. Все остальные размеры и
	техническое требование по соосно-
	сти выполняются в процессе обра-
	ботки.
	Контролируемая шероховатость
	на операции 060 Rz=40 мкм. Этой
	величине соответствует дефектный
	слой Df=40 мкм.
	После	термической обработки
	возникают	пространственные от-
	клонения, являющиеся составляю-
	щими минимального припуска.
	Величина отклонений зависит
	от множества факторов и выбира-
	ется либо из соответствующих таб-
	лиц, либо определяется статистиче-
Рис. 6.75. Схема второй проекции процесса	ски.

Пусть в этом варианте процесса она равна 50 мкм. Погрешности установок учтены в допусках соосностей. Минимальные значения припусков

[48_47]min=[57_58]min==Rz+Df+Р(пр)=40+40+50=130 мкм

Определяемые размеры рассчитываются методом максимума-минимума.

Из размерной схемы второй проекции рис. 6.75 можно выделить замкнутые контуры и написать уравнения с замыкающими звеньями частных размерных цепей:

1. [38=48]=–(48+408) 0,0125 –(408+507) 0,025 +(407+507) 0,025 + +(47–407) 0,0125 +(38–47) 0,2 ;

2.[58=68]=+(58+508) 0,060 –(408+508) 0,02 +(408+507) 0,025 –

0,095

–(57–507) 0,069 +(57–68) 0,2 ;

0,119

3. [57=58]=–(58+508)	0,060	+(408+508) 0,02 –(408+507) 0,025 +(57–507)	0,069	;
	0,095		0,119

4.[48=47]=+(48+408) 0,0125 +(408+507) 0,025 –(407+507) 0,025 –(47–407) 0,0125

Кначалу главы

Коглавлению

236

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Исходные данные для расчета уравнений занесены в табл. 6.2.2, а результаты расчета в табл. 6.2.3 (см. с. 238).

									Таблица 6.2.2
				Исходные данные для расчета
Г	Код			Размерная информация					Услов. расчета
р
	левой и		номи-
у
	правой по-			миним.	максим.	среднее		полу-	№ или	коэф.
			нальное
п
				знач. или	знач. или	значе-		коле-	код	относит.
	верхн. зве-
			значе-
п
				верх. отк.	нижн. отк	ние		бание	округ	рассеян
	на
а			ние
=	38	48		0,300					5
=	58	68		0,300					5
=	57	58		0,130					4
–	2(58	508)	27,746	–0,121	–0,191	27,580		0,035
+	58	508	13,873	–0,060	–0,095	13,795		0,017
+	408	508	0,000	0,020	–0,020	0,000		0,020
–	2(48	408)	42,000	0,025	0,000	42,012		0,012
+	48	408	21,000	0,012	0,000	21,006		0,006
=	48	47		0,013					4
+	408	507	0,000	0,025	–0,025	0,000		0,025
–	38	47		0,200	0,000			0,100	1
–	57	68		0,200	0,000			0,100	1
–	57	507		–0,069	–0,119			0,025	3
–	47	407		0,012	0,000			0,006	3
+	2(18	108)	90,960	0,000	–0,014	90,890		0,007
+	18	108	45,480	0,000	–0,070	45,445		0,035
–	108	407	0,000	0,012	–0,012	0,000		0,012
+	407	507	0,000	0,025	–0,025	0,000		0,025

Кначалу главы

Коглавлению

237

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Таблица 6.2.3 Результаты расчета размерной схемы второй проекции

	Г	Код			Размерная информация				Запасы предель-
									ных значений
	р
		левой и
	у			номи-
		правой по-			миним.	максим.	среднее	полу-
	п			нальное					ниж-
		верхн. зве-			знач. или	знач. или	значе-	коле-		верхний
	п			значе-					ний
		на			верх. отк.	нижн. отк	ние	бание
	а			ние
	=	38	48		0,344	0,669	0,507	0,162	0,044
	=	58	67		0,395	0,770	0,582	0,187	0,095
	=	57	58		0,130	0,305	0,218	0,087	0,000
	=	48	47		0,131	0,205	0,143	0,037	0,001
	+	38	47	0,600	0,200	0,000	0,700	0,100
	+	57	68	0,700	0,200	0,000	0,800	0,100
	+	57	507	14,107	–0,069	–0,119	14,013	0,025
	+	2(57	507)	28,214	–0,138	–0,238	28,026	0,050
	+	47	407	20,807	0,012	0,000	20,813	0,006
	+	2(47	407)	41,614	0,025	0,000	41,626	0,012

Расчетные глубины насыщения в отверстии и по боковым поверхностям зубьев на термической операции 060 отличаются на 0,1 мм. Окончательный операционный размер

(38+47)=(57+68)=0,7 0,2 мм

6.3. Размерная схема отклонений расположения

На рис. 6.71 (см. с. 234) отсутствуют требования по величинам допусков соосности Т(109_409) и Т(109_209). В то же время величина бокового зазора в зубчатом зацеплении определяется колебанием диаметров окружностей выступов и впадин, диаметрами посадочных отверстий и др. Точность диаметральных размеров оговаривается чертежом, а часть допусков соосности остается неуказанной и подразумевается.

Указанные в чертеже допуски соосностей стараются непосредственно выполнять в процессе механической обработки. Это достигается точностью технологической системы. Неуказанные отклонения переходят в группу замыкающих звеньев и могут быть рассчитаны из размерной схемы необходимой проекции. В размерной схеме второй проекции рис. 6.75 поле рассеяния соосности w[108_408] определяется из уравнения:

[108#408]=–(408+507)+(407+507)+(108+407)=–0 0,025 +0 0,025 +0 0,012 =0 0,062 ; w[108_408]=0,124 мм

Кначалу главы

Коглавлению

238

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Поле рассеяния w[109_209]=w[109_509] отклонения от соосности определяется из уравнения:

[108#508]=+(408+508)–(408+507)+(407+507)+(108+407)=

=+0 0,02 –0 0,025 +0 0,025 +0 0,012 =0 0,082 мм; w[108_508]=0,164 мм

Рис. 6.76. Размерная схема пространственных отклонений

Проследить порядок формирования отклонений расположения и рассчитать их возможные величины, помогает размерный анализ, использующий размерные схемы, имеющие самостоятельные контуры в одной из проекций. Примером служат схема отклонений от соосностей (см. рис. 6.75, с. 236), вынесенная на отдельный рис. 6.76.

Обратите внимание, что номиналы всех величин в уравнениях равны нулю, а верхние и нижние отклонения симметричны, поэтому и суммарные величины имеют нулевое значение номинала с симметричными отклонениями независимо от знака перед составляющим звеном в правой части уравнения.

В схемы отклонений расположения могут включаться все виды отклонений (самостоятельные и входящие в допуск размера) всех операций технологического процесса обработки.

6.4. Операционные размеры, построенные от технологических баз – центровых отверстий

6.4.1. Установка заготовок в поводковые патроны с утопающим центром На рис. 6.77 (см. с. 240) дан эскиз опоры центрирующей. Чертежные размеры

опоры сведены в табл. 6.4.1 (см. с. 240).

Исходная заготовка (см. рис. 6.78, с. 240) получена на горизонтально-ковочной машине (ГКМ) из проката повышенной точности круглого сечения.

Конструкторское требование по соосности (609+709) предполагает обработку диаметральных поверхностей (69) и (79) с использованием вспомогательных технологических баз – центровых отверстий, которые формируются на 005 фрезерноцентровальной операции (см. рис. 6.79, с. 241). При использовании центровых отверстий в качестве технологических баз, на операциях 010 и 015 (см. рис. 6.80 и 6.81, с. 241 и 242) обрабатываются диаметральные поверхности (68) и (78).

Кначалу главы

Коглавлению

239

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Рис. 6.77. Опора центрирующая	Рис. 6.78. Эскиз исходной заготовки

							Таблица 6.4.1
			Чертежные размеры по эскизу рис. 6.77
Г	Код			Размерная информация
р
у	левой и пра-		номиналь-	миним.	максим.	среднее	полуколе-
п	вой поверхн.		ное значе-	знач. или	знач. или
						значение	бание
п	звена		ние	верх. отк.	нижн. отк
а
+	39	49	122,000	0,500	–0,500	121,500	0,500
+	29	49	148,000	0,000	–0,400	147,800	0,200
+	19	49	174,000	0,000	–1,000	173,500	0,500
+	2(59	509)	62,000	0,800	–0,400	62,200	0,600
+	59	509	31,000	0,400	–0,200	31,100	0,300
+	2(69	609)	52,000	0,000	–0,300	55,850	0,150
+	69	609	28,000	0,000	–0,150	27,925	0,075
+	2(79	709)	42,000	0,000	–0,250	24,875	0,125
+	79	709	21,000	0,000	–0,125	12,437	0,062
+	609	709	0,000	0,025	–0,025	0,000	0,025
+	809	909	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000

Размерные схемы проекций технологического процесса только в учебных целях можно анализировать отдельно друг от друга. В реальных процессах все размеры и требования чертежа взаимосвязаны. Анализ предложенного варианта процесса обработки рассматривается в двух проекциях (см. рис. 6.82 и 6.83, с. 242 и 243). Из размерной схемы рис. 6.82 видно, что чертежный размер (39+49) в технологическом процессе непосредственно не выполняется.

Кначалу главы

Коглавлению

240