число n′, рассеченных границей участка. Общее число квадратов, входящих в контур участка, вычисляют по формуле

	nоб=n+0,5n′.	(9)
Площадь участка	S=nоб (aN)2,	(10)

где а – сторона палетки в линейной мере (см, мм); N – знаменатель масштаба карты (плана) [4].

Квадратные сетчатые палетки применяют для определения площадей малых (до 2…3 см2 ) участков на карте или плане.

С помощью линейной палетки площадь участка определяется аналогичным образом. При накладывании линейной палетки на контур участка он становится рассеченным на фигуры, имеющие форму, близкую к трапеции.

Аналитический способ определения площадей участков (рис. 17) используется, когда участок ограничен ломаной линией, а прямоугольные координаты xi, yi его вершины известны. Если вершины участка пронумеровать по часовой стрелке, то формулу определения площади можно представить как [9]

	S =	1	n	xi (yi+1 − yi-1 )	(10)
	2		∑1
или	2 ∑1			yi (xi+1 − xi-1 ).	(11)
	S = 1		n

Рис. 17. Определение площади аналитическим способом

Механический способ измерения площадей основан на использовании планиметра – специального прибора. Полярный планиметр (рис. 18) состоит из двух рычагов – полюсного Р1 и обводного Р2, соединенных шаровым шарниром, укрепленным на конце полюсного рычага. На обводном рычаге помещается передвижная каретка со сложным механизмом. Свободный рычаг имеет ручку со шпилем для обвода контура. Перед измерением обводный шпиль устанавливают над какой-либо точкой контура площади и по счетному механизму делают

20