2010 Литвинский Шевченко Учебное пособие

Цена монополиста соответствует уровню РЕ, т.е. цене спроса, мри данном объеме выпуска (QE). Как показано на рис. 4.7, моно­ польная цена выше предельного дохода и предельных издержек (I,i >MR = МС). Данный высокий уровень цены обеспечивает мо­ нополисту получение сверхприбыли.

Математически доказательство максимизации прибыли мо­ нополистом в краткосрочном периоде может быть представлено в следующем виде.

Принимая во внимание сказанное, можно утверждать, что необходимым условием получения максимума прибыли для мо­ нополиста (условие первого порядка) будет:

dn{Qf)	dTR(QH)	dTC(QK) = 0,			или MR(Qt.) = MC(Q,)	(4 .5)
dQ,	dQ,	. d(QB) .
Достаточным условием максимизации прибыли монополии
является (условие второго порядка):
	d 2n _	d 2TR	d 2TC	_	d 2TR ^ d 2TC
	dQ2 ~	dQ2	dQ2 <	^	dQ2 < dQ2	(4,6)
Иначе	говоря, скорость снижения величины MRв точке Е

(рис. 4.7) (пересечение MR и МС) должна быть меньше скорости снижения величины МС. Данное условие выполняется при посто­ янной или растущей величине МС.

Как говорилось ранее, монополист всегда будет устанавли­ вать цену большую, чем величина MR. Величина отклонения MR от Р зависит, в первую очередь, от величины коэффициента пря­ мой эластичности спроса по цене.

Предельная выручка может быть представлена, с одной сто­ роны, как частная производная общей выручки по количеству то­ вара, с другой - Р и Q связаны между собой функциональной за­ висимостью Р =J{Q), поэтому:

MR = d_iPQ) = p d Q + Q d L = P + Q dL				(4 7 )
dQ	dQ	dQ	dQ

Если умножить правую часть полученного равенства на Р/Р, то получим:

MR = Р +

171

Очевидно, что выражение, стоящее внугри скобки, является обратным выражением прямой эластичности спроса по цене, по­ этому:

MR = P	1	(4 .9 )
	1 + — I
V	е J

Так как eD<0, то превышение цены над предельной выручкой тем больше, чем менее эластичен спрос. Монополия, максимизи­ рующая прибыль, всегда выбирает цену на участке эластичного спроса, т.е. при \<eD<co. Это становится очевидным, если усло­ вие максимизации прибыли монополиста записать, используя формулу (4.9):

4 1 + ? ) ” м с = > , * “ 7 “ П 7 1 ’

<4 1 0 >

где РЕ - цена монополии (рис. 4.7).

Очевидно, что при е° = - \ величина РЕ оказывается неопре­ деленной величиной (знаменатель равен 0 ), а при неэластичном спросе (0 <eD<\) цена вообще становится величиной отрицатель­ ной. Поэтому монополист для своего производства выбирает только лишь эластичный участок линии спроса.

Основываясь на формуле (4.10), А.П. Лернер1 предложил сле­ дующий индекс, определяющий величину монопольной власти:

,	Р¥ -М С	1
	, = ^ ¥ с		<4" >
где IL - индекс монопольной власти Лернера; РЕ -			цена, устанав­
ливаемая монополией; МС - предельные затраты;			е° - коэффици­

ент эластичности спроса по цене при объеме реализации, соот­ ветствующем точке Курно.

На совершенно конкурентном рынке величина индекса Лер­ нера равна нулю (IL= 0), так как МС = РЕ. Если величина индекса Лернера положительная (IL>0), то фирма обладает монопольной властью. Чем больше показатель Д, тем больше монопольной власти у фирмы.

1Lerner А.P. The concept of Monopoly and Measurement of Monopoly Power // Re­ view of Economic Studies. 1934. 1st June. P. 157-175.

172

Практическое применение данного индекса вызывает иногда трудности, связанные с определением реальной величины пре­ дельных затрат (поэтому очень часто МС заменяют на АС), кото­ рые проще рассчитать:

	АС _ (P-AC)Q _ к	(4.12)
	\ ~ PQ ~ ТС

Монопольная власть - способность фирм устанавливать цену на свою продукцию выше, нежели уровень предельных за­ трат. Величина, на которую цена превышает предельные затраты, обратно пропорциональна эластичности спроса для фирмы (см. формулу 4.11).

Используя индекс Лернера, можно определить основные принципы ценообразования при различном уровне рыночной власти, которую имеет монополист.

Проблема фирм, в том числе и монополистов, заключается в возможности использования данной рыночной власти наилучшим для них способом. Существуют следующие способы использо­

вания рыночной власти:

I. Захват излишка потребителя.

Чтобы максимизировать прибыль фирма устанавливает цену Р* и выпускает Q* единиц продукции. Чтобы получить большую прибыль, необходимо захватить потребительский излишек поку­ пателей, представленный как длина отрезка А на рис. 4.8 или его часть. Покупатели, попадающие на часть линии спроса А, запла­

173

тили бы больше цены Р*, однако, повышение цены означало бы потерю других покупателей, снижение объемов продаж и, как следствие, снижение общей прибыли. Однако, потребителей, по­ падающих на отрезок линии спроса 5, устраивает цена меньше чем Р * 9 снижая цену фирма может продавать товар покупателям на отрезке спроса В, но, при этом, получая меньший доход. Дан­ ная ситуация носит все признаки ценовой дискриминации. Одна цена для категории покупателей А, другая - для категории В.

II. Диверсификация цен по доходам покупателя.

Видеале фирма хотела бы назначить разную цену для каждо­ го из своих покупателей. Если бы она могла, она назначила бы для каждого покупателя свою цену, равную максимальной цене спроса, т.е. ту цену, которую покупатель готов заплатить за каж­ дое приобретаемое изделие. В данном случае, эта цена называет­ ся резервированной ценой покупателя, а практика их назначения называется идеальной диверсификацией цен в зависимости от дохода покупателя.

Как известно, прибыль, получаемая фирмой при установле­ нии монопольной цены, определяется как сумма прибыли каждой дополнительной произведенной продукции, т.е. разница предель­ ного дохода (MR) и предельных издержек (МС). Для первой еди­ ницы продукции данный предельный доход максимален, а пре­ дельные издержки минимальны, затем они изменяются в разных направлениях (рис. 4.9). При Q* предельный доход равен пре­ дельным издержкам. Совокупная прибыль изображена заштрихо­ ванной фигурой Р В А Р*, а треугольник РШХР*А представляет собой ни что иное как излишек потребителя.

Вслучае идеальной диверсификации цен каждому покупате­ лю назначается именно та цена, которую он готов заплатить. Ли­ ния предельного дохода будет представлять функцию от цены и совпадать с линией спроса. В данном случае прибыль фирмы представляет разницу между спросом и предельными затратами,

т.е. вся заштрихованная часть РмахР В (рис. 4.9).

До тех пор, пока спрос превышает предельные затраты фир­ ма может увеличить прибыль, расширяя свое производство, т.е. до точки QE9 после которой дальнейшее увеличение производства

174

Рис. 4.10. Диверсификация цен в зависимости от объема потребления

Если бы на рынке установилась единая цена, она была бы равна Рь при объеме продаж Q0 (рис. 4.10). Вместо этого при ди­ версификации цен устанавливается 3 уровня цен (Рь Р2, Рз) для различных объемов потребления (Qb Q2, Q3 ).

IV. Диверсификация цен по категориям товаров. В дан ном случае потребители разделяются на несколько групп, с раз­ личными линиями спроса (рис. 4.11). Это преобладающая форма ценовой диверсификации (авиа билеты эконом- и бизнес-класса, элитные спиртные напитки, скидки для пенсионеров и пр.).

При этом фирма устанавливает цену, основываясь на сле­ дующих правилах:

-чтобы предельные доходы от каждой проданной единицы продукции были равны, в противном случае - фирма не сможет максимизировать прибыль;

-совокупный объем производства должен быть таким, чтобы предельный доход от реализации продукции каждого сорта рав­ нялся предельным издержкам её производства.

Линия спроса D\ (например, продукция 1 сорта) является ме­ нее эластичной, а линия спроса D2 (продукция 2 сорта) - более эластичная. Проводим горизонтальную линию, чтобы найти точ­ ку равенства MR\ = MR2 = МС, при этом <2овщ = Q\ + Q2 .

176

р

Рис. 4.11. Диверсификация цен по категориям товаров

V. Диверсификация цен по времени. Данная стратегия ц нообразования тесно связана с диверсификацией по категориям товаров, при этом распределение потребителей по различным ка­ тегориям с разными функциями спроса приводит к установлению различных цен в разные периоды времени (рис. 4.12).

Вслучае наличия 2-х групп товаров - например, спрос пер­ вой группы является неэластичным (небольшая группа покупате­ лей, высоко оценивающая данный товар и не желающая ждать снижения цен на него - книга в твердом переплете); спрос второй группы является эластичным (более широкая группа потребите­ лей, готовых воздержаться от покупки, если цена на товар слиш­ ком высока). В данном случае стратегия фирмы заключается в том, чтобы сначала предложить товар по высокой цене Р\ потре­ бителям первой группы (спрос £>i), а позднее, когда цена на товар снизится до уровня Р2 переориентировать сбыт на более широ­ кую группу, формирующую линию спроса D2.

Вданном случае фирма получает двойную выгоду - первый раз, связанный с продажей товара-новинки, а второй раз - прода­ жа этого же товара, но большему количеству потребителей.

177

Рис. 4.12. Диверсификация цен по времени

VI. Диверсификация цен при максимальном (пиковом спросе. Данный вид ценообразования является разновидностью диверсификации по времени. Суть метода заключается в том, что для определенных групп товаров в определенное время спрос дос­ тигает своего максимума (например, электроэнергия вечером). Очевидно, что предельные затраты (МС) в течение пиковых пе­ риодов более высоки, нежели в остальное время. Связано это с тем, что независимо от периода времени и уровня спроса на про­ дукцию, производственные мощности являются постоянной вели­ чиной и, как следствие, не изменяются, т.е. они ограничены. Та­ ким образом, производителю не остается ничего иного, как повы­ сить цену свою продукцию во время пикового периода (рис. 4.13).

Установление в пиковом периоде более высокой цены Рпик и более низкой цены Р\ в остальное время позволяет установить предельный доход равный предельным издержкам (MR =MC) в каждом из периодов. Данный принцип ценообразования позволяет увеличить экономическую прибыль в сравнении с тем, что полу­ чила бы фирма, если бы назначила единую цену для всех периодов времени. Кроме этого, следует отметить, что данный принцип це-

178

мообразования приводит к росту излишка потребителя и произво­ дителя, так как цены ближе к предельным издержкам.

В долгосрочном периоде монополист, в отличие от совершен­ ного конкурента, не может покинуть отрасль и будет препятство­ вать входу в нее других фирм. Единственно возможный путь для монополиста - изменить масштаб производства путем изменения количества своих подразделений. Данные заводы-подразделения функционируют для достижения долгосрочной цели монополиста в целом, а не для своих собственных интересов (максимизация долгосрочной прибыли монополиста, а не своей собственной).

При сложившейся ситуации в долгосрочном периоде моно­ полисту ничего не мешает установить такой объем выпуска (раз­ мер своего подразделения), чтобы и в длительном периоде полу­ чать положительную экономическую прибыль. Однако только оптимальный размер производства (размер завода, а следователь­ но, и размер выпуска конечной продукции) принесет монополи­ сту максимальную прибыль в долгосрочном периоде (рис. 4.14).

179