- •ОценкА качества регулирования сар
- •Цель работы
- •Основные теоретические положения
- •Оценка точности сар в установившемся режиме
- •Оценка качества регулирования в переходном режиме
- •Построение кривых переходного процесса
- •Метод трапецеидальных вещественных частотных характеристик (твчх)
- •Метод разностных уравнений
- •Примеры расчета оценок качества регулирования и построения кривых переходного процесса
- •Определение коэффициентов ошибок
- •Построение кривой переходного процесса методом типовых твчх
- •Получение разностного уравнения
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Список рекомендуемой литературы
- •Приложение а
- •Содержание
Получение разностного уравнения
Пусть передаточная функция системы имеет вид:
.
Требуется получить разностное уравнение системы.
Изображение выходного сигнала
.
Умножим левую и правую часть на характеристический полином и раскроем скобки:
.
Тогда дифференциальное уравнение системы имеет вид:
.
Заменим первую и вторую производную левыми разностями. Тогда имеем:
Умножим левую и правую часть уравнения на Dt2 и приведем подобные члены:
Отсюда разностное уравнение имеет вид:
,
где ;
;
;
;
;
.
Порядок выполнения работы
1. Ознакомиться с оценками качества регулирования и методами построения кривых переходного процесса.
2. Определить коэффициенты ошибок C0, C1, C2 САР по заданным передаточным функциям разомкнутой части, приведенным в таблице 4.1 и значениям их параметров из таблицы 4.2, в соответствии с вариантом, заданным преподавателем. Структурная схема системы приведена на рисунке 4.1.
Таблица 4.1 – Передаточные функции разомкнутой части САР
Номер передаточной функции Wp(p) |
Передаточная функция Wp(p) |
I | |
II | |
III | |
IV |
Продолжение таблицы 4.1
Номер передаточной функции Wp(p) |
Передаточная функция Wp(p) |
V | |
VI |
Рисунок 4.1 – Структурная схема САР
Таблица 4.2 – Значения параметров передаточной функции
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
№ Wp(p) |
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
k |
10 |
5 |
6 |
4 |
2 |
4 |
5 |
3 |
2 |
4 |
10 |
5 |
8 |
2 |
4 |
2 |
6 |
2 |
T1 |
0,5 |
1 |
0,4 |
0,8 |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
0,5 |
1 |
0,2 |
1 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,7 |
0,8 |
0,6 |
T2 |
1 |
0,1 |
0,8 |
0,5 |
0,8 |
0,9 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,4 |
0,4 |
0,9 |
0,6 |
1 |
0,5 |
0,3 |
3. Построить кривую переходного процесса методом типовых ТВЧХ в соответствии с вариантом, заданным преподавателем, определить прямые оценки качества регулирования и построить область допустимых отклонений.
4. Построить кривые переходного процесса методом разностных уравнений в соответствии с вариантом, заданным преподавателем.
5. Оформить и защитить отчет по лабораторной работе.
Контрольные вопросы
Какая ошибка называется статической?
Как влияет коэффициент передачи разомкнутой части системы на коэффициенты ошибок?
Какие оценки качества регулирования называются прямыми?
Что характеризует время регулирования tp?
Достоинства и недостатки метода типовых ТВЧХ.
От чего зависит выбор шага дискретизации при построении кривой переходного процесса?
Что характеризует область допустимых отклонений?
Список рекомендуемой литературы
Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы. – М.: Машиностроение, 1982. – 504 с.
Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. – М.: Машиностроение, 1985. – 536 с.
Лукас В.А. Теория автоматического управления. – М.: Недра, 1990. – 416 с.
Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ. – М.: Мир, 1984. – 541 с.