3. Порядок выполнения задания

Задача № 1

По координатам точек A, B, C, D, E, F и K (см. таблицу вариантов, приложение А) строят фронтальную и горизонтальную проекции плоских фигур, определяющих плоскости. Так как у точки D не задана координата y, то построение проекций этой точки на чертеже осуществляют на основании свойства принадлежности точки и линии плоскости (см. п. 1.1.1) как точки, лежащей в плоскости треугольника ABC (DABC). Линию пересечения двух плоскостей находят согласно алгоритму, приведенному в п. 1.1.5.2 (рис. 14). В качестве прямой l выступает одна из сторон плоской фигуры. В результате этого задача сводится к двукратному решению задачи на пересечение прямой с плоскостью (рис. 20):

1. а) [DE] є δ, ( δ ׀ П2); б) δ ∩ DABC = [1-2]; в) [1-2] ∩ [DE] = K.

2. а) [DF] є γ, ( γ ׀ П2); б) γ ∩ DABC = [3-4]; в) [3-4] ∩ [DF] = M.

3. Видимость плоскостей относительно друг друга определяется методом конкурирующих точек.

Задача № 2

Построение плоскости β, параллельной заданной (DEFK) и удаленной от нее на определенное расстояние, осуществляют в два этапа:

1) через любую точку плоскости треугольника проводят перпендикуляр и находят его натуральную величину (см. п. 1.2.1,

рис. 18);

2) через точку R, удаленную от плоскости на заданное расстояние, проводят две пересекающиеся прямые, задающие плоскость β.

Задача № 3

Для того чтобы построить плоскость , перпендикулярную плоскости треугольника EFK, через точку B следует провести перпендикуляр к плоскости (см. п. 1.1.5.3, рис. 16). После чего находят горизонтальный (точка M) и фронтальный (точка N) следы этого перпендикуляра. Соединив полученные точки M и N с точкой схода следов плоскости (_x), получают горизонтальный (_П1) и фронтальный (_П2) следы плоскости , перпендикулярной плоскости треугольника EFK.

Задача № 4

Эта задача решается по алгоритму, приведенному в п. 1.2.1, с предварительным построением линий уровня (горизонталь и фронталь) в плоскости треугольника EFK.

4. Оформление задания

На листах формата А3 выполняют внутреннюю рамку и основную надпись согласно ГОСТ 2.104-68, форма 1. Поле чертежа делят на две части. В верхней и нижней части листа оставляют место для написания условий задач и алгоритмов их решения. Все надписи на чертеже выполняют шрифтом типа Б с наклоном к основанию строки 75^○, согласно ГОСТ 2.304-81.

При выполнении задания на чертеже следует оставлять все вспомогательные построения и наносить их карандашом тонкими линиями толщиной Ѕ ≈ 0,15 мм. Линии и надписи на чертеже обводят цветными карандашами, принимая толщину сплошных линий S = 0,8 – 1,0 мм, а остальных линий – согласно ГОСТ 2.303-68 и табл. 1.

Таблица 1

Линии, рекомендуемые для обводки чертежа

№	Условные обозначения	Типы линий	Цвет
1	Проекции плоских фигур	сплошная толстая основная	черный
2	Горизонтали	сплошная тонкая	красный
3	Фронтали	сплошная тонкая	синий
4	Проекции перпендикуляров	сплошная тонкая	зеленый
5	Натуральная величина искомых элементов	штрихпунктирная тонкая	зеленый
6	Оси проекций	сплошная тонкая	черный
7	Следы вспомогательной секущей плоскости	сплошная тонкая	синий
8	Следы плоскости 	сплошная толстая основная	синий
9	Следы прямой		черный

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гордон В.О. Курс начертательной геометрии / В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский. – М.: Наука, 1998. – 272 с.

2. Локтев О.В. Краткий курс начертательной геометрии. – М.: Высш. шк., 1985. – 228 с.

3. Кобылянский М.Т. Начертательная геометрия: Учеб. пособие / М.Т. Кобылянский, Л.Н. Бедина; Кузбас. гос. тех. ун-т. – Кемерово, 2001. – 134 с.

4. Чекмарев А.А. Инженерная графика. – М.: Высш. шк., 1998. – 464 с.

5. Справочное руководство по черчению / В.Н. Богданов, И.Ф. Малежик, А.П. Верхола и др. – М.: Машиностроение, 1989. – 864 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Таблица вариантов для выполнения задания

Варианты		A	B	C	D	E	F	K	L	x
1	X	180	100	20	60	80	60	220	200	0
	Y	80	10	110	?	190	30	70	140
	Z	60	170	110	80	160	50	110	40
2	X	130	70	190	210	180	70	130	190	250
	Y	10	40	130	?	40	70	140	50
	Z	180	140	40	90	160	90	20	60
3	X	210	170	70	80	150	210	100	100	170
	Y	110	20	70	?	160	50	20	80
	Z	110	50	60	150	40	140	110	10
4	X	160	170	100	60	70	180	90	180	250
	Y	100	10	10	?	20	60	130	20
	Z	10	90	110	30	70	80	10	30
5	X	170	60	90	200	90	140	200	80	70
	Y	130	100	10	?	130	5	80	90
	Z	140	110	30	50	10	160	100	100
6	X	120	80	220	200	160	140	50	180	50
	Y	130	40	20	?	140	10	80	130
	Z	150	30	60	140	20	140	110	140
7	X	150	160	50	110	120	190	60	80	140
	Y	140	40	50	?	30	130	180	40
	Z	170	20	50	150	190	80	10	30
8	X	190	170	20	100	20	110	190	180	142
	Y	70	160	20	?	10	60	20	140
	Z	30	100	140	10	120	10	150	80
9	X	220	50	100	200	190	130	50	180	70
	Y	110	150	20	?	140	10	110	100
	Z	140	140	30	40	10	190	90	130
10	X	220	120	60	90	120	60	210	170	260
	Y	130	20	100	?	150	50	30	10
	Z	110	150	100	30	170	60	30	130

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Продолжение табл.

Варианты		А	B	C	D	E	F	K	L	x
11	X	130	210	140	30	50	100	200	200	200
	Y	140	80	10	?	90	20	20	130
	Z	0	40	140	90	20	150	80	30
12	X	240	170	40	120	70	100	200	192	90
	Y	140	0	45	?	70	10	100	30
	Z	40	140	70	10	30	140	80	45
13	X	250	100	30	150	100	210	30	200	50
	Y	30	10	120	?	120	50	0	10
	Z	30	160	50	0	0	130	90	50
14	X	150	250	100	50	118	225	60	152	110
	Y	0	40	120	?	10	20	110	90
	Z	0	100	150	50	180	130	0	60
15	X	200	150	20	90	10	70	200	160	150
	Y	20	110	85	?	80	20	90	130
	Z	40	110	50	0	80	160	0	80
16	X	125	230	80	10	20	150	230	178	170
	Y	150	130	40	?	100	20	110	20
	Z	150	0	10	70	10	140	50	10
17	X	100	250	150	30	50	220	10	180	150
	Y	0	30	130	?	140	75	5	10
	Z	0	50	120	100	180	0	45	120
18	X	100	200	80	0	112	180	10	150	50
	Y	130	60	20	?	150	10	110	0
	Z	10	90	170	70	165	20	105	60
19	X	192	70	0	120	88	210	18	110	-20
	Y	56	20	96	?	148	80	28	50
	Z	46	100	56	0	128	96	0	0
20	X	90	240	140	20	40	210	0	170	140
	Y	0	10	120	?	130	65	5	0
	Z	0	40	110	90	170	0	35	110

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Продолжение табл.

Варианты		A	B	C	D	E	F	K	L	x
21	X	80	10	140	160	140	70	20	70	30
	Y	0	60	110	?	0	100	30	0
	Z	130	30	40	100	20	100	20	100
22	X	200	20	20	200	140	200	20	100	40
	Y	72	0	40	?	120	0	160	10
	Z	160	50	10	120	40	160	120	25
23	X	130	0	85	215	80	170	30	130	0
	Y	5	0	75	?	0	20	110	0
	Z	20	0	85	105	100	40	20	20
24	X	150	50	10	80	30	140	50	70	10
	Y	40	100	80	?	70	100	10	10
	Z	20	25	70	100	50	100	0	10
25	X	70	10	90	150	60	140	30	50	10
	Y	30	90	100	?	100	80	15	90
	Z	100	80	10	30	80	100	10	10
26	X	80	10	80	150	90	140	10	20	20
	Y	10	80	100	?	20	90	50	10
	Z	100	80	30	50	10	100	10	50
27	X	280	90	70	180	140	220	80	90	70
	Y	120	10	70	?	160	40	120	60
	Z	145	48	100	160	40	80	160	70
28	X	150	20	50	180	170	90	50	120	60
	Y	30	30	60	?	70	10	70	90
	Z	35	10	65	90	60	0	100	10
29	X	60	0	90	150	130	80	10	80	60
	Y	10	50	120	?	20	90	20	10
	Z	110	120	10	0	35	100	0	110
30	X	70	0	120	150	100	150	10	30	30
	Y	0	60	100	?	0	40	100	40
	Z	0	50	90	60	100	20	70	30

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

СОДЕРЖАНИЕ

ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ………………….................1

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ...................................................................1

1.1. Позиционные задачи.................................................................1

1.1.1. Точка и линия в плоскости....................................................2

1.1.2. Особые (главные) линии плоскости ....................................2

1.1.3. Плоскости частного положения ...........................................5

1.1.4. Позиционные задачи на взаимное пересечение

геометрических образов .......................................................7

1.1.5. Взаимное положение прямой и плоскости ........................11

1.2. Метрические задачи ................................................................15

1.2.1. Определение расстояния от точки до плоскости ..............16

1.2.2. Перпендикулярность двух плоскостей ...............................17

2. ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ..................................................18

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ ..................................19

4. ОФОРМЛЕНИЕ ЗАДАНИЯ ......................................................20

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ................................................................21

ПРИЛОЖЕНИЕ А ............................................................................22

ПРИЛОЖЕНИЕ Б .............................................................................25

Составители

Татьяна Федоровна Шумкина

Анастасия Андреевна Марченко

МЕТРИЧЕСКИЕ И ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

Методические указания по выполнению эпюра № 1

по начертательной геометрии и инженерной графике

для студентов специальности 170500 «Машины и

аппараты химических производств»

Редактор О.А. Вейс

Подписано в печать 02.06.03. Формат 6084/16.

Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Уч.-изд. л. 1,8.

Тираж 100 экз. Заказ

ГУ КузГТУ. 650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28.

Типография ГУ КузГТУ. 650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4А.