i	di	Si	Ri
0	0.5	3.3	2
1	1	5.9	3.9
2	1.5	7	4.5
3	2	6.3	3.7
4	2.5	4.2	1.2

Упражнение2.

Нанести линии сетки на график и отобразить легенду

Отформатировать график так, чтобы в каждой узловой точке графика функции Si(di) стоял знак вида , а график функции Ri(di) отобразить в виде гистограммы.

Построить декартовы графики следующих функций:

X ( ) cos( ) sin( )

Y ( ) 1.5 cos( )2 1

P( ) cos( ).

Упражнение 3.

Создать матрицу Q размером 6 6, заполнить ее произвольно и отобразить графически как трѐхмерную поверхность.

Отобразить графически пересечение поверхностей f 1(x, y)			x y 2
			и
			10
x y
f 2(x, y) 5 cos		.
	3

Контрольные вопросы

1.Как построить график поверхности, пространственной линии?

2.Как построить несколько графиков в одной системе координат?

3.Как изменить масштаб графика?

4.Как определить координату точки на графике?

5.Какие функции используются для построения трехмерных графиков?

12Использование объектов и методов Control System Toolbox для анализа линейной системы управления.

Теоретические сведения

MATLAB® содержит богатый набор функций, полезных для инженера или теоретика по системам автоматического управления. Комплексная арифметика, собственные числа, нахождение корней, обращение матриц, быстрое преобразование Фурье – вот только некоторые численные инструменты, имеющиеся в ядре MATLAB. Но кроме ядра Matlab содержит большое количество пакетов расширения (Toolbox), ориентированных на решение прикладных задач из разных областей.

Control System Toolbox содержит функции, реализующие основные задачи анализа и синтеза линейных стационарных (Linear Time Invariant – LTI) систем управления, как непрерывных, так и дискретных по времени. Удобный графический интерфейс (Graphic User Interface – GUI) упрощает решение многих типовых инженерных задач.

Основу Control System Toolbox составляет специальный класс объектов – LTI object, то есть обобщѐнная линейная стационарная динамическая система (ЛСС). Это

абстрактный класс, который сам по себе не может иметь конкретных экземпляров, непосредственная работа выполняется с объектами-наследниками этого класса, которые реализуют три формы представления ЛСС:

tf – передаточной функцией, заданной коэффициентами числителя и знаменателя (Transfer Function);

zpk – передаточной функцией, заданной нулями (корни числителя), полюсами (корни знаменателя) и коэффициентом усиления (Zeros-Poles-GainK);

ss– в пространстве состояний (State Space) в виде четырѐх матриц, A, B, C, D, стандартного описания ЛСС:

x Ax Bu,

y Cx Du,

где х	–	вектор	состояния	ЛСС,
u	–	вектор	входных	сигналов,
y – вектор выходных сигналов.

Свойства ЛСС-объекта.

Все перечисленные объекты кроме общих свойств, унаследованных от класса LTI, имеют свои специфические свойства. Посмотреть список свойств любого класса можно с помощью функции get, единственным аргументом которой должно быть имя этого класса.

>> get (LTI) Ts: 0

ioDelay: []

InputDelay: [0x1 double] OutputDelay: [0x1 double]

InputName: {0x1 cell} OutputName: {0x1 cell} InputGroup: {0x2 cell} OutputGroup: {0x2 cell}

Notes: {} UserData: []

Эти свойства имеют следующий смысл:

Ts: Time sample – интервал дискретизации, для непрерывных систем равен нулю.

ioDelay: матрица запаздываний от i- го входа к j-тому выходу.

InputDelay: вектор запаздываний на входах.

OutputDelay: вектор запаздываний на выходах.

InputName: имена входных сигналов (массив ячеек – строк).

OutputName: имена выходных сигналов (массив ячеек – строк).

InputGroup: группировка входных сигналов (массив ячеек – векторов, каждый вектор содержит номера сигналов одной группы).

OutputGroup: группировка выходных сигналов (массив ячеек – векторов).

Notes: произвольный текст, комментарии (массив ячеек – строк).

UserData: дополнительные пользовательские данные (вектор).