ЦСАУ1

1

1

4. -

. 3.2.

, s

) s=100 ;) s=200 .

|F( )|

1

110 90

90

110

3.2

3.2 2

-

,

.

1., . 3.3,

r(t)=1(t). T 1 .

K

W(s)= As 1 .

y(t) t=0 ; 1/3 ; 2/3 c; 1 c; 4/3 c -

.

r(t)					W(s)	y(t)

3.3

1

2

	K	A
1	2	5
2	3	2
3	1	2
4	1	4
5	4	1
6	1	3
7	2	3
8	2	2
9	3	1
10	4	2
11	4	5
12	3	5
13	2	5
14	3	1
15	1	3
16	4	1
17	3	4
18	3	3
19	1	4
20	1	5

2. r(t) ,

. 3.4. z-

Z{y(t)}.

.

r(t)		y(t)
		G(s)
		H(s)

3.4

1

3

	r(t)					G(s)															H(s)
1	1(t)	5																	1
				3s 1																			s
2	t	1																	2
							s															s 1
3	1(t)	3																	1
				2s 1																		s 1
4	t					5																	1
						s 1																	s
5	1(t)	1																	1
						s 2																s 1
6	t	1																	1
							s															s 1
7	1(t)	2																	1
						s 1																s 2
8	t		4																				1
			3s 1																				s
9	1(t)			1																		1
				3s 1																		s 1
10	t						2														1
							s														s 2
11	1(t)					3															1
						s 1																s 3
12	t				5																		1
					s 2																		s
13	1(t)		1																			1
			s 0,5																			s 1
14	t					4																	1
						s 1																	s
15	1(t)				5																	1
					s 2																	s 1
16	t						1															1
							s															s 1
17	1(t)				3															1
					s 4															3s 1
18	t				2																		1
						s 5																	s

1

4

	r(t)		G(s)						H(s)
19	1(t)		1						1
			s 1						s 3
20	t			1				5
				s				3s 1

3. y( )

2.

.

[2, . 59].

4. . 3.5.

. -

-

(z)=Y(z)/R(z).

r(t)

y(t)

W1(s) W2(s)

H(s)

3.5

	W1(s)								W2(s)									H(s)
1		1									1								1
			s 2								s 1								s
2		1								5							1
			s 2								s 3
3			1									1						s 1
			s 1									s						s 3
4	2							1									1
			s 3						s 2 4s 4
5				1							s 1						1
				s					s 2 2s 2

1

5

				W1(s)																W2(s)												H(s)
6	1																	4														1
						s 2																		s								s 1
7						s 1																1										1
			s 2 s 1																			s 1
8		1																3														1
		s 2 4s 3																														s 1
9							5											2														1
							s 2																									s 1
10		1																				4										1
		s 2 2s 1																				s 1
11						3															s 2												1
						s 1														s 2 6s 8													s
12						1																1										1
						s 1																s 1
13	1																	6														1
								s														s 1										s 2
14				2s 4														2														1
			s 2 s 1																													s 1
15				2s 3														5														1
					s 2																	s 1											s
16							2s													1													1
						s 1														s 2 4s 3													s
17					3													1														1
						s 2																		s								s 1
18			4																			1										1
			s 2 s 1																			s 1
19							2														1											1
							s 2															s 2										s 1
20	3																	1														1
						s 1														s2 2s 1

1

6

3.3 3

,

.

1.

W(z). (

), -

(

) [1, . 151].

W(z)

1

3z

z 2 z 0,5

2

(z 0,5) z

z 2 1,5z 0,5

3

z 1

2z 2 z 2

4

2z 2

z 2 z 0,5

5

z

3z 2 2z 0,5

6

3(z 0,7)

2z 2 0,5z 0,5

7

z

z 2 3z 4

8

3z 4

z 2 z 0,5

9

z 1,5

2z 2 3z 0,5

10

z 2

z 2 z 1

11

3z 2

z 2 z 3

1

7

W(z)

12

z 0,4

2z 2 3z 0,5

13

2(z 0,3)

z 2 z 0,5

14

3z 1

z 2 z 2

15

4z 1,5

z 2 2z 0,5

16

z 2 2z

2z 2 z 0,5

17

3(z 0,2) z

z 2 z 0,5

18

z (z 1)

z 2 5z 2

19

z 0,5

z 2 2z 1,5

20

z 1,5

z 2 2z 2,5

2.

z3 az 2 bz c 0

, -

[1, . 153].

	a	b	c
1	3	1	2
2	2	–3	–1
3	1	2	3
4	–2	1	–1
5	3	3	2
6	–3	4	–1
7	2	–1	–3
8	1	3	3
9	2	–4	–2

1

8

	a	b	c
10	2	2	–3
11	1	1	1
12	–2	–2	–1
13	3	–4	–4
14	2	1	–2
15	0,5	2	1
16	–1	0,5	2
17	4	–1	1
18	3	2	1
19	–1	–2	–3
20	2	–4	–2

3.-

K ,

. . 3.6) .

r(t)		K	y(t)
		As B

3.6

-	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	2	4	1	5	6	3	2	1	6	3
B	3	2	6	1	4	5	4	2	3	2

-	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
	5	4	2	3	6	5	1	4	3	2
B	2	3	5	4	2	3	4	1	5	1

. -

D(z) –

1

9

z

) -

z e j 0 .

– -

, . D(e j ) , . -

, D(e j ) =0. -

.

3.4 4

.

1. -

( . . 3.7).

r(t)					u(t)			y(t)

3.7

x(t) Ax(t) Bu(t),

y(t) Cx(t).

1 .

.

-

[1, . 86–87 (4.13)]. [(k+1)T,kT], -

( )

, .

[T], [2, . 117]

t=T. -

( [T])N [T]

NT, . ( [T])N= [NT].

2

0

1	0	1	1	1	0
	2	3	0
2	2	1	1	0	1
	2	3	0
3	0	2	0	1	0
	1	3	1
4	2	2	1	0	1
	1	3	1
5	1	2	0	1	0
	0	1	1
6	1	0	0	1	1
	2	2	1
7	2	2	1	1	0
	0	1	1
8	1	2	1	1	1
	3	4	0
9	4	3	1	1	0
	2	1	1
10	6	2	1	0	1
	5	1	0
11	6	5	1	1	0
	2	1	1
12	1	1	0	0	1
	1	1	1
13	2	5	1	0	1
	3	6	0
14	6	3	0	0	1
	5	2	1
15	4	2	1	1	0
	3	1	0