- •Дисперсионный анализ
- •1. Подсчитаем sSфакт - вариативность признака, обусловленную действием исследуемого фактора. Часто встречающееся обозначение ss - сокращение от "суммы квадратов" (sum of squares).
- •Пример 2 .
- •Решение.
- •Самостоятельная работа
- •1. Проверить статистическую существенность влияния катализатора а на химическую реакцию, результаты измерений при 5 уровнях фактора а:
- •Решение 1. При помощи линии тренда.
- •Решение 2. С использованием регрессионного анализа из Пакета анализа.
- •Самостоятельная работа.
- •1. Найти уравнение регрессии для аппроксимации исходных данных зависимости систолического артериального давления от веса пациента. Анализ проведите двумя способами.
Пример 2 .
Необходимо определить влияет ли уровень шума на правильность распознавания эмоциональной составляющей речи у детей.
-
Отношение
Сигнал/шум
Без шума
6Дб
12Дб
Процент
правильных
ответов
78,6
61,9
45,2
95,2
97,6
97,6
83,3
61,9
80,9
85,7
73,8
62,4
80,4
75,6
70,6
90,2
68,8
69,2
Для определения степени влияния фактора на измеряемую величину надо провести дисперсионный анализ.
Решение.
Выдвигаем нулевую гипотезу: средние равны между собой, различия в группах являются случайными и на распознавание эмоциональной составляющей речи у детей шум не влияет.
Альтернативная гипотеза: Различия в группах достоверны, и на распознавание эмоциональной составляющей речи у детей шум влияет.
Результат анализа. В результате будет получена следующая таблица.
Однофакторный дисперсионный анализ |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
ИТОГИ |
|
|
|
|
|
|
Группы |
Счет |
Сумма |
Среднее |
Дисперсия |
|
|
Без шума |
6 |
513,4 |
85,56667 |
38,93066667 |
|
|
6Дб |
6 |
439,6 |
73,26667 |
175,2386667 |
|
|
12Дб |
6 |
425,9 |
70,98333 |
309,7136667 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дисперсионный анализ |
|
|
|
|
|
|
Источник вариации |
SS |
df |
MS |
F |
P-Значение |
F критическое |
Между группами |
738,3544 |
2 |
369,1772 |
2,114082088 |
0,155292607 |
3,682320344 |
Внутри групп |
2619,415 |
15 |
174,6277 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
3357,769 |
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интерпретация результатов. F меньше чем F критическое, и Р-значение больше альфа (0,05), значит критерий Фишера не значим. Следовательно, нулевая гипотеза принимается, а это значит что влияние шума на распознавание эмоциональной составляющей речи у детей не доказано.