2.Трансформаторы.

Трансформатором называется электромагнитный аппарат, служащий для изменения значения переменного напряжения (тока) без изменения его формы. Чаще всего трансформаторы используют в синусоидальных силовых и радиотехнических цепях.

Трансформатор состоит из замкнутого магнитопровода, и двух или более обмоток (рис.2.1)

Рис.2.1.

Для уменьшения потерь от вихревых токов магнитопровод собирают из листов электротехнической стали (узкая петля гистерезиса, большое удельное электросопровтивление) толщиной до 0,5 мм. Листы изолируют друг от друга лаком, тонкой бумагой или слоем окалины, получаемой за счет специальной металлургической обработки.

Обмотки трансформаторов выполняют в виде катушек из изолированных медных или алюминиевых проводов. Для лучшей магнитной связи их часто располагают концентрически одна под другой. Трансформаторы бывают масляные (обычно мощные) и сухие. Могут быть однофазные и трехфазные трансформаторы.

Рис.2.2. Обозначение трансформаторов.

Принцип действия трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции. Переменный ток в первичной обмотке создает в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф, который в свою очередь во вторичной обмотке создает ЭДС индукции , гдеn₂ – число витков вторичной обмотки. Это же магнитный поток в первичной обмотке создает противо ЭДС , гдеn₁ – число витков вторичной обмотки.

При отсутствии потерь в трансформаторе эти ЭДС равны напряжениям и, поэтому напряжение на первичной и вторичной стороне трансформатора примерно пропорциональны числу витков.

2.1. Потери в трансформаторе.

Активными потерями в трансформаторе являются потери на сопротивлениях обмоток, потери в железе на гистерезис и вихревые токи. Индуктивные потери создаются магнитными потоками рассеяния, не пересекающими витки обмоток (Ф_s1 , Ф_s2).

Для учета индуктивных потерь вводят индуктивности рассеяния первичной и вторичной обмоток:

(2.1).

Здесь Ф₁ , Ф₂ – магнитные потоки, создаваемые токами в обмотках, Ф_ – магнитный поток намагничивания, являющейся общим для обоих обмоток. Для приблизительной оценки индуктивностей рассеяния и намагничивания при концентрической намотке обмоток можно применять следующие выражения:

Рис. 2.3

Здесь t1, t2, t3, d1, d2, d3– толщины и средние диаметры первичной и вторичной обмоток и зазора между обмотками. – длина намотки,– средняя длина магнитной силовой линии в железе,– полезное сечение сердечника.

Указанные формулы получаются делением потока рассеяния между обмотками на ток:

(2.2),

где – площадь зазора с учетом захода части МП в обмотку.

Активные потери в железе состоит из потерь на гистерезис и потери на вихревые токи. Потери на гистерезис обуславливаются потерями на перемагничивание при наличии магнитного гистерезиса, т.е. несовпадение кривых намагничивания при подъеме и спаде магнитного поля.

Рис. 2.4

Работа внешнего источника на изменения магнитного потока, за время равнаучитывая, чтогдеи– длина и сечение сердечника получим, что работа на единицу объема сердечника за период изменения магнитного поля будет равнат.е. определяется площадью петли гистерезиса. При типичных изменениях магнитной индукцииприменяют эмпирическую формулуа для мощности потерь, гдеBm – максимальное значение магнитной индукции, коэффициент зависит от типа магнетика.

Вихревые потери определяются джоулевым выделением тепла при протекании индукционных токов в магнитной пластине.

Рис. 2.5

Действующее значение ЭДС индукции для замкнутой трубки тока: где - частота синусоидального изменения ЭДС. Ток трубки. Мощность потерь в трубке. Интегрируя по толщине листа от 0 доt/2 получим а на единицу объема,

разделив на tlh, получим т.е. пропорционально квадрату толщины листа.

Суммарные потери гистерезис и вихревые токи составятПриf = 50 Hz для типичной трансформаторной стали толщиной 0.35 mm

Потери в обмотках определяются их сопротивлениями - плотность тока,- удельное сопротивлении,- сечение и длина провода. Часто потери в обмотках выражаются через их массу “M”. Для меди для алюминияздесьM - в [кг], j – в [A/mm²].