1.4 Контрольные вопросы

1) Как оцениваются параметры уравнения линейной регрессии, что обозначают?

2) В чем заключается сущность метода наименьших квадратов?

3) Что такое число степеней свободы и как оно определяется для факторной и остаточной сумм квадратов отклонений?

4) Как оценивается значимость уравнения регрессии?

5) В чем смысл средней ошибки аппроксимации и как она определяется?

6) Что показывает коэффициент эластичности?

7) Как определить показатель тесноты связи для линейной регрессии?

8) Для чего проводится дисперсионный анализ результатов регрессии?

9) Как определяется коэффициент детерминации и что он показывает?

10) Как применяется уравнение парной линейной регрессии для прогнозирования?

1.5 Тестовые задания

1 Линейная регрессия имеет вид:

а) ;

б) ;

в) .

2 Связь между урожайностью и дозой внесения удобрений характеризуется уравнением . Выберите правильный ответ.

а) при увеличении дозы внесения удобрений на 1кг, урожайность в среднем повысится на 10,655 ц с 1 га;

б) при увеличении дозы внесения удобрений на 1кг, урожайность в среднем повысится на 0,4076 ц с 1 га;

в) при увеличении дозы внесения удобрений на 0,407 кг, урожайность в среднем повысится на 1 ц с 1 га.

3 Оценку качества модели дает:

а) коэффициент регрессии;

б) коэффициент эластичности;

в) средняя ошибка аппроксимации.

4 Коэффициент корреляции может принимать значения:

а) ;

б) r 1;

в) r 1.

5 Тесноту связи определяют с помощью:

а) коэффициента корреляции;

б) коэффициента эластичности;

в) коэффициента детерминации;

г) коэффициента регрессии.

6 Коэффициент корреляции равен r =0,432. Охарактеризуйте связь между признаками.

а) связь прямая средняя;

б) связь прямая слабая;

в) связь обратная средняя.

7 Значимость уравнения регрессии в целом оценивается с помощью:

а) F – критерия Фишера;

б) коэффициента корреляции.

8 Задача дисперсионного анализа состоит:

а) в анализе дисперсии зависимой переменной;

б) в анализе дисперсии независимой переменной.

9 Какой коэффициент не зависит от принятых единиц измерения:

а) коэффициент регрессии;

б) коэффициент корреляции.

10 F-критерий Фишера определяется по формуле:

а) ;

б) ;

в) .

11 В уравнении коэффициентом регрессии является:

а) ;

б) а.

12 Система нормальных уравнений метода наименьших квадратов для прямой линии имеет вид:

а) ;

б) ;

в) .

13 Коэффициент регрессии показывает:

а) среднее изменение зависимой переменной при изменении независимой переменнойна единицу;

б) на сколько процентов изменится в среднем результат, если фактор изменится на 1%.

14 Коэффициент корреляции вычисляется по формуле:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

15 Коэффициент детерминации показывает:

а) на сколько процентов вариация результативного признака определяется изменением факторов, включенных в модель;

б) на сколько процентов изменится в среднем результативный признак, если факторный изменится на 1%.

16 Выберите правильный ответ:

а) по значению коэффициента регрессии нельзя судить о тесноте связи;

б) по значению коэффициента регрессии можно судить о тесноте связи.

17 Коэффициент корреляции ввел:

а) И. Фишер;

б) К. Пирсон;

в) Я. Тинберген.

18 Если сумма квадратов отклонений, обусловленная регрессией (, будет больше остаточной суммы квадратов отклонений (, то:

а) уравнение регрессии статистически значимо;

б) уравнение регрессии статистически незначимо;

в) фактор х оказывает существенное воздействие на результат у.

19 Если параметр а в уравнении регрессии больше нуля (а>0), то:

а) вариация результата больше вариации фактора (V_x <V_y);

б) вариация результата меньше вариации фактора (V_x >V_y).

20 При оценке значимости уравнения регрессии выдвигается нулевая гипотеза, что:

а) фактор x существенно влияет на результат y;

б) коэффициент регрессии равен нулю, т.е. b=0;

в) фактор x не оказывает влияния на результат y.