Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:ас нап.PDF
X
- •Аннотация
- •Линия порядка
- •Примеры линий второго порядка
- •1. Эллипс.
- •2. Гипербола.
- •3. Парабола.
- •4. Пара пересекающихся прямых.
- •5. Пара параллельных прямых.
- •6. Пара совпавших прямых.
- •7. Мнимый эллипс.
- •8. Пара мнимых пересекающихся прямых.
- •9. Пара мнимых параллельных прямых.
- •Теорема о классификации кривых второго порядка
- •Вопросы для самоконтроля
- •Общая теория кривых второго порядка
- •1. Пересечение линии второго порядка с прямой.
- •2. Асимптотические направления.
- •3. Центр линии второго порядка.
- •4. Касательная к линии второго порядка.
- •5. Диаметры линии второго порядка.
- •6. Сопряженные диаметры. Сопряженные направления.
- •7. Главные направления.
- •8. Главные диаметры.
- •Вопросы для самоконтроля
- •ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
- •1. Эллипсоид.
- •2. Однополостный гиперболоид.
- •3. Двуполостный гиперболоид.
- •4. Конус.
- •5. Эллиптический параболоид.
- •6. Гиперболический параболоид.
- •Цилиндры.
- •Мнимые поверхности.
- •Литература
8. Пара мнимых пересекающихся прямых. |
|
||||
Кривая второго порядка, заданная уравнением |
|
||||
|
x2 |
+ |
y2 |
= 0 , |
(12) |
|
|
|
|||
|
a2 |
b2 |
|
||
где a > 0,b > 0 , имеет только одну |
вещественную точку |
(0, 0) – |
начало координат. Линия (12) распадается на пару мнимых пересекающихся прямых: ax +i by = 0 , ax −i by = 0 .
9. Пара мнимых параллельных прямых. |
|
Кривая, заданная уравнением |
|
y2 + a2 = 0 , |
(13) |
где a > 0, не имеет ни одной вещественной точки. Говорят, что она распадается на пару мнимых параллельных прямых: y = ai, y = −ai .
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]