- •Министерство сельского хозяйства
- •I. Теоретические основы работы
- •II. Выполнение эксперимента и обработка результатов испытаний
- •III. Вопросы для подготовки к защите работы:
- •I. Теоретические основы работы
- •II. Выполнение эксперимента и обработка результатов испытаний
- •III. Вопросы для подготовки к защите работы:
- •I. Теоретические основы работы
- •II. Выполнение эксперимента и обработка результатов испытаний
- •III. Вопросы для подготовки к защите работы:
- •I. Теоретические основы работы
- •II. Выполнение эксперимента и обработка результатов испытаний
- •III. Вопросы для подготовки к защите работы:
- •Тема: Определение модуля упругости второго рода (модуля сдвига).
- •I. Теоретические основы работы
- •II. Выполнение эксперимента и обработка результатов испытаний
- •III. Вопросы для подготовки к защите работы:
- •I. Теоретические основы работы
- •II. Выполнение эксперимента и обработка результатов испытаний
- •III. Вопросы для подготовки к защите работы:
- •Приложения
- •Тензометр рычажный тр-82
- •Экстензометр
Министерство сельского хозяйства
Российской Федерации
АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНЖЕНЕРНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ
Кафедра: «Механика машин и сооружений»
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
ЧАСТЬ 1
Барнаул 2013
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N1
Тема: Опытная проверка закона Гука. Определение модуля упругости первого рода и коэффициента Пуассона.
Цель работы:
1. Проверить в пределах упругости линейность связи деформации и нагрузки.
2. Определить числовые значения упругих постоянных (модуля упругости первого рода) и(коэффициента Пуассона) для стали. Выяснить при этом физический смысл этих постоянных.
Необходимые приборы и оборудование:
1. Стальной образец прямоугольного поперечного сечения.
2. Разрывная машина с силоизмерительным устройством УМ-5.
3. Тензометр – прибор для измерения упругих удлинений.
4. Штангенциркуль.
I. Теоретические основы работы
Известно, что связь между нагрузкой и деформацией для упругих тел подчиняется закону Гука. Математически этот закон выражается формулой:
, (1)
где: напряжение в точке при линейном напряженном состоянии;
относительное удлинение в этой точке;
коэффициент пропорциональности, называемый модулем упругости первого рода, единица измерения – Па.
При растяжении стержня силой F в его поперечном сечении возникает напряжение:
. (2)
Относительное удлинение определяется по формуле:
. (3)
Тогда формулу (1) можно записать в виде:
. (4)
Поскольку длина стержня , площадь поперечного сечения, модуль упругости первого рода величины постоянные, то можно обозначить:
. (5)
Тогда
. (6)
Чтобы проверить справедливость этого равенства, достаточно нагрузить вначале стержень известной силой , измерить при этом абсолютное удлинение на базовой длине тензометра. Затем, увеличивая нагрузку в два, в три и т.д. раза, убедиться, что и удлинение возрастает пропорционально прикладываемой нагрузке.
Для определения числового значения модуля Е, как видно из формулы (4), необходимо располагать известными ,ито есть:
. (7)
Геометрические параметры образца инаходятся до нагружения, а нагрузка и соответствующее ей удлинение берутся из опыта.
Коэффициент Пуассона подсчитывается как отношение относительного сужения образца к относительному его удлинению, т.е.:
. (8)
Для нахождения ' идостаточно при одной и той же нагрузке измерить абсолютное сужениеи абсолютное удлинение, а также знать необходимые первоначальные размеры образца.