3.5.Геометрические характеристики поперечных сечений балки
Определяем геометрические характеристики для нескольких сечений по длине балки, указанных на рис. 6.3.1.; 6.4.1. Последовательность вычислений рассмотрена на примере сечения 6 – 6 (в середине пролета).
Отношение модулей упругости арматуры и бетона:
,
Площади поперечных сечений продольной арматуры, приведенные к бетону: sAsp = 6,35*0.000918 = 0.005829 м2; sA’sp = 6,35*0.000314 = 0.001994 м2
Высота балки в середине пролета (в коньке) h = 1,35м.
Площадь приведенного сечения балки: Ared = 0.08х1.35 + (0.4 – 0.08)x0.185 + (0.27 – 0.08)0.21 + 0.005829 + 0.001994 = 0,2150 м2;
Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани, принимая всю арматуру растянутой зоны сосредоточенной в точке на расстоянии 0,1м от нижней грани:
Sred = 0.5*0.08*1.352 + 0.0592(1.35 – 0.5*0.185) + 0.0399*0.5*0.21 +0.005829x0.1 + 0.001994(1.35 – 0.03) = 0.1545м3;
Положение центра тяжести приведенного сечения: уred = 0,1485/0,212 = 0,7008 м;
h – yred = 1.35 – 0.7008 = 0.6492 м;
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центров тяжести нижней и верхней арматуры:
ysp = 0.7008 – 0.1 = 0.6008 м; y’s = 0.6492 – 0.03 =0.6389м;
Момент инерции приведенного сечения Ired = 0.08*1.353/12 + 0.1056(0.5*1.35 – 0.6122)2 + (0.4 – 0.08)0.1853/12 + 0.0592(0.6122 – 0.5*0.185)2 + (0.27 – 0.08)0.213/12 + 0.0399(0.7008 – 0.5*0.21)2 + 0.005829*0.60082 + 0.001994*0.58222 = 0.0495м4;
Момент сопротивления приведенного сечения для нижней и верхней граней Wred,b = 0.0495/0.7008 = 0.0706м3; Wred,t = 0.0481/0.6111 = 0.0793 м3;
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней и нижней ядровых точек an,b = 0.0706/0.212 = 0.333м; an,t = 0.0793/0.212 = 0.3741м;
Моменты сопротивления приведенного сечения для крайних волокон с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют по формуле (4.17/1/):
.
Для нижних растянутых волокон, заменив соотношение по п.6. табл.4.1. /1/ при 3 < bf’/b = 0.40/0.08 = 5 < 8 и bf/b = 0.27/0.08 = 3.375 < 4 имеем = 1,5, поэтому
WpL,b = 1.5*0.0706 = 0.1059 м3;
для верхних растянутых волокон, заменив в соотношениях п.6. табл.4.1. /1/ bf’ на bf и наоборот, при 3 < bf’/b = 0.27/0.08 = 3,375 < 8 и bf/b = 0.40/0.08 = 5 > 4 и /h = 0.185/1.54 = 0.12 <0.2 = 1.25, поэтому WpL,t = 1.25*0.0793 = 0.0991 м3;
Аналогично вычисляют геометрические характеристики и для других сечений балки:
Табл. 1.3. Геометрические характеристики сечений балки.
|
Вычисляемые величины |
Ед-цы измерен. |
Значения величин в сечениях | ||||||
|
0-0 |
1-1 |
2-2 |
3-3 |
4-4 |
5-5 |
6-6 | ||
|
Lx + 0,125 |
м |
0,230 |
0,494 |
1,189 |
2,245 |
4,355 |
4,824 |
6,475 |
|
hx |
м |
0,81 |
0,83 |
0,89 |
0,97 |
1,14 |
1,16 |
1,31 |
|
b |
м |
0,2700 |
0,1200 |
0,1100 |
0,0800 |
0,0800 |
0,0800 |
0,0800 |
|
bf’ |
м |
0,4000 |
0,4000 |
0,4000 |
0,4000 |
0,4000 |
0,4000 |
0,4000 |
|
h’f |
м |
0,1700 |
0,1800 |
0,1800 |
0,1850 |
0,1850 |
0,1850 |
0,1850 |
|
bf |
м |
- |
0,2700 |
0,2700 |
0,2700 |
0,2700 |
0,2700 |
0,2700 |
|
hf |
м |
- |
0,2100 |
0,2100 |
0,2100 |
0,2100 |
0,2100 |
0,2100 |
|
Ared |
м2 |
0,2484 |
0,1895 |
0,1915 |
0,1847 |
0,1980 |
0,1997 |
0,2120 |
|
Sred |
м3 |
0,1065 |
0,0843 |
0,0911 |
0,0965 |
0,1208 |
0,1239 |
0,1485 |
|
yred |
м |
0,4289 |
0,4449 |
0,4757 |
0,5223 |
0,6099 |
0,6207 |
0,7008 |
|
h - yred |
м |
0,3803 |
0,3863 |
0,4139 |
0,4492 |
0,5287 |
0,5385 |
0,6122 |
|
ysp |
м |
0,3289 |
0,3449 |
0,3757 |
0,4223 |
0,5099 |
0,5207 |
0,6008 |
|
y’s |
м |
0,3503 |
0,3563 |
0,3839 |
0,4192 |
0,4987 |
0,5085 |
0,5822 |
|
Ired |
м4 |
0,0149 |
0,0151 |
0,0180 |
0,0224 |
0,0338 |
0,0353 |
0,0485 |
|
Wred,b |
м3 |
0,0348 |
0,0339 |
0,0379 |
0,0429 |
0,0553 |
0,0569 |
0,0706 |
|
Wred,t |
м3 |
0,0392 |
0,0391 |
0,0435 |
0,0499 |
0,0638 |
0,0656 |
0,0793 |
|
an,t |
м |
0,1399 |
0,1790 |
0,1978 |
0,2323 |
0,2795 |
0,2852 |
0,3330 |
|
an,b |
м |
0,1578 |
0,2062 |
0,2274 |
0,2701 |
0,3224 |
0,3287 |
0,3741 |
|
WpL,b |
м3 |
0,0521 |
0,0509 |
0,0568 |
0,0643 |
0,0830 |
0,0854 |
0,1039 |
|
WpL,t |
м3 |
0,0490 |
0,0488 |
0,0544 |
0,0623 |
0,0798 |
0,0820 |
0,0991 |